配电网灾中-灾后两阶段协同韧性恢复决策研究学术报告

作者及机构
该研究由刘玉玲（电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东大学）、张峰（同前）、张刚（烟台哈尔滨工程大学研究院）、丁磊（山东大学）共同完成，发表于《电力系统自动化》2024年第48卷第2期（2024年1月25日）。

学术背景

研究领域与动机
该研究属于电力系统韧性（resilience）领域，聚焦极端自然灾害（如台风、洪水）引发的配电网大规模故障恢复问题。传统研究将灾中（in-disaster）应急与灾后（post-disaster）恢复独立决策，忽略了二者在时间连续性和资源耦合性上的关联，可能导致恢复效率低下。例如，2021年郑州暴雨导致473条线路停运，凸显了协同恢复策略的紧迫性。

科学问题与目标
研究旨在提出一种基于分布式电源（distributed generator, DG）的灾中-灾后两阶段协同决策模型，通过整合DG调度、网络拓扑重构、维修人员调度等措施，实现配电网快速韧性恢复，最小化全阶段失负荷量。

研究流程与方法

1. 研究框架设计

研究提出“元胞（cell）”划分法，将配电网节点按DG和故障状态分为四类：
- A类：含DG且无故障；
- B类：含DG但有故障；
- C类：无DG但有故障；
- D类：无DG且无故障。

2. 灾中阶段建模

核心模型：
- DG黑启动序列模型：通过0-1变量(x_{i,m}^{bs})决策DG是否黑启动，约束条件确保开关闭合时仅启动耗时更短的DG（式2-4）。
- 元胞恢复时间模型：A类元胞通过DG供电（式5-6），D类元胞通过闭合开关与A类元胞连接（式7-8），负荷恢复时间延迟(t_c)（式9）。

创新点：首次引入灾中拓扑预调整策略，为灾后供能路径预留接口。例如，普通开关（无自同步能力）需在灾中闭合以避免灾后无法同步的问题。

3. 灾后阶段建模

四大子模型：
1. 维修人员调度：采用聚类算法指派维修队，优化路径以最小化故障修复时间（附录A式A1-A5）。
2. 负荷恢复：B类元胞在故障修复后通过DG黑启动或并网恢复（式12-13）；C类元胞需依赖变电站或A/B类元胞供能路径（附录A式A8-A10）。
3. 供能路径决策：单物流网络流模型（式14-16）确保辐射状拓扑，避免环网。
4. 安全约束：基于变时间步长的潮流校验（附录A式A16-A22）。

4. 灾中-灾后协同机制

关键耦合约束：
- 拓扑协同：灾中闭合的普通开关影响灾后供能路径形成（图7示例）。例如，两个B类元胞灾中闭合开关后，灾后需满足双无故障条件（式24-25）。
- 时间协同：灾中DG启动时间关联灾后维修进度（式22-23）。

求解方法：
将非线性约束（如0-1变量与连续变量乘积）通过大M法和小ε法线性化（式26-29），转化为混合整数线性规划（MILP）模型，调用CPLEX求解。

主要结果

1. IEEE 123节点系统验证

• 恢复效果：所提模型恢复全部3,490 kW负荷，总恢复电量15,259 kW·h，较非协同模型（方案1）提升24.7%，较有限协同模型（方案2）提升12.5%。
  
• 典型案例：图9展示元胞2、3、4的协同恢复流程：灾中阶段闭合开关13-18（t=3 min），灾后阶段通过路径协同在t=352 min实现变电站全接入。
  

2. IEEE 246节点系统验证

模型在301分钟内恢复6,980 kW负荷，较有限协同模型快50分钟，且多恢复10.5%负荷，验证了在大规模系统中的适用性。

结论与价值

科学价值：
1. 首次建立灾中-灾后全阶段耦合约束模型，揭示了拓扑调整与维修调度的动态关联机制。
2. 提出“元胞分类+供能路径协同”框架，为多时间尺度恢复决策提供新范式。

应用价值：
- 为极端灾害下配电网快速恢复提供标准化决策工具，如郑州暴雨等场景。
- DG微电网形成策略可降低重要负荷停电损失，提升供电可靠性。

研究亮点

1. 方法论创新：融合灾中拓扑预调整与灾后路径优化，突破传统两阶段割裂决策的局限性。
   
2. 工程实用性：通过线性化处理与CPLEX求解，模型计算效率满足在线应用需求（如附录B表B1-B8的随机数据验证）。
   
3. 跨阶段协同：首次量化分析灾中开关状态对灾后维修路径的影响（如表3中元胞4的恢复案例）。
   

其他价值

研究指出未来可扩展至灾前-灾中-灾后三阶段协同，例如结合线路加固（line hardening）与DG预调策略，进一步提升系统韧性。