本文属于类型a，为单一原创研究论文。以下是根据文档内容撰写的学术报告。
一、研究作者、机构与发表信息
本文题为《准线型需求响应下虚拟电厂参与共享储能的灵活租赁策略研究》，由闫来清、成柏翰、朱介北、薛小军、张晓宇共同完成。其中，闫来清为通信作者，来自山西大学电力与建筑学院；朱介北来自智能电网教育部重点实验室（天津大学）。该文已由《电网技术》（Power System Technology）期刊网络首发，网络首发日期为2026年7月31日。该项目受到中央引导地方科技发展资金项目（YDZJSX2025B002）资助。
二、研究背景与目的
随着电力系统向高比例可再生能源和低碳化结构转型，新能源出力的随机波动及电价波动给系统运行带来了显著的不确定性。虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP）作为聚合分布式资源、促进新能源消纳的重要载体，其运行收益容易受到预测偏差和电价波动的影响。在此背景下，如何兼顾收益与风险并保障电网稳定运行，成为VPP优化调度的重要目标。
传统需求响应（Demand Response，DR）主要分为价格型与激励型两类。价格型需求响应通过分时电价或实时电价等价格信号引导用户改变用电行为；激励型需求响应则通过奖励或惩罚促使用户调整负荷。然而，这两种机制在实际运行中往往存在计划执行效果不佳、用户响应分布不均等问题。为此，学者提出了准线型需求响应（Customer Directrix Load-based Demand Response，CDL-DR）。该机制通过日前发布参考负荷准线，并依据用户对负荷曲线的跟踪精度进行激励，旨在提高负荷调控的精度和灵活性。
共享储能（Shared Energy Storage，SES）作为一种集中式、可租赁的灵活调节资源，具有快速响应和灵活调节的特点，可以在不影响用户正常用电的前提下协同优化净负荷曲线，主要提供峰谷套利和功率平衡服务。现有研究多将SES作为固定容量资源或从独立运营商视角进行建模，较少涉及VPP在CDL-DR框架下对SES容量租赁的灵活决策以及多资源协同调度的联合优化问题。
此外，风光出力和负荷预测的不确定性对VPP运行收益具有显著影响。已有研究常用场景随机规划、条件风险价值、机会约束规划或两阶段鲁棒优化等方法来刻画不确定性，但这些方法或过于保守，或计算效率低下，或缺乏对风险性的系统评估。信息间隙决策理论（Information-Gap Decision Theory，IGDT）能够在无需概率分布假设的条件下，刻画收益容忍水平下的最大可承受预测偏差，因而适用于多源不确定性场景的分析。
本文的研究目的为：在CDL-DR机制下，构建VPP与SES协同运行的双层优化模型，通过上层优化SES租赁容量与功率、下层优化多元柔性资源调度，实现VPP日净收益最大化；进一步引入IGDT刻画风光与负荷预测偏差，并通过加权Nash策略筛选方法，输出满足不同风险偏好需求的租赁策略集，从而为VPP在高不确定性环境下的灵活决策提供方法支持。
三、研究流程与详细方法
本文的研究流程主要包括四个步骤：构建双层协同优化模型、建立IGDT不确定性模型、引入加权Nash策略筛选方法，以及基于山西省典型区域算例进行仿真验证。
（1）双层协同优化模型的构建
模型包括上层与下层两个层级。上层为SES租赁容量配置优化模型，决策变量为SES租赁容量与额定功率，目标为最大化VPP当日净收益。上层目标函数中，VPP整体净收益等于下层运行收益减去SES租赁服务费用。租赁费用由单位功率租赁费用、最大允许充电功率对应的容量费用、以及单位充放电功率使用费三部分构成。上层将确定的租赁容量和功率传递给下层。
下层为VPP多资源协同运行优化模型。在上层给定SES租赁容量与功率约束下，下层对工业可转移负荷、电动汽车、空调负荷、内部储能及SES等多元柔性资源进行协调调度。下层目标函数为VPP日运行总利润最大化，包括准线型激励收益、向电网售电收益、从电网及VPP内新能源电站购电成本、内部储能运维成本、工业用户转移负荷补偿成本以及从电网购电的碳排放成本。其中，碳排放成本通过单位碳排放价格与电网购电排放因子计算得到。下层模型的约束条件包括各主体功率平衡约束、SES与内部储能的功率与电量约束、电动汽车的到离站时间与荷电状态约束、空调负荷的一阶热惯性模型及室内温度舒适度约束、工业可转移负荷的功率边界与能量守恒约束等。该双层模型通过下层最优运行结果作为上层收益评估的输入，从而形成决策与执行之间的耦合关系。
（2）准线型激励机制建模
CDL-DR机制下，电网调度机构日前发布参考负荷准线，VPP通过对实际净购电曲线与准线进行标幺化处理来消除负荷规模差异对形状相似度评价的影响。文中采用欧式距离衡量市场主体负荷曲线与准线之间的偏离程度，并据此计算相似度系数。相似度系数越大，说明负荷曲线贴合度越高，VPP获得的准线型激励收益越多。该激励模型的建立为下层优化提供了明确的收益函数依据。
（3）IGDT不确定性建模
针对风光出力下偏和负荷上偏的最不利扰动方向，本文构建了相对误差型IGDT不确定性集合。该集合以预测基准值为中心，以偏差系数α为半径，表示当预测误差不超过α时系统可能的状态空间。模型通过设定收益容忍系数τ，在保证最坏情形下日净收益不低于基准收益的（1-τ）倍的条件下，求解系统可承受的最大偏差系数α。α越大，表示系统在更强扰动下仍能维持可接受收益水平，具有更高的稳健性。该建模方法无需假设概率分布，能够有效刻画多源不确定性的方向性特征。
（4）加权Nash策略筛选方法
在不确定性条件下，不同偏差系数对应不同的最优SES租赁容量。为支持不同风险偏好下的灵活决策，本文将不同储能容量视为不同策略，引入加权Nash议价方法进行策略筛选。首先对每个容量策略在不同偏差系数下的日净收益进行标幺化处理，并对偏差系数档位进行标准化。然后引入风险偏好参数θ，为不同偏差场景分配权重。θ越大，权重越向大偏差场景倾斜；θ趋近于0时，各场景权重更为均衡。最后以加权Nash乘积最大化为标准，输出与特定风险偏好参数对应的最优租赁容量策略。该方法对任一偏差场景下的策略惩罚更强，有利于筛选出多场景下表现更均衡的容量方案。
（5）模型求解流程
模型求解过程首先构建IGDT不确定性集，将最大偏差系数代入双层模型，上层确定相应候选容量并传递至下层。下层采用混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming，MILP）方法，整合风光负荷预测、电价与设备参数等数据，在各类约束条件下求解极端场景下的最优租赁容量。随后，根据理想场景与最大不确定性场景下的最优容量构建储能容量租赁集，并在不同偏差场景下计算各容量策略对应的最优日净收益。最后，通过加权Nash议价解对策略进行筛选，输出适用于不同风险偏好的容量决策。仿真实验在MATLAB环境中借助YALMIP优化工具箱与Gurobi求解器完成。
四、主要研究结果
（1）不同需求响应机制下的对比仿真结果
本文设置了三个对比算例：算例1仅采用CDL-DR且不租赁SES；算例2采用CDL-DR与SES联合；算例3采用分时电价需求响应（Time-of-Use Demand Response，TOU-DR）与SES联合。在理想场景（偏差系数为0）下，算例2的最优SES租赁容量为15000 kWh，额外收益为43802元，光伏消纳率为98.77%，风电消纳率为94.51%；算例1未租赁SES，额外收益为40355元，光伏消纳率为95.36%，风电消纳率为89.13%；算例3的最优SES租赁容量为8000 kWh，额外收益为37965元，光伏消纳率为82.81%，风电消纳率为85.89%。结果表明，CDL-DR与SES的协同方案在收益提升和风光消纳方面均优于单纯CDL-DR或TOU-DR联合SES方案。CDL场景下的最优租赁容量高于TOU场景，说明在以贴线与偏差吸收为导向的激励机制下，储能的价值不仅体现在峰谷价差套利，还体现在对负荷的精细调度。
（2）SES利用特性分析
在最优租赁容量下，SES表现出谷充峰放的运行特性。上午与午间时段，SES通过充电吸纳可再生出力并调控负荷曲线；晚高峰时段，SES放电以降低净购电功率，减小负荷尖峰。SES的容量上界得到充分利用，中午对弃风弃光有一定的回填作用，晚间可有效控制峰值与爬坡时段的负荷波动。该结果表明，SES在CDL-DR框架下不仅承担能量套利功能，还显著提升了净负荷曲线的可控性。
（3）负荷曲线形态与风光消纳对比
图7与图8展示了CDL-DR与TOU-DR在负荷曲线调节和风光消纳方面的差异。TOU-DR主要依靠电价差异实现错峰用电，其负荷曲线在高峰时段仍存在较大波动，调节形状的能力较弱。相比之下，CDL-DR能够更精确地控制负荷曲线，在中午和傍晚高峰时段使实际负荷更接近准线，实现了更有效的谷充峰放策略，显著减小了电网负荷波动。在风光消纳方面，CDL-DR能在光伏和风电出力高峰时段主动调整负荷曲线，吸收多余的可再生能源出力，提升光伏峰值时段的消纳率，并同步带动风电消纳，显著缓解弃风问题。
（4）IGDT敏感性分析与容量-收益关系
表2给出了不同收益容忍系数下CDL-DR与TOU-DR的最大可承受偏差系数。当收益容忍系数τ分别为0.1、0.2、0.3和0.4时，CDL-DR对应的最大偏差系数分别比TOU-DR高出9.6%至11.5%。这表明在相同储能配置条件下，CDL-DR能够在更大范围内应对风光出力与负荷预测偏差，体现出更强的鲁棒性与收益稳定性。此外，当τ从0.1增至0.2时，偏差系数上升较快，而τ超过0.2后增长趋缓，说明鲁棒性提升的边际效益在τ约为0.2时开始衰减。
图9展示了SES租赁容量与偏差系数对净收益的三维关系。在偏差系数固定时，净收益随租赁容量增加呈先升后降趋势，存在经济性最优容量点。当偏差系数增大时，净收益峰值对应的最优租赁容量明显右移。偏差系数为10%时，最优容量为15000 kWh；偏差系数为20%时，最优容量上移至20000 kWh；偏差系数为30%时对应21000 kWh；偏差系数为40%时对应约23000 kWh。这表明不确定性越强，需要越大的储能容量投入才能在更不利的预测误差条件下维持较高收益水平。
（5）风险偏好系数对策略筛选的影响
图10展示了风险偏好系数θ分别为0、2、5时，日净收益随偏差系数变化曲线。当θ增大时，曲线在中高偏差区间更平缓、收益更稳定，整体趋势逐步向极小化极大后悔边界靠拢。这说明风险偏好系数能够有效调节策略在收益与鲁棒性之间的权衡，θ越大越强调不利偏差情形下的收益保障，验证了加权Nash筛选方法的有效性。
五、研究结论与价值
本文提出了一种面向CDL-DR的VPP-SES鲁棒协同优化方法。该方法基于IGDT与博弈思想，通过双层优化模型实现SES的灵活租赁决策，并在无需概率分布假设的条件下实现收益最大化与抗风险能力的协同平衡。研究结论包括：CDL-DR机制可显著提升VPP负荷曲线的可控性与风光消纳程度，较TOU-DR更具优势；叠加SES后，系统在中午出力高峰与晚间负荷高峰时段表现出更强的曲线平滑与峰谷调节能力，整体收益提升约9%，风光消纳率提高5%至10%；通过引入风险偏好系数，使用IGDT与加权Nash筛选策略可以动态调整储能容量并输出不同的容量租赁策略，达到灵活筛选的目的。
本研究的科学价值在于将CDL-DR机制与SES租赁决策相结合，构建了双层协同优化框架，并通过IGDT实现了对多源不确定性的非概率建模。应用价值在于该方法能够为VPP运营商在不同风险偏好下提供灵活的储能租赁策略集，有助于提升VPP在高比例新能源环境下的运行经济性和鲁棒性。
六、研究亮点
本文的创新性主要体现在三个方面。第一，在机制设计上，将CDL-DR的曲线贴合激励与SES的容量租赁有机整合，构建了上层容量配置与下层多资源调度的双层模型，实现了租赁规模与运行策略的协同优化。第二，在不确定性建模上，采用IGDT刻画风光出力与负荷预测偏差，并在单一最坏方向下构造鲁棒情景，避免了多场景嵌套求解的复杂性，同时无需概率分布假设。第三，在决策方法上，引入风险偏好参数和加权Nash策略筛选方法，能够输出与决策者风险偏好相匹配的租赁策略集，提高了决策的灵活性和实用性。此外，研究结果表明，CDL-DR在负荷曲线形态控制和再生能源消纳方面相较于TOU-DR具有显著优势，为新型电力系统下需求响应机制的选择提供了参考。