本文旨在向中国学术界介绍一篇近期发表在《中国电机工程学报》上的重要研究论文。该研究由大连海事大学轮机工程学院和水路交通控制全国重点实验室（大连海事大学）的李松燃、王哲（通讯作者）、唐浩博、李仕霖、纪玉龙、韩凤翚等人合作完成，论文题为“质子交换膜燃料电池电-热-气多能流协同模型与动态响应量化研究”（Synergistic model and dynamic response quantification of electric-thermal-gas multi energy flow in proton exchange membrane fuel cells），发表于2026年7月5日出版的期刊第46卷第13期。

这项研究属于能源动力工程与电化学交叉领域，聚焦于质子交换膜燃料电池（PEMFC）这一清洁能源转换装置的核心科学问题。研究的背景源于全球能源转型，特别是航运业面临的严峻减排压力，PEMFC因其高效、清洁的特性被视为船舶动力系统的重要替代方案。然而，PEMFC在实际运行中，内部电化学反应、热量传递与气体传输等多物理场紧密耦合、相互影响，尤其在负载频繁变化的动态工况下，这种复杂的耦合关系直接影响系统的效率、可靠性和寿命。尽管已有研究分别从电化学、热管理或气体传输单一角度建立了多种模型（如集总参数模型、分布参数模型、计算流体力学模型），但缺乏一种能够从整体层面统一描述和量化分析电、热、气多能流协同作用及其动态响应特性的综合建模与评价方法。因此，本研究的主要目标在于：1）突破传统单一物理场研究的局限，构建一个融合电化学反应、热传递与气体传输机制的电-热-气一体化协同模型；2）提出一种新的量化指标，以突破传统时间分析的局限，实现对多物理场动态响应强度与相位差的统一评价；3）利用所建模型和指标，深入揭示PEMFC在动态负载下电、热、气之间的耦合作用机制，为燃料电池系统的性能优化和协同控制提供理论支撑。

研究的工作流程系统而严谨，主要包含以下几个关键步骤：

第一步，构建电-热-气多能流协同模型。 研究对象是一个包含370个单电池、单电池活性面积为277平方厘米的PEMFC电堆系统。研究团队并未采用传统的、侧重局部物质流和复杂非线性方程的热力学建模方法，而是创新性地引入了“热流法”（Heat Flow Method）作为核心建模框架。该方法借鉴电路理论，将温度差类比为电压（热动势），将热流类比为电流，用热阻来描述传热路径，从而构建出类似于电路网络的热流拓扑模型。具体而言，研究首先建立了详细的电化学子模型，基于能斯特方程、活化极化、浓差极化和欧姆极化等理论，并引入等效电容来表征动态输出电压特性。其次，在热力学建模部分，他们将PEMFC电堆及各组件（如双极板、气体扩散层、催化层、质子交换膜等）视为具有不同热容和热阻的节点，根据能量守恒定律，建立了以节点温度为变量的热流网络模型。该模型涵盖了反应热、欧姆热、各层之间的热传导、气体与流道间的对流换热以及冷却水带走的热量等多个传热路径。最后，在气体动力学建模部分，基于质量守恒定律，建立了描述氢气、氧气消耗以及水蒸气生成、拖曳、扩散等过程的动态方程。最终，将这三个子模型（电、热、气）通过能量流动与转换规律进行耦合连接，形成了一个完整的PEMFC多物理场协同整体模型。这种建模方法的优势在于，它规避了传统方法中大量的中间变量和非线性方程，通过清晰的拓扑结构直观呈现能量流动逻辑，实现了多物理场的高效耦合与快速求解。

第二步，提出并定义“响应量化指数”（Response Quantification Index, RQI）。 为了量化评估多物理场耦合系统的动态响应特性，研究团队提出了RQI这一创新性评价指标。传统动态分析多基于时间维度（横向）观察响应的快慢（相位差），但不同物理量（如电压、温度、气体流速）量纲不同，其波动幅度（纵向）难以直接比较。RQI则聚焦于响应幅值的纵向变化，其定义为特定时间段内某物理量响应幅值的极差（最大值与最小值之差）除以该时间段内的平均值。RQI是一个无量纲数，其值越大，表明该物理量在扰动下的相对波动幅度越大，即动态响应灵敏度越高。这一指标突破了传统时间分析的局限，为跨物理域比较响应强度提供了一个统一的量化框架。

第三步，模型验证与动态耦合响应分析。 研究团队利用文献中的实验数据对所构建的模型进行了严格的验证。在稳态工况下，模型输出的极化曲线与实验数据吻合良好。在瞬态工况下（负载电流在40秒时从243A阶跃降至30A），模型模拟的电压和功率输出与实验数据高度一致，电压误差率小于1.7%，证明了模型的准确性。基于验证后的模型，研究系统分析了三种典型扰动下的动态耦合响应：1）电-热耦合：当负载电流突变时，输出电压立即响应，而电堆及各层温度因热惯性存在显著滞后。提高冷却水流速可降低电堆温度，进而因膜电导率变化和反应动力学改变而影响输出电压，证实了电与热之间的双向作用。2）电-气耦合：负载电流变化直接驱动反应气体（氢气、氧气）消耗速率变化。同时，改变阴极入口压力会通过影响氧气分压和浓差极化，导致输出电压发生瞬时变化并逐渐达到新的稳态，揭示了气体供应状态对电性能的反作用。3）气-热耦合：阴极压力下降会降低气体流速和散热效率，同时可能因浓差极化加剧导致局部产热增加，共同引起电堆温度上升。另一方面，冷却水流速变化通过改变电堆温度，影响了水的相变与传输过程，进而改变了阴阳极入口的水蒸气摩尔流速，阐明了气体流动、散热与水平衡之间的内在联系。

研究取得了一系列明确而重要的结果。在模型验证环节，稳态和瞬态下的高精度模拟结果（电压误差<1.7%）证实了所构建的电-热-气协同模型能够可靠地反映PEMFC的真实动态行为。在动态响应量化分析中，RQI指标的应用得到了关键发现：在不同类型的扰动（负载电流、冷却水流速、阴极压力变化）下，电响应（输出电压）的RQI值始终最高（分别为4.65, 2.52, 2.32），表明电响应灵敏度最强，因其直接由快速的电荷转移和电化学反应驱动。气响应（气体流速）的RQI值次之（分别为2.85, 1.79, 1.89），其响应受气体传输和浓度极化过程制约。热响应（温度）的RQI值最低（分别为0.44, 1.02, 0.71），且响应存在明显的时间滞后，这清晰地揭示了热惯性是限制PEMFC动态性能的关键因素之一。这些量化的结果不仅直观比较了不同物理场的响应强度，还通过相位差分析（如电响应与热响应的时滞最大）从时空两个维度完整刻画了耦合动力学的特征：电流驱动产热与气体消耗，热惯性导致温度滞后，而气体分布和温度场又反作用于电性能。

基于以上研究，论文得出了以下核心结论：1）成功构建了一个基于热流法的PEMFC电-热-气一体化协同模型，该模型能够精细描述多物理场动态耦合过程，为机理研究提供了新视角。2）模型验证表明其在稳态和瞬态下均具有高精度，可用于可靠的性能分析与预测。3）提出的RQI指标有效量化了多物理场动态响应的强度差异，建立了统一的评价框架。分析表明，电响应最快最强，热响应最慢最弱，气响应居中。4）深入揭示了PEMFC内部“电流驱动产热与耗气→热惯性致温变滞后→气体传输与温度反作用电性能”的闭环耦合机制。

本研究的科学价值与应用意义重大。在科学层面，它提出了一种创新的多物理场协同建模方法（热流法耦合电-气模型）和一个全新的动态响应量化指标（RQI），为理解和分析复杂能源系统的动态耦合行为提供了新的方法论工具。所揭示的电-热-气耦合机理深化了对PEMFC内部动态过程的认识。在应用层面，该模型和RQI体系可直接用于PEMFC系统的状态监测、故障诊断、热管理策略优化和控制器设计。例如，针对热响应滞后的问题，可以在控制算法中引入前馈补偿或预测控制，以改善系统在动态负载下的性能与稳定性。研究结论对推动高性能、高可靠性的船用及车用PEMFC动力系统的工程化与商业化具有重要的指导意义。

本研究的亮点突出体现在以下几个方面：第一，方法论创新。 首创性地将热流法全面引入PEMFC的多物理场建模，实现了电、热、气能流在统一拓扑框架下的高效协同描述，突破了传统建模方法的局限。第二，评价体系创新。 提出了基于纵向幅值极差的响应量化指数（RQI），实现了对多物理场动态响应强度的无量纲化、标准化横向比较，为动态特性评价建立了新范式。第三，系统性的耦合机理揭示。 不仅构建了模型，更利用模型和RQI工具，从“强度”和“时序”两个维度，清晰、量化地揭示了电、热、气三者之间复杂的动态耦合关系与主导因素，结论明确且有数据支撑。第四，紧密联系工程实际。 研究源于航运业能源转型的重大需求，所有分析均围绕实际运行中的动态工况展开，研究成果对PEMFC系统的热-水协同管理与动态控制优化具有直接的理论支撑作用。