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FRP-混凝土单搭接剪切试验的粘结模型与有限断裂力学解析解综述

作者及机构
本文由P. Cornetti（意大利都灵理工大学结构、岩土与建筑工程系）、M. Muñoz-Reja和V. Mantič（西班牙塞维利亚大学工程学院弹性与材料强度研究组）合作完成，发表于2022年8月的《Theoretical and Applied Fracture Mechanics》第122卷，文章编号103529。

研究主题
论文系统综述了用于分析FRP（纤维增强聚合物）与混凝土单搭接剪切试验（single-lap shear test）的多种解析模型，重点对比了粘结区模型（Cohesive Zone Models, CCM）与有限断裂力学（Finite Fracture Mechanics, FFM）的解析解，并评估了不同模型对有效粘结长度（effective bond length）的预测能力及其与实验数据的吻合度。

主要观点与论据

1. 单搭接剪切试验的力学背景与模型分类

单搭接剪切试验是评估FRP与混凝土粘结性能的核心方法，其失效模式以纯II型（mode II）界面开裂为主。论文将现有解析模型分为三类：
- 单参数模型：如线性弹性断裂力学（LEFM），仅依赖界面断裂能（(G_c)），但无法反映粘结长度对承载力的影响。
- 双参数模型：包括线性弹性-理想脆性界面模型（LEBIM）、刚性-线性软化模型（R-LSM）和刚性-指数软化模型（R-ESM），引入界面强度（(\tau_c)）或刚度（(k)）作为第二参数。
- 三参数模型：如有限断裂力学（FFM）和线性弹性-软化模型（LE-LSM/LE-ESM），同时考虑(G_c)、(\tau_c)和(k)，更贴近实际界面行为。

支持论据：
- 实验表明，FRP-混凝土界面存在“有效粘结长度”，超过该长度后承载力不再显著增加（如公式(3)和(4)所示）。
- 双参数模型中，R-ESM和等效LEBIM（EQ-LEBIM）的预测结果更接近实验数据（图9-12），而R-LSM（现行设计规范基础）可能低估有效长度。

2. 模型对比与有效粘结长度的理论预测

论文通过无量纲化分析，揭示了不同模型的共性：
- 双参数模型：承载力-粘结长度曲线唯一，如R-ESM的解析解（公式(42)）与EQ-LEBIM（公式(53)）完全一致。
- 三参数模型：曲线族依赖参数(\mu = \tau_c^2 / (2k G_c))，反映界面脆性。FFM和LE-LSM对(\mu)敏感，而LE-ESM几乎不受(\mu)影响（图5-7）。

有效粘结长度公式：
- 保守估计为(l_{\text{eff}} = 2 \sqrt{2G_c E_r h_r / (1+\rho)})（公式(73)），比现行规范（如意大利CNR-DT 200 R1/2013）高59%。
- 若已知界面刚度，FFM和LE-LSM可提供更精确的估计（公式(63)和(68)）。

3. 实验验证与模型适用性

论文对比了四组实验数据（Mazzotti等、Carrara等、Dai等的系列3和4），发现：
- R-ESM/EQ-LEBIM：在多数情况下拟合最佳（图10-12），尤其适用于软化行为呈指数衰减的界面。
- FFM和LE-LSM：当界面刚度已知时（如Dai等数据，(\mu=18.7-33.3)），预测误差最小（图11-12）。

关键数据：
- Mazzotti等实验中，R-ESM预测的有效长度为154 mm，而R-LSM为105 mm，前者更符合长试件数据（图9）。
- Dai等系列3中，FFM预测的(l_{\text{eff}}=66) mm与实验吻合（图11），验证了三参数模型的优势。

4. 结论与工程意义

• 科学价值：统一了不同解析模型的数学框架，揭示了界面参数（(G_c)、(\tau_c)、(k)）对失效载荷的影响层级。
  
• 应用价值：建议采用公式(73)作为保守设计准则，或结合FFM/LE-LSM提升预测精度。现行规范基于R-LSM的公式(36)可能偏不安全。
  

论文亮点

1. 系统性对比：首次将LEFM、CCM和FFM模型置于统一框架下分析，明确其适用条件。
   
2. 实验支撑：通过多组独立实验验证模型，指出R-ESM和FFM的优越性。
   
3. 设计建议：提出修正的有效粘结长度公式，对FRP加固结构的安全评估具有直接指导意义。
   

其他价值
- 讨论了混合模式（mixed-mode）界面开裂的扩展模型（如Zhang等和De Maio等的工作），为复杂工况提供研究方向。
- 强调界面刚度（(k)）的次要影响，为简化实验测定参数提供依据。

此综述为FRP-混凝土界面力学研究提供了理论工具集，并为工程实践中的粘结设计提出了数据驱动的优化路径。