本研究由来自全球多个知名研究机构和高校的庞大团队共同完成，主要作者包括 Lu Wang（第一作者及通讯作者，美国国家可再生能源实验室，NREL）、Amy Robertson、Jason Jonkman 等，共计21位作者。研究成果以《OC6 Phase IB: Validation of the CFD Predictions of Difference-Frequency Wave Excitation on a FOWT Semisubmersible》为题，于2021年发表在《Ocean Engineering》期刊上。
一、 研究的学术背景
本研究属于海上可再生能源与海洋工程领域，核心是解决漂浮式海上风力发电机组结构动力学中的一个关键难题。浮动式海上风力机相对于固定式基础风机，其经济性在很大程度上受到浮动平台、系泊系统和电力输送基础设施额外成本的制约。为了在保证安全的前提下优化设计、降低成本，必须提高对FOWT载荷和响应的预测精度。
目前，FOWT的载荷预测主要依赖于中保真度的工程工具（例如NREL开发的OpenFAST）。这些工具计算效率高，但模型简化也带来了局限。在之前完成的OC5项目和正在进行的OC6项目（国际能源署风能任务30框架下）中，发现了一个显著问题：所有参与比对的中保真度工程工具都持续地低估了半潜式FOWT平台的低频、非线性波浪激励及其相应的运动/载荷响应，导致结构载荷预测存在高达10%-20%的误差。
具体而言，半潜式平台通常将其纵荡和纵摇的自然频率设置在主要波浪频率范围以下，以避免直接共振。然而，在不规则海浪中存在的微弱非线性低频波浪激励，仍可能激发平台大幅度的纵荡和纵摇共振响应。因此，准确预测这种非线性、低频（特别是差频）波浪激励，对于精确评估平台运动和结构疲劳寿命至关重要。前期OC6 Phase IA阶段的研究表明，即使引入了完全二次传递函数和莫里森拖曳力，工程工具对低频响应的预测仍与实验测量存在差距。这促使研究团队开展更深入的调查，以探寻预测偏差的根本原因。
本研究的目的是：通过协调高保真度计算流体力学仿真与物理模型试验，对一个固定的、简化版的半潜式平台在双色波中的水动力载荷进行深入研究，重点验证CFD工具预测非线性差频波浪激励的能力。一旦CFD预测得到验证，即可作为高可信度参考，用于标定和改进中保真度工程模型，并为理解低频响应预测不足的物理机制提供途径。
二、 详细研究流程
本研究流程设计严谨，可分为以下几个关键步骤：
1. 研究对象与波况定义： 研究采用了一个简化的OC5-DeepCwind半潜式平台模型。为了便于测量和网格划分，移除了原始平台的中心主柱、浮箱和斜撑，仅保留三个外部立柱。每个立柱由上部圆柱体和垂荡板/底部柱体组成。所有仿真和实验均在1:50的模型尺度下进行，并采用弗劳德相似律缩放到实尺度进行对比。 研究精心选择了五组双色波工况（命名为B1至B5）。双色波由两个不同频率的规则波叠加而成。选择双色波而非不规则波的优势在于：其重复周期短（约100秒实尺度），可大幅减少CFD计算时间；同时，其产生的差频激励可以直接与势流理论的二次传递函数进行比较，便于识别势流理论的局限性。B1-B3的差频接近平台纵摇共振频率（0.032 Hz），B4-B5的差频接近纵荡共振频率（0.01 Hz）。其中，B1和B3频率相同但波高不同，用于研究幅值依赖性。
2. 物理模型试验实施： 实验在美国缅因大学先进结构与复合材料中心的Alfond风浪水池中进行。水池长30米，宽9米，水深5米。简化的三立柱模型通过顶部的三角框架刚性固定在测量桥上。关键创新在于：上游立柱和右舷立柱分别通过一个三自由度测力传感器与框架连接，从而可以独立测量每个立柱所受的纵荡力、垂荡力和纵摇力矩。利用左右舷对称性，整个平台的波浪激励载荷可通过上游立柱载荷加上两倍的右舷立柱载荷得到。这种分离测量为与CFD结果进行更细致的对比（如分柱验证）提供了可能。 实验进行了多轮重复以评估随机不确定性，并进行了无模型的波浪标定实验，以评估入射波质量、波浪反射以及差频自由波污染等问题。
3. 计算流体力学模拟： OC6项目组内的多个国际机构（如NREL、DTU、MARIN、NTNU等）使用不同的CFD软件（包括STAR-CCM+、OpenFOAM、REFRESCO、ANSYS Fluent）对相同的五组波况进行了独立的模拟。所有模拟均基于求解Navier-Stokes方程的有限体积法，采用VOF方法捕捉自由面。鉴于标准湍流模型对双色波问题可能导致过度的波浪耗散，所有参与机构的模拟均未使用任何湍流模型，采用层流假设。 研究初期，由NREL制定了一个基准数值设置（采用STAR-CCM+），包括半流域网格（约600万网格单元）、边界条件（上游为速度入口，下游为压力出口带阻尼区）、时间步长和离散格式等。各参与方在此基础上根据自身经验和软件能力进行了适当调整（如使用全流域、不同波浪生成理论、自由滑移壁面条件等）。这增加了结果对比的多样性和鲁棒性。
4. 数据后处理与关键量提取： 从实验和CFD计算得到的波浪载荷时程中，通过快速傅里叶变换提取感兴趣频率分量（两个主波频f1、f2及差频fd）的复振幅。为了最小化波幅微小差异的影响，对载荷振幅进行了归一化处理。对于差频激励，归一化振幅 ( X_j^{(-)} ) 定义为 ( F_j^{(-)} / (2 \rho g L^n A_1^* A2) )，其中F为差频载荷幅值，ρ为水密度，g为重力加速度，L为柱间距，A为入射波复振幅。对于波频激励，归一化振幅 ( X{j,m} ) 定义为 ( F_{j,m} / (\rho g L^n A_m) )。这些归一化振幅是进行CFD验证的核心指标。
5. 不确定性量化： 这是本研究的重大亮点和创新之一。 为了进行正式的CFD验证，必须同时对实验和仿真结果进行不确定性评估。 * 实验不确定性： 研究团队发展了一套全面且严谨的实验不确定性评估方法。随机不确定性通过三次重复实验直接估算。系统不确定性的评估更为复杂，包括： * 波浪振幅误差： 通过并排放置的两个浪高仪测量值的差异来估算。 * 波浪反射与污染误差： 这是本研究的重点。团队利用布置在水池中线的五个浪高仪测量数据，进行了波浪分解分析。通过求解一个基于二阶波浪理论的方程组，分离出入射波、反射波以及可能存在的、由造波不完美产生的差频自由波分量。基于分离出的波分量，利用势流理论（WAMIT软件计算）估计反射波和自由波对结构载荷的贡献，进而对测量的波浪载荷进行“修正”。由于浪高仪数量有限，对修正量的置信度有限，因此并未直接使用修正后的值，而是将修正前后的差值乘以覆盖因子，作为一项额外的系统不确定性 ( U_w )。最终的总实验不确定性是随机不确定性与各项系统不确定性（包括几何误差、载荷传感器标定误差以及最重要的 ( U_w )）的合成。 * CFD不确定性： 主要评估了数值离散化误差和迭代误差。由于计算成本高，仅对NREL的B1和B4工况的CFD结果进行了系统的网格和时间步长收敛性研究，以量化其数值不确定性区间。
三、 主要研究结果
1. CFD预测的整体验证： 对比CFD预测与带不确定性区间的实验测量值，总体表明CFD能够合理预测半潜式平台的差频波浪激励。 * 对于波频激励： 绝大多数CFD预测与实验测量以及线性势流理论预测吻合良好，不确定度区间重叠度高，表明在波频段，势流理论基本适用，粘性效应不显著。 * 对于差频激励（核心发现）： * 与实验的对比： 在多数工况下（如B1, B3），相当一部分CFD参与方的预测结果落在了实验测量的不确定度区间内，尤其是纵摇力矩的预测一致性较好。NREL的CFD结果（带不确定度区间）也与实验结果在不确定度范围内一致，从而正式验证了CFD方法用于此类问题预测的可行性。 * 与势流理论的对比： 一个极其重要且一致的发现是：无论实验测量还是CFD预测，其得到的差频纵荡力和纵摇力矩的幅值，均显著高于基于二阶势流理论（使用WAMIT计算QTF）的预测。对于靠近纵荡共振频率的工况B4，差频纵荡力的低估可达一个数量级以上。这直接证实了前期工程工具低频响应预测不足的一个重要根源：势流理论本身严重低估了非线性差频波浪激励载荷。
2. 差频激励的物理机制探讨： 通过对比不同CFD设置的结果，研究对差频激励的来源提供了深入见解： * 粘性效应的重要性： 在差频接近纵荡共振（频率极低，0.01 Hz）的B4工况，差频纵荡力主要来源于粘性拖曳力。证据是：使用自由滑移壁面条件（忽略壁面剪切应力）的IFPEN和UOP的CFD模拟结果略低于实验值；而引入莫里森拖曳力的势流面板法（TUHH）则能很好地预测该力。这表明在低频段，粘性阻尼和激励效应不可忽略。 * 波浪衍射与相互作用： 在差频较高（接近纵摇共振，0.032 Hz）且波高较小的B3工况，CFD预测的一致性最好，且自由滑移与无滑移条件的CFD结果差异不大。这表明在此类工况下，差频激励可能更多地来源于非线性波浪衍射和立柱间的波相互作用，粘性拖曳力的贡献相对次要。 * 波幅的影响： 对比B1（大波高）和B3（小波高，同频率），B3工况下各CFD结果之间以及CFD与实验之间的一致性明显更好。说明大波高会激发更强的非线性（包括流动分离等），增加了CFD准确模拟的难度和结果的离散度。
3. 分离载荷验证的价值： 研究还对比了各立柱单独承受的载荷。CFD能够复现实验观测到的现象：上游柱与舷侧柱的载荷时程和频谱特征存在明显差异。这种分柱级别的验证进一步增强了CFD结果的可信度，并有助于深入理解多柱结构间的流体动力干扰效应。
四、 研究结论与意义
本研究成功完成了对高保真度CFD模拟预测半潜式FOWT平台非线性差频波浪激励能力的正式验证。核心结论是：经过严谨的不确定性量化，CFD预测结果与模型实验测量在统计不确定性范围内一致，从而确立了CFD作为研究此类复杂非线性水动力学问题的高可信度工具的地位。
本研究的科学价值和应用价值主要体现在： 1. 根源诊断： 明确指出了当前主流的中保真度工程工具（基于势流理论）低估FOWT低频响应的一个关键原因在于势流理论自身对差频波浪激励的预测不足，尤其是当粘性效应显著时。 2. 提供高可信度基准： 验证后的CFD结果可作为“数值基准”，用于校准、改进和验证更高效的工程级模型（如势流-莫里森混合模型），弥补物理实验成本高、周期长的不足。 3. 深化机理认识： 通过CFD丰富的流场信息，可以深入研究差频激励产生的物理机制（如粘性拖曳与波浪衍射的相对重要性），为模型改进提供方向。 4. 方法论贡献： 研究发展并展示了一套针对波浪-结构相互作用实验与CFD验证的、系统性的不确定性量化框架，特别是对波浪反射和自由波污染的处理方法，对后续相关研究具有重要参考价值。
五、 研究亮点
六、 其他有价值内容
研究还包含了丰富的附录，详细记录了各参与方CFD设置的具体差异（如网格策略、波浪生成方法、边界条件等），这为读者复现或对比不同数值方法的优劣提供了宝贵信息。此外，文中对CFD模拟中如何消除数值波浪池边界反射、如何从时程信号中提取微小差频分量等具体技术细节进行了讨论，对CFD从业者具有很高的实用参考价值。