中国北斗/GNSS精密单点定位研究：基于国家GNSS参考网络的对流层湿延迟建模与性能增强

本文所评述的学术论文为一份标准的研究型文章，报告了一项具体的原创性研究工作。因此，我们将按照学术报告的标准格式，对这项研究进行详细介绍。

一、 研究团队与发表信息

本研究的主要作者为郑福、楼益栋、谷守周、宫晓鹏和施闯。研究团队主要来自武汉大学GNSS研究中心，通讯作者为楼益栋教授。合作单位包括武汉大学和北京航空航天大学。这项研究成果以题为“Modeling tropospheric wet delays with national GNSS reference network in China for BeiDou precise point positioning”的原创文章形式，发表于2018年的《Journal of Geodesy》期刊（第92卷，第545-560页）。该论文于2017年4月4日投稿，同年10月13日被接受，并于10月29日在线发表。

二、 学术背景与研究目的

本研究属于大地测量学与卫星导航技术交叉领域，具体聚焦于GNSS（全球导航卫星系统）精密单点定位（Precise Point Positioning, PPP）技术中的关键误差源——对流层延迟的处理与建模。

研究背景：PPP技术因其无需地面参考站、仅需单台接收机即可实现厘米至分米级定位精度而备受关注。然而，PPP技术的一个主要瓶颈是其较长的收敛时间，这严重限制了其在实时动态应用（如地震海啸预警、精密农业、自动驾驶等）中的前景。研究表明，通过引入高质量的外部信息（如电离层或对流层改正）可以有效缩短PPP的收敛时间。其中，天顶对流层延迟（Zenith Tropospheric Delay, ZTD）的精确建模是关键，其由天顶静力学延迟（ZHD）和天顶湿延迟（ZWD）组成。ZHD可通过气象模型（如Saastamoinen模型）较为精确地计算，但ZWD由于大气中水汽的时空变化性极强，难以准确模型化，通常需要在PPP中作为未知参数进行逐历元估计。在卫星几何构型较差的情况下（例如北斗系统因其包含大量地球静止轨道和倾斜地球同步轨道卫星，几何构型变化缓慢），ZWD参数与接收机高程、钟差等参数高度相关，导致解算系统病态，延长收敛时间。

研究目的：针对上述问题，本研究旨在利用中国境内的国家GNSS参考网络（包括中国地壳运动观测网络CMONOC和国家北斗增强服务系统NBASS的实时观测数据），研究适用于中国广域范围的实时对流层湿延迟建模方法。具体目标是：1）开发一种适用于中国复杂地形、精度优于现有全球经验模型（如GPT2w）的实时对流层网格点（Tropospheric Grid Point, TGP）模型；2）系统评估该高精度ZTD模型对北斗系统、GPS系统以及两者组合PPP收敛性能的增强效果，特别关注因卫星几何构型差异而导致的不同影响。

三、 研究流程与方法

本研究的工作流程清晰，主要包含三个核心部分：实时对流层建模方法研究与模型构建、新模型精度验证评估、以及基于新模型的PPP增强性能测试。

第一部分：实时对流层建模方法研究与模型构建 此部分的核心是提出并构建了名为“实时对流层网格点模型”（Real-Time Tropospheric Grid Point model, RTGP模型）。

1. 数据基础与ZWD提取：研究利用中国境内246个CMONOC参考站的实时GNSS观测数据。使用武汉大学自主研发的PANDA软件进行静态PPP处理，以事后精密星历和钟差产品（模拟实时处理场景，以排除实时钟差产品不稳定的干扰）固定测站坐标，从而估计出各参考站的高精度ZTD序列。然后，利用GPT2w模型计算出各站的ZHD，两者相减得到作为建模基础的ZWD序列。

2. 建模方法比较与选择：研究首先评估了两种常见的区域建模方法。

   • 最优拟合系数法（Optimal Fitting Coefficients, OFC）：尝试用包含高程项的二次多项式曲面拟合区域内的ZWD。然而，实验发现，在中国这种地形起伏巨大（高差超过4000米）、面积广阔的区域，该方法拟合残差较大，尤其是在夏季和秋季，精度不稳定，平均均方根误差约为1.7厘米，且部分残差超过10厘米。这表明OFC方法不适用于中国广域建模。
   • 对流层网格点模型（TGP）：研究选择基于反距离加权（IDW）插值法构建网格化模型。但直接插值不同高程测站的ZWD会引入显著误差。因此，关键创新点在于引入了高程归算。

3. 关键创新：结合GPT2w与改进型高程归算参数的RTGP模型：

   • 问题：需要将分布在不同海拔高度的参考站ZWD，统一归算到标准网格点的平均高程上，再进行插值。
   • 传统方法：采用水汽尺度高度（约2000米）进行指数衰减修正。
   • 改进方法：本研究创新性地结合了GPT2w模型与Dousa and Elias (2014) 提出的方法。GPT2w模型提供了全球1°网格上的温度递减率（β）和水汽压递减因子（λ）等信息。利用Dousa and Elias推导的关系式 λ ≈ γ + (Rd*β)/g0，可以从GPT2w提供的λ和β反推出一个改进的ZWD指数衰减参数γ。
   • 归算公式：使用公式将测站高度hs处的ZWD_hs，归算到网格点平均高度hg处的ZWD_hg。该公式利用GPT2w提供的网格点温度Tg、温度递减率β以及计算出的γ参数，实现了更精确的高程归算。文献指出，该方法能准确表达高达10公里海拔的ZWD变化。
   • 模型构建：将所有CMONOC参考站的ZWD归算到与GPT2w一致的1°网格点上，然后利用IDW方法（搜索半径1500公里，最多选用最近10个站）插值生成每个网格点的ZWD值，最终形成覆盖中国区域的RTGP模型。该模型可实时生成并提供给用户。

第二部分：模型精度验证与评估 本研究采用了严密的交叉验证策略来评估RTGP模型的精度。

1. 验证数据：使用未参与建模的119个NBASS参考站作为验证数据集。同样通过PPP处理获取这些站的“真值”ZTD（作为参考值）。
2. 对比模型：将新提出的RTGP模型与两种基线模型进行对比：① 全球经验模型GPT2w；② 采用传统水汽尺度高度（2000米）进行高程归算的TGP模型（记为RTGP1）。
3. 评估时段与指标：为了考察季节性影响，选取了2016年四个季节各一周的数据进行评估。评估指标为ZTD差异的均方根误差（RMS）和最大绝对误差。
4. 实验结果（关键数据）：
   • GPT2w模型：平均RMS为3.6厘米，最大误差可达12厘米以上，在沿海地区误差尤其显著。
   • RTGP1模型（传统高程归算）：平均RMS为1.20厘米。
   • RTGP模型（改进高程归算）：平均RMS为1.16厘米，优于RTGP1。更重要的是，其在所有季节的表现均稳定优于GPT2w，最大误差显著降低（平均约4.25厘米 vs GPT2w的11.76厘米）。结果显示，改进的RTGP模型在冬季和春季精度最高（~1厘米），夏季和秋季稍低（~1.5厘米），但整体显著优于盲模型GPT2w。

第三部分：PPP增强性能测试与分析 本部分旨在量化RTGP模型对实时动态PPP收敛性能的实际提升效果。

1. 实验设计：选择多个分布在不同区域的NBASS测站进行动态PPP解算。比较三种解算模式：① 标准PPP（使用GPT2w模型提供初始对流层约束，ZWD作为估计参数）；② 增强PPP（使用RTGP模型提供的高精度ZWD作为强约束的伪观测值）。测试分为北斗单系统、GPS单系统以及北斗/GPS组合系统三种情况。
2. 理论分析——引入对流层精度因子（TRDOP）：研究创新性地引入了“对流层精度因子”（Tropospheric DOP, TRDOP）的概念，类似于定位中的HDOP/VDOP，用于量化ZTD参数的可估计性。分析发现：
   • 北斗系统的TRDOP值显著大于GPS，且变化缓慢，表明在北斗PPP中，ZTD与高程参数更难分离，几何构型更差。
   • 估计ZTD参数会显著增大VDOP（垂直精度因子），对北斗的影响（VDOP增大3-6倍）远大于对GPS的影响（约3倍）。
   • 北斗/GPS组合后，几何构型极大改善，TRDOP值很小，ZTD参数能快速准确估计，受模型影响最小。
3. 收敛时间评估：定义了收敛标准（水平与垂直方向误差均持续低于0.2米），并在一天中选取多个不同时间窗口进行冷启动测试，以涵盖不同的卫星几何构型。
4. 性能测试结果（关键数据）：
   • 北斗PPP：增强效果最为显著。与使用GPT2w的标准PPP相比，引入RTGP模型后，水平方向收敛时间平均缩短约2-7%，垂直方向收敛时间平均缩短约20-50%。在卫星几何构型最差的特定时间窗口，垂直方向收敛时间缩短幅度最大可达50%（例如从100分钟缩短至50分钟）。
   • GPS PPP：增强效果较北斗弱。水平方向平均改善约6%，垂直方向平均改善约18%。在某些几何构型好的时段，改善不明显。
   • 北斗/GPS组合PPP：由于组合系统几何构型强，ZTD本身就能快速收敛，因此引入高精度RTGP模型带来的收敛性能改善不显著。这验证了理论分析。

四、 主要研究结果

本研究取得了一系列具有明确数据支持的结果：

1. 成功构建了高精度实时对流层模型：提出的RTGP模型在中国区域的平均ZTD精度达到1.2厘米，最大误差控制在约5厘米内，显著优于全球经验模型GPT2w（3.6厘米平均RMS，最大超12厘米）。
2. 验证了改进型高程归算参数的有效性：通过结合GPT2w与Dousa and Elias方法推导的γ参数进行高程归算，其建模精度优于使用传统水汽尺度高度的方法。
3. 阐明了卫星几何构型对PPP增强效果的关键影响：通过TRDOP分析，首次从理论上量化并解释了为什么对流层模型增强对北斗PPP的效果远优于对GPS PPP的效果——根源在于北斗较差的卫星几何构型（高TRDOP）导致ZTD估计困难，而高精度外部约束能极大改善这一病态问题。
4. 量化了PPP收敛性能的实际提升：实验数据确凿地表明，RTGP模型能将北斗PPP的垂直收敛时间缩短20-50%，水平收敛时间缩短2-7%；对GPS PPP的改善程度较小（垂直18%，水平6%）；对北斗/GPS组合PPP改善不显著。

五、 研究结论与价值

结论： 1. 基于中国国家GNSS参考网络，可以建立精度显著高于全球经验模型的实时区域对流层延迟改正模型（RTGP）。 2. 在RTGP模型中，采用结合GPT2w数据与改进型指数衰减参数的高程归算方法，比传统水汽尺度高度方法更优，并能支持更高海拔的应用。 3. 高精度对流层模型对PPP收敛性能的改善程度与卫星导航系统的几何构型密切相关。北斗系统因其几何构型较弱，从该增强中获益最大，能有效缩短其较长的收敛时间，而GPS获益相对较小，北斗/GPS组合系统因几何构型已足够强，改善有限。

价值： * 科学价值：深化了对“卫星几何构型—对流层参数估计—PPP收敛性能”三者内在关联的理解，提出了用于量化该关系的TRDOP指标，为多系统PPP性能分析与优化提供了新的理论视角。 * 应用价值：为中国区域北斗高精度实时应用（如精密授时、形变监测、气象反演等）提供了切实可用的关键技术支撑。所开发的RTGP模型能够有效提升北斗单系统实时PPP的可用性和收敛速度，对于推动北斗在实时高精度领域的独立应用具有重要意义。

六、 研究亮点

1. 方法创新：创造性地将全球经验模型GPT2w与改进的ZWD高程归算方法相结合，构建了适用于中国复杂地形的实时高精度区域对流层模型（RTGP）。
2. 理论分析深入：引入并系统论证了“对流层精度因子（TRDOP）”的概念，清晰揭示了不同GNSS系统（北斗、GPS、组合）从对流层增强中获益差异的根本原因，使研究结论具有普遍的理论指导意义。
3. 问题导向明确，解决方案有效：精准定位了北斗PPP收敛慢的核心难题之一（几何构型差导致对流层估计困难），并提供了经过充分验证的有效解决方案（RTGP模型增强），研究闭环完整。
4. 实验设计严谨：采用了大规模参考网络（建模网246站，验证网119站）、多季节数据、多时间窗口冷启动测试等设计，确保了结论的可靠性和普适性。

七、 其他有价值的要点

研究在讨论中指出，未来工作需要将最终的MGEX产品替换为真实的实时轨道和钟差产品，以在完全真实的操作环境中验证RTGP模型及增强PPP的性能。这为后续研究指明了方向。此外，作者建议将本研究采用的改进型ZWD指数衰减参数γ直接纳入未来的GPT2w模型更新中，以提升其全球性能，这是一个具有建设性的意见。