学术研究报告：基于涡流摩擦搅拌增材制造的塑性涡深度预测研究

一、研究团队与发表信息
本研究由东南大学机械工程学院的Tao Ye、Xianjun Pei、Xiaochao Liu（通讯作者）等联合山东大学材料科学与工程学院的Lei Shi、Chuansong Wu团队共同完成，发表于*Journal of Manufacturing Processes*期刊2025年第147卷。

二、学术背景与研究目标
本研究属于固态增材制造（Solid-State Additive Manufacturing, SSAM）领域，聚焦于涡流摩擦搅拌增材制造（Vortex Flow-based Friction Stir Additive Manufacturing, VFSAM）技术。传统摩擦搅拌增材制造（FSAM）在加工高熔点金属（如钛合金）时面临工具磨损严重的问题。VFSAM通过采用与沉积材料相同的搅拌棒替代硬质金属工具，利用内部摩擦形成塑性涡（Plastic Vortex），避免了工具磨损，但涡流深度（Vortex Depth）的精确控制直接影响沉积层厚度与结合质量，而现有参数选择依赖试错实验或计算量巨大的数值模拟。因此，本研究旨在建立一维解析模型（1D Analytical Model），通过量级缩放法（Order of Magnitude Scaling, OMS）快速预测涡流深度，优化工艺参数。

三、研究流程与方法
1. CFD建模与塑性涡形貌分析
- 研究对象：Ti-6Al-4V钛合金，搅拌棒半径（r）与转速（n）为关键变量。
- 方法：采用计算流体动力学（CFD）模拟塑性涡的三维形貌（图2a-b），发现涡流截面呈碗状，最大深度位置距离z轴的距离r1与搅拌棒半径相关，提出材料修正系数α1（公式1），通过实验确定Ti-6Al-4V的α1=0.85（图3）。
- 创新点：开发了界面滑移模型（Interface Slip Model），改进了传统无滑移模型，更准确描述摩擦界面的粘附行为（公式2-3）。

1. 一维解析模型构建

   • 核心方程：基于OMS方法简化控制方程，保留主导物理量（剪切力、温度、粘度、线速度），建立四类特征值方程（公式8-11）。
     
   • 边界条件：通过CFD结果定义剪切力（τc）、温度（Ts→T0）、粘度（μc=6×10^6 Pa·s）、线速度（vm）的分布规律（图4）。
     
   • 求解方法：将方程转化为对数形式的矩阵（公式12-13），通过归一化系数矩阵（公式14-17）求解未知量，最终推导出涡流深度预测公式（公式21）。
     

2. 模型验证与参数优化

   • 验证方法：对比CFD模拟与解析模型的涡流深度数据（图5），结果显示误差可控，验证了公式的准确性。
     
   • 参数优化：定义目标函数f(n,r)=nr（公式22），发现Ti-6Al-4V在f(n,r)=6000时达到最大涡流深度（图6c），红区参数（涡深>3mm）适合厚沉积层，白区（1-3mm）适合薄层。
     

四、主要研究结果
1. 塑性涡深度预测公式：揭示了涡深与转速、搅拌棒半径的定量关系（公式21），其形式为δ̂∝(vmμc)^(n+1)/(n+3)，表明材料粘度和转速是主导因素。
2. 工艺参数图谱：绘制了Ti-6Al-4V的涡深分布图（图6b），为不同厚度需求提供参数选择依据。例如，n=750 rpm、r=8 mm时涡深达3.5mm。
3. 目标函数应用：通过f(n,r)=6000快速锁定最优参数组合，如n=1500 rpm、r=4 mm，显著减少实验试错成本。

五、研究意义与价值
1. 科学价值：首次将OMS方法应用于VFSAM领域，简化了多物理场耦合问题的求解流程，为类似工艺建模提供范式。
2. 工程价值：提出的解析模型仅需少量实验（测定vslip）即可生成全参数涡深图谱，解决了高熔点金属VFSAM工艺开发效率低的问题。Ti-6Al-4V的应用表明，该技术可推广至钢、铜等其他材料（图1b-e）。

六、研究亮点
1. 方法创新：结合OMS与CFD，开发了兼顾效率与精度的1D解析模型，避免了传统数值模拟的高计算成本。
2. 工艺突破：通过目标函数f(n,r)实现参数快速优化，为工业应用提供“按需选参”工具。
3. 跨材料适用性：修正系数α1的引入使模型可适配不同材料（如α1钢=0.78，α1铝合金=0.92）。

七、其他价值
研究还发现，Ti-6Al-4V在高温相变（β相区）下无法通过金相直接观察涡流区，需依赖CFD验证（图5），这对其他相变敏感材料的工艺研究具有警示意义。此外，团队开发的界面滑移模型已扩展至异种材料焊接（如铝-钢），相关成果见参考文献[22,33]。