本研究由哈尔滨工业大学复合材料与结构中心的李志斌、王温煜、薛鹏程、魏兴宇和熊健*（通讯作者）共同完成，研究论文《Mechanical properties and failure mechanisms of all-CFRP corrugated sandwich truncated cone》发表于期刊Composites Part B第268卷，文章在线发表日期为2023年10月31日。这是一项关于先进复合材料结构的原创性研究报告，聚焦于全碳纤维增强塑料（Carbon Fiber Reinforced Plastic， CFRP）波纹夹层截锥壳（Corrugated Sandwich Truncated Cone, CSTC）的设计、制造、力学性能及失效机理的系统研究。
该研究的学术背景属于先进复合材料结构与力学领域，具体涉及轻量化夹层结构设计与失效分析。锥形夹层结构因其优异的承载效率和可设计性，在航空航天领域（如运载火箭的过渡段适配器）具有广泛应用前景。尽管圆柱形夹层壳已得到广泛研究，但对复合材料锥形夹层壳，特别是考虑其多种潜在失效机制的研究尚不充分。现有文献多集中于单一特性分析（如屈曲或能量吸收），而实际结构在不同的几何参数下会表现出不同的失效模式。因此，为了充分发挥CFRP材料轻质高强的优势，并确保此类结构在实际工程应用中的可靠性，迫切需要发展一种系统的设计、分析及制造方法，以全面理解和预测CFRP波纹夹层截锥壳在轴向压缩下的复杂失效行为。本研究的目的是提出一种全CFRP波纹夹层截锥结构的设计方法和整体化制造工艺，建立其刚度和多种失效模式的理论预测模型，并通过实验与有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）进行验证，最终构建失效机理图以指导结构的轻量化优化设计。
本研究的详细工作流程系统而完整，涵盖了从理论建模、结构制造到实验验证与参数化分析的多个环节，具体流程如下：
第一，几何设计与理论建模。 研究者首先定义了CFRP波纹夹层截锥壳的详细几何参数，包括半顶角α、波纹芯层特征角β、周向单胞角φ（与周向胞元数n1相关）以及各部分的尺寸。基于这些参数，推导了结构的相对密度公式。随后，研究核心转向建立结构的轴向压缩刚度理论模型。模型考虑了两个层面：一是保守预测，即假设铺层纤维方向统一为45°；二是上限预测，考虑了纤维方向随周向角均匀变化的情况，通过引入一个由材料性能参数计算得到的“等效平均模量”来获得理论上的刚度上限值。在强度理论方面，研究者基于Tsai-Hill准则推导了考虑离轴角度的层合板强度公式。更重要的是，研究系统建立了五种可能失效模式的理论预测模型：1. 面板局部屈曲：针对由波纹芯层围成的曲边梯形面板区域，将其简化为矩形或方形板，采用考虑正交各向异性的夹支矩形板屈曲公式进行计算，并通过比较锥顶和锥底、内面板和外面板四个区域的屈曲载荷，从理论上预测了屈曲最先发生的部位（外面板底部）。2. 芯层屈曲：针对连接内外面板的平行四边形芯层壁板，采用四边夹支的平行四边形板屈曲公式进行预测。3. 整体屈曲：基于圆锥壳经典屈曲理论和等效刚度方法，将夹层锥壳等效为均质锥壳，推导其整体屈曲载荷。4. 欧拉屈曲：当结构细长比较小时可能出现，研究将夹层锥壳等效为平均半径的夹层圆柱壳，并考虑端部约束条件（两端固支），应用欧拉公式进行计算。5. 面板压溃：即面板材料强度破坏，基于离轴强度公式进行计算，并区分了两种情形：保守预测（假设纤维方向为45°）和上限预测（考虑纤维方向均匀变化，推导出平均强度）。这些理论模型共同构成了后续失效机理图（Failure Mechanism Map）的基础。
第二，结构制备与实验。 为了验证理论模型并捕捉实际失效模式，研究者提出并实施了一种创新的整体化制造方法。该方法的核心是避免使用胶粘剂连接面板与芯层，而是通过预浸料共固化的方式使面板与芯层的树脂融为一体，从而显著提高界面结合强度，防止脱粘。制备过程采用定制模具，具体步骤包括：在中心锥形模具上铺设内面板扇形预浸料；安装并固定内层芯条模具；在外部铺设波纹芯层预浸料（其切割形状为带锯齿的扇环形，以适应锥形曲面）；安装外层芯条模具；铺设外面板扇形预浸料；最后将整个组件放入热压罐中按照特定工艺曲线（80°C/0.1 MPa 保持30分钟，然后130°C/0.3 MPa保持90分钟）进行固化。脱模后，通过敲击释放中间悬空的芯条模具。研究中使用了T300平纹编织预浸料，其力学性能通过测试获得并列于文中。为了避免实验过程中端部破坏，所有试件两端在测试前均灌注了环氧树脂进行增强，部分试件还额外铺设了一层预浸料进行补强。
第三，实验测试与有限元分析。 轴向压缩实验在Instron 322万能试验机上进行，加载速度为0.5 mm/min。为了全面捕捉失效过程，研究结合了多种测量技术：使用数字图像相关技术（Digital Image Correlation, DIC）采集试件正面的全场位移和变形；在试件背面和内部关键位置布置应变片，以监测DIC无法观察到的区域的应变突变（预示着屈曲发生）。通过设计不同的面板厚度（tf）和芯层厚度（tc）组合，研究者成功诱发了三种典型的失效模式进行重点研究：1）局部屈曲（tf=0.216 mm, tc=0.216 mm）：制备了多个试件，通过应变突变和DIC观测到的屈曲波形来判定屈曲的发生和发展。2）面板压溃（tf=1.08 mm, tc=0.432 mm）：制备了面板较厚的试件，旨在避免局部屈曲，直接发生强度破坏。3）芯层屈曲（tf=0.648 mm, tc=0.216 mm）：由于发生在结构内部难以直接观测，主要依靠有限元分析进行研究。并行进行的有限元分析在ABAQUS软件中完成，采用显式动力分析步获取载荷-位移曲线和失效形态，采用屈曲分析步获取屈曲载荷。模型中，面板和芯层采用S4R壳单元建模，使用了二维Hashin失效准则来模拟复合材料的渐进损伤，并采用了基于能量的损伤演化方法。面板与芯层之间的界面采用 cohesive contact 来模拟，以考虑可能的脱粘。
第四，参数化分析与失效机理图构建。 在验证了基本理论模型后，研究进一步探讨了关键几何参数对失效模式的影响。通过有限元分析，系统改变了半顶角α（保持底部直径不变）和周向胞元数n1，观察其对结构承载行为和失效模式转变的影响。基于前述五种失效模式的理论预测公式，研究者构建了三维失效机理图。该图以无量纲化的面板厚度（tf/rti）、芯层厚度（tc/rti）和锥壳长度（l/rti）为坐标轴，以不同的颜色区域标识出在特定几何参数组合下，结构将最先发生何种失效模式。这就像一个“设计地图”，工程师可以根据所需的承载载荷和目标失效模式（通常是承载效率最高的面板压溃），直接在地图上选取合适的几何参数。研究还通过改变半顶角等参数，展示了失效机理图的变化规律，并从中预测并最终通过FEA验证了在特定参数下才会出现的欧拉屈曲和整体屈曲模式。
第五，优化设计。 基于失效机理图，研究者进行了以质量最轻或承载效率最高为目标的优化设计。他们对结构的质量和承载载荷进行了归一化处理，在（tf/rti, tc/rti）坐标系中绘制了等承载载荷线和等质量线，并最终生成了载荷-质量效率图（即单位质量所能承受的载荷）。通过该图，可以直观地比较不同失效模式区域内的承载效率，并找到最优设计点。
本研究取得了一系列明确而重要的结果：
在局部屈曲实验中，载荷-位移曲线清晰地展示了弹性阶段、局部屈曲发生（曲线出现突变）、后屈曲阶段以及屈曲诱发压溃的阶段。DIC结果生动显示，局部屈曲首先在锥壳底部外侧发生，与理论预测完全一致。一个有趣的发现是，屈曲首先在纤维方向与母线约成45°的区域（试件左侧）产生，然后逐渐向纤维方向接近0°的区域（试件右侧）扩展，这揭示了制造工艺导致的纤维走向变化对局部稳定性的实际影响。实验测得的局部屈曲载荷与有限元结果吻合良好。
在面板压溃实验中，载荷-位移曲线呈现典型的线弹性上升直至突然破坏的特征，没有出现屈曲导致的载荷平台或突变，应变曲线也未见突变，证实了厚面板有效地抑制了局部屈曲。破坏发生在锥壳顶部附近，这是因为顶部半径较小，应力更大，也与理论分析中基于顶部面积计算压溃载荷的逻辑相符。
对于芯层屈曲，有限元分析成功模拟了芯层平行四边形区域在锥顶位置发生屈曲的现象，并展示了屈曲逐步发展直至结构压溃的全过程。
最重要的对比分析结果汇总于论文的Table 2。数据显示，实验和有限元分析得到的结构刚度值均处于理论预测的保守值（45°纤维方向）和上限值之间，验证了刚度理论模型的有效性。对于局部屈曲，理论预测值略低于FEA和实验值，原因是理论模型将曲板简化为平板，而曲板的稳定性实际上更高。对于面板压溃，当考虑芯层较弱（不贡献强度）的保守假设时，理论预测（131.7 kN）与实验平均值（127.9 kN）非常接近。总体而言，各种失效模式载荷的理论、FEA和实验值之间具有可接受的误差，充分验证了所建立的理论模型体系。
参数化分析结果表明：1）在底部直径不变时，半顶角α对局部屈曲载荷影响很小，因为它首先发生在底部；但对面板压溃载荷影响显著，α越小（即锥体越接近圆柱），顶部直径相对增大，压溃载荷越高。2）增加周向胞元数n1能显著提高结构的承载能力，并且理论预测局部屈曲载荷与FEA结果之间的误差随着n1增大而减小，这是因为单胞弧长变小，理论中将曲板简化为平板带来的误差也随之减小。
基于详尽参数分析构建的失效机理图成功预测了欧拉屈曲和整体屈曲模式。分析发现，随着半顶角α的增大，整体屈曲发生的区域在设计域中向外扩张，即更容易发生整体屈曲；而随着表征顶部半径的无量纲参数 rti/le 增大，整体屈曲区域也扩大。
优化设计给出的载荷-质量效率图清晰显示，面板压溃失效模式对应的区域具有最高的承载效率。这意味着在设计此类结构时，应优先将几何参数选择在面板压溃区域内，并尽可能靠近该区域内效率最高的点，以实现轻量化与高承载性能的最佳平衡。
本研究的结论是系统而有力的：研究成功提出了全CFRP波纹夹层截锥壳的结构设计方法与整体化制造工艺；推导了其轴向压缩刚度与多种失效模式的理论预测模型，并通过实验与FEA验证了模型的有效性；获得了局部屈曲、芯层屈曲、面板压溃、整体屈曲和欧拉屈曲五种失效模式的典型特征与发生条件；揭示了半顶角和周向胞元数对失效行为的影响规律；构建了能够指导设计的失效机理图与载荷-质量效率图，并明确指出面板压溃模式具有最优的承载效率。这些成果为CFRP波纹夹层截锥壳在运载火箭适配器等对重量极其敏感的航空航天结构中的应用，提供了坚实的理论基础和实用的设计工具。
本研究的亮点突出体现在以下几个方面：1. 研究内容的系统性：涵盖了从材料、工艺、理论、实验到优化设计的完整链条，对一种复杂复合材料结构进行了全方位、多失效模式的深入研究。2. 制造方法的创新性：提出了整体化共固化制造方法，有效解决了夹层结构界面脱粘的难题，提高了结构可靠性。3. 理论模型的完备性：不仅建立了刚度和强度的保守与上限预测，还系统推导了五种竞争性失效模式的理论判据，为理解复杂失效竞争机制奠定了基础。4. 失效机理图（图谱）的工具价值：将复杂的理论预测可视化、工具化，生成的失效机理图和载荷-质量效率图是面向工程设计的强大工具，可直接用于指导轻量化优化设计。5. 多手段融合的验证方法：结合了理论分析、精细化的有限元模拟（包含渐进损伤和界面模型）以及配备了DIC和应变片的实验验证，确保了研究结论的可靠性。
此外，研究中对纤维方向因制造工艺产生的实际变化及其对屈曲起始位置影响的分析，体现了对工艺-性能关联的深入思考。将无量纲化方法应用于优化设计，使得研究结论更具普适性和指导意义。这项研究不仅推动了复合材料夹层锥壳领域的学术认知，其产出的方法、模型和设计图谱对工程实践也具有直接且重要的应用价值。