本文介绍的是Vittoria Di Felice和Giacomo Morelli（均来自罗马萨皮恩扎大学统计科学系）在《Annals of Operations Research》期刊上发表的一项题为“Sustainability and Financial Risk: The Green Mean-to-CVaR Efficient Frontier”（可持续性与金融风险：绿色均值-CVaR有效前沿）的原创性研究。

一、研究背景与目的

在全球应对气候变化的大背景下，如2015年《巴黎协定》和2019年欧洲绿色新政等政策，正在引导金融市场将资本转向更可持续的投资。截至2020年初，全球五大市场的可持续投资规模已达35.3万亿美元，较2016-2020年间增长了55%。在此趋势下，理解环境导向型投资组合的风险-收益动态变得至关重要。然而，已有文献多关注于环境绩效与股票回报率的关系，或是基于传统均值-方差框架进行分析。由于金融资产回报率常呈现出有偏和尖峰厚尾的非正态分布特征，传统方法可能低估极端事件的发生概率。为此，本研究旨在采用一种能更好捕捉尾部风险的风险管理方法，即条件风险价值（Conditional Value at Risk, CVaR），来量化投资组合的可持续性与其金融绩效之间的权衡关系。具体而言，研究提出了三个核心假设：第一，责任投资者为实现其环境偏好，必须牺牲部分投资组合绩效；第二，环境责任得分更高的投资组合具有更低的风险；第三，环境绩效与风险-回报之间的关系因所属行业而异。

二、研究设计与方法

本研究以欧洲股票市场为对象，选取了2007年1月3日至2019年12月30日期间的STOXX Europe 600指数成分股数据。研究团队从Refinitiv（现LSEG）数据库收集了公司的环境（E）得分，作为衡量公司环境影响的代理变量。经数据清洗后，最终保留了327只具有连续E得分记录的股票。无风险利率则采用同期的欧元银行间同业拆借利率平均值。

研究的核心方法论是构建并最大化均值-CVaR比率（Mean-to-CVaR, MTC）。CVaR定义为在损失超过风险价值（Value-at-Risk, VaR）条件下的期望损失，是一种一致性风险度量，能够有效捕捉收益分布左尾的极端风险。研究首先通过移动块自助法对收益数据进行重采样以增加模拟观测值，同时保留数据的时序依赖结构。在此基础上，研究将环境约束整合进MTC最大化问题中，通过加入一条额外的线性约束，即要求投资组合的整体E得分（各资产权重乘以其E得分之和）等于一个预设的目标值，从而反复求解不同目标E得分下的最大MTC比率，最终绘制出“E得分MTC有效前沿”。为了检验排除性筛选策略的影响，研究还分别剔除了平均E得分分布处于第20和第30百分位以下的股票，重新计算了有效前沿。此外，研究还从卖空机制的角度进行了对比分析，分别计算了无卖空和允许有保护卖空条件下的有效前沿。为了验证结果的稳健性，研究还使用了温室气体（GHG）总排放量作为环境绩效的第二个代理变量开展相同分析，其关注点在于投资组合的脱碳化。最后，研究通过统计检验方法，基于块自助法估计协方差矩阵，对相邻E得分水平的投资组合之间的MTC比率以及CVaR的差异进行了显著性检验。

三、主要研究结果

研究结果首先证实了假设一，即投资组合的MTC比率与E得分之间存在权衡关系。在无卖空约束下，非受限优化的最大MTC比率在E得分为58.79时取得。当要求将E得分从58提升至61时，MTC比率出现了微小（-0.22%）但统计上显著的下降；而当E得分从85提升至88时，MTC比率的降幅则扩大至-8.92%。这表明绩效损失是非线性的，随着E得分要求提高，边际成本剧增。应用排除性筛选策略后，整个有效前沿始终位于使用全数据集得到的前沿之下，可见减少资产池会阻碍分散化，从而损害投资组合绩效。允许有保护卖空则能显著改善这一权衡，其MTC比率的降幅较小，例如E得分从73升至76时仅下降-0.12%。

其次，假设二也得到了实证支撑，但关系呈现出阶段性特征。在无卖空的全样本分析中，随着E得分从52逐步提高到82，投资组合的年化CVaR呈现出显著的递减趋势（例如从55到58分，CVaR显著下降了0.0815%），同时预期回报也相应降低。这验证了绿色投资组合风险更低的观点。然而，存在一个临界点，超过该E得分阈值后，进一步追求更高的环境得分反而会导致CVaR上升且预期收益下降，进入无效前沿区域。例如，E得分从82增加到85时，CVaR开始转为显著增加（上升0.0124%）。这个阈值在采用排除性筛选策略时变得更低。

再次，行业层面的分析揭示了显著异质性，支持了假设三。对于金融业，最高MTC比率在极低的E得分（16分）处取得，且随着E得分要求的提高，绩效下降速度非常快。该行业的E得分阈值很低，超过44分的投资组合便已进入无效区域。基础材料业的MTC水平整体低于金融业，但其最大比率对应的E得分更高（52分）。这两个行业的风险模式与整体市场类似，即更高的E得分对应更低的风险，直至进入无效区域。然而，能源行业表现出截然相反的特征。在该行业内，E得分越高，CVaR和预期回报反而越高，而低E得分的投资组合则位于无效前沿。例如，当E得分从56分升至60分时，CVaR显著增加了0.0203%，预期回报则显著下降。这表明，对于能源这类资源密集型行业，改善环境绩效可能意味着更高的转型成本和风险暴露。

最后，以GHG总排放量作为衡量指标的稳健性检验，几乎完全复现了上述所有结论。无论是无卖空还是允许卖空情况，降低目标GHG排放（即组合更绿色）都伴随着MTC比率的下降，尤其是当目标排放低于最大MTC组合的排放水平时，绩效下降尤为剧烈。在风险与排放水平的关系上，也再次确认了多数行业（包括金融、基础材料）符合“高排放、高风险”的模式，而能源行业则恰恰相反。

四、研究结论与价值

本研究的核心结论是，投资者若要在投资组合中实现特定的环境（E）目标，就必须接受一定程度的金融绩效的牺牲，这种权衡是非线性的且边际成本递增。总体上，环境表现更好的投资组合确实表现出更低的风险水平，但这种关系存在一个临界阈值，超越该阈值后，过度追求环境表现反而会损害风险调整后收益。这一模式在所有行业中普遍存在，但能源行业是一个重要特例，其绿色化与高风险相伴生。此外，研究还明确指出，允许卖空但不实施排除性筛选的策略能提供最有利的绩效-可持续性权衡，但其代价是组合的真实环境影响变得更难于评估。

本研究的科学价值在于，它将投资组合中的可持续性-绩效权衡议题从传统的均值-方差分析框架拓展到了均值-CVaR空间，采用了一种更贴近金融数据非正态特性的风险管理方法。这一方法论的创新性在于它能够更精确地捕捉投资组合的尾部风险，且模型构建相对简洁，无需对投资者的偏好进行复杂建模。在应用层面，该研究为责任投资者提供了具体且实用的决策参考：投资者可以利用此框架了解为达成绿色目标所需付出的绩效代价，并警惕过度追求高E得分可能带来的效率损失。同时，研究揭示了环境-风险关系的行业特异性，提示投资者在不同的行业进行可持续资产配置时，需要采取差异化的风险评估和投资策略。这项研究不仅丰富了关于碳风险、罪恶股票以及ESG投资绩效的文献讨论，也为理解气候变化政策冲击下的金融市场动态提供了新的分析视角和实证证据。