本文献属于类型a：报道单一原创性研究。

关于CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅重费米子体系中体超导与巡游反铁磁性共存证据的研究报告

一、 作者、机构及发表信息

本研究由Ludovic Howald（第一兼通讯作者，瑞士保罗谢勒研究所(PSI) & 苏黎世大学）、Evelyn Stilp（苏黎世大学 & 瑞士联邦材料科学与技术实验室(Empa)）、Pierre Dalmas de Réotier和Alain Yaouanc（格勒诺布尔阿尔卑斯大学 & 法国原子能委员会(CEA)）、Stéphane Raymond（CEA）、Cinthia Piamonteze（瑞士光源(SLS), PSI）、Gérard Lapertot（CEA）、Christopher Baines（PSI）以及Hugo Keller（苏黎世大学）共同合作完成。研究成果以题为“Evidence for coexistence of bulk superconductivity and itinerant antiferromagnetism in the heavy fermion system CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅”的论文形式，于2015年7月30日发表在Nature旗下的开放获取期刊《Scientific Reports》（卷5，文章号12528）上。

二、 研究背景与目标

本研究隶属于凝聚态物理领域，聚焦于重费米子（heavy fermion） 体系这一前沿方向，具体研究对象为铈基重费米子化合物家族中的一员：CeCoIn₅及其镉（Cd）掺杂变体CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅。该领域长期以来的一个核心挑战是理解非常规超导性（unconventional superconductivity） 与磁性（尤其是反铁磁性）之间的相互作用机制。在重费米子体系的“通用相图”中，超导相通常出现在反铁磁二阶相变（可能引致量子临界点(QCP)）附近，形成一个“穹顶”状区域。这强烈暗示磁有序的消失与超导性的出现之间存在深刻联系，而揭示这种联系被认为是解开非常规超导配对机制的关键。

CeCoIn₅是铈基重费米子家族中超导转变温度（Tc ≈ 2.3 K）最高的成员。通过施加压力或化学掺杂（如用Cd部分替代In），可以调控其电子结构，从而抑制超导性并诱导出反铁磁（AFM）有序。Cd掺杂因其离子/共价半径大于In，且比In少一个价电子，通常被视为相当于对CeCoIn₅施加“负的化学压力”。这种调控如何影响体系的微观磁性状态及其与超导的共存关系，是理解其相图和量子临界行为的关键。

本研究的核心科学问题是：在CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅中，反铁磁有序被抑制（可能导向量子临界点）的物理起源是什么？磁性与超导性如何在微观尺度上共存？ 具体而言，团队旨在探究导致铈（Ce）4f电子“退局域化”（使其参与费米面形成）的微观机制——是近藤（Kondo）效应、铈离子价态涨落，还是具有部分Ce 4f特征的电子能带的形成/展宽（莫特退局域化）——并阐明该机制与超导性的关联。

三、 详细研究流程与方法

为从不同时间和空间尺度全面探测CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅的磁性和电子结构，本研究巧妙地整合了三种互补的实验技术：中子散射（Neutron Scattering）、μ子自旋旋转/弛豫（Muon Spin Rotation/Relaxation, μSR） 和X射线吸收谱（X-ray Absorption Spectroscopy, XAS）。研究流程分为样品制备与表征、多技术联合探测、数据综合分析三大部分。

1. 样品制备与表征： 研究使用高质量的单晶样品。通过控制Cd的掺杂量x（x < 0.03），制备了对应于不同“等效负化学压力”的CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅样品。通过比热测量精确确定了各样品的超导转变温度（Tc）和奈尔温度（TN），并将其与已知的相图（结合Cd掺杂和静水压数据）比对，从而标定每个样品的等效压力值。最终，选定了三个代表性样品用于后续实验：等效压力为p = -0.7 GPa（Tc ≈ 1.95 K， TN ≈ 2.06 K）和p = -1.45 GPa（Tc ≈ 0.52 K， TN ≈ 3.04 K）的样品用于μSR实验；p = -0.7 GPa的样品用于中子衍射实验；未掺杂的纯CeCoIn₅（p = 0 GPa）和p = -1.45 GPa的掺杂样品用于XAS实验。

2. 多技术联合探测流程：

• A. 中子散射（探测磁有序的静态结构与空间相干性）：

  • 实验对象与条件： 使用p = -0.7 GPa的单晶样品，在法国劳厄-朗之万研究所（ILL）的IN12冷中子三轴谱仪上进行。样品安装在⁴He低温恒温器中，温度可低至1.45 K（低于TN和Tc）。散射平面精心选择以覆盖所有已知的、与CeCoIn₅相关化合物中可能出现的磁 Bragg峰位置。
  • 实验方法： 在TN以上（4.98 K）和以下（1.45 K， 2.01 K）的温度，沿着倒易空间中的特定方向（如 (h, h, 0.5) 和 (0.5, 0.5, l)）进行衍射强度扫描，寻找额外的磁 Bragg峰。通过测量特定磁峰强度随温度的变化，可以反演出有序磁矩的平方。
  • 数据分析： 对观测到的Bragg峰进行线形拟合（低温下为高斯型，接近TN时为洛伦兹型与仪器分辨率的卷积），以确定峰的位置、宽度和强度。利用结构Bragg峰进行强度标定，结合Ce³⁺的磁形状因子，估算出有序磁矩的大小。相干长度可通过峰宽分析获得。

• B. μ子自旋旋转（μSR，探测局域磁场、磁体积分数及超导涡旋态）：

  • 实验对象与条件： 使用p = -0.7 GPa和p = -1.45 GPa的样品（均为多片单晶拼成的镶嵌样品），在瑞士保罗谢勒研究所（PSI）的瑞士μ子源（SμS）的GPS和LTF谱仪上进行。实验在零场（ZF）和横向场（TF，~50-54 mT）下进行，温度最低至20 mK。
  • 实验方法：
    • 零场μSR： 用于研究磁有序。通过改变初始μ子自旋极化方向相对于样品c轴的取向（平行或垂直），可以解耦磁体积分数和内部磁场方向的贡献。测量μ子衰变产生的正电子不对称性随时间演化的信号A(t)。
    • 横向场μSR（涡旋钉扎实验）： 专门用于证明超导与磁性的微观共存。首先在μ₀H ≈ 50 mT的外场下将样品冷却至20 mK（场冷），测量磁场分布p(Bμ)。然后，在保持低温不变的情况下，将外场增加到μ₀H ≈ 54 mT，再次测量p(Bμ)。如果超导涡旋被强烈钉扎，超导区域内部的磁场分布将“冻结”在初始冷却场附近，不会跟随外场变化。
  • 数据分析： 使用MusrFit软件包对零场不对称性谱进行拟合，模型包含样品非磁性部分（Kubo-Toyabe弛豫）、磁性部分（振荡和指数衰减项）及样品架背景贡献。通过傅里叶变换A(t)得到局域磁场分布p(Bμ)。对横向场数据，通过多高斯峰拟合来分离来自超导区域（钉扎场）、正常态区域（跟随外场）和样品架的贡献，从而定量提取超导体积分数。

• C. X射线吸收谱（XAS，探测铈离子的价态和电子结构）：

  • 实验对象： 包括纯CeCoIn₅ (p=0 GPa)、Cd掺杂CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅ (p=-1.45 GPa)、金属铈的α相（~4 K）和γ相（室温），以及作为价态参考的绝缘体CeF₃ (Ce³⁺) 和CeO₂ (Ce⁴⁺)。
  • 实验方法： 在PSI的瑞士光源（SLS）的X-Treme光束线站，测量Ce的M₄,₅边（3d → 4f跃迁）的总电子产额（TEY）吸收谱。样品在氮气手套箱中处理以保持清洁表面。对金属铈样品进行了退火处理以确保完全的γ相。谱线经过入射光强归一化及本底扣除。
  • 数据分析： 采用经验拟合方法，将待测样品的吸收谱表示为CeF₃谱和CeO₂谱的线性组合（公式(4)），并允许一个整体的能量位移（de）。拟合参数vf（Ce³⁺的比例，用于计算平均价态）和de（能量位移）直接反映了铈的价态和4f能级相对于绝缘体参考的移动。通过仔细分析谱峰形状和能量位置，可以区分价态变化和电子结构变化（如能带形成）的贡献。

四、 主要研究结果及其逻辑关联

1. 中子散射结果： 在p = -0.7 GPa的样品中，低于TN时，仅在倒易空间位置q = (¹⁄₂, ¹⁄₂, ¹⁄₂) 处观察到一个分辨率极限的额外Bragg峰，对应一个公度的传播矢量 k = (¹⁄₂, ¹⁄₂, ¹⁄₂)。该峰强度在TN ≈ 2.1 K以上消失，证实其来源于反铁磁有序。估算的有序磁矩约为0.4 μB。接近TN时，面内和面外的磁相干长度ξ仍可达约140 Å，表明是长程磁有序。这一结果首次在Tc ≈ TN的样品中直接确定了磁有序为公度型，并给出了相应的磁矩大小。

2. μSR结果： * 磁有序特征： 零场μSR在低于TN时观测到明确的振荡信号，表明存在静态或准静态磁有序。分析显示磁体积分数在低温下接近100%，排除了简单的“磁性孤岛”模型（该模型预测磁体积分数应小于100%且与掺杂相关）。内部磁场大小Bm随“压力”减小（从p=-1.45 GPa的11.2 mT降至p=-0.7 GPa的6.5 mT），且方向向c轴旋转。最关键的是，观测到的局域磁场分布p(Bμ)是连续的，且能用贝塞尔函数描述（公式(1)），这暗示了磁有序具有巡游（itinerant）特征，而非来自局域矩的简单排列。 * 与中子结果的表面矛盾与深层联系： 中子发现的公度k = (¹⁄₂, ¹⁄₂, ¹⁄₂)磁结构（如G型反铁磁）在CeCoIn₅已知的μ子停驻点（位于Ce亚晶格的对称中心）不会产生磁场，这与μSR观测到显著磁场相矛盾。然而，μSR测得的Bm值与由中子确定的磁矩（~0.4 μB）在平均意义上产生的偶极场估算值（~5.9 mT）在量级上吻合。这迫使研究者必须寻找一个能同时解释两种实验结果的磁性模型。 * 超导与磁性微观共存的直接证据： 横向场μSR涡旋钉扎实验提供了决定性证据。在p = -0.7 GPa样品中，即使在外场增加后，超导区域的磁场分布仍钉扎在初始冷却场（50 mT）附近。定量分析表明，至少有81(5)%的样品体积同时处于超导态（涡旋钉扎），而此时μSR证实该样品的磁体积分数为~100%。这无可辩驳地证明了体超导性与体反铁磁性在微观尺度上的共存。

3. XAS结果： * 价态分析： 对CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅和纯CeCoIn₅的拟合表明，其铈的平均价态约为3.15（即~85% Ce³⁺）。关键发现是，无论是Cd掺杂（从p=0到p=-1.45 GPa）还是对纯CeCoIn₅施加高达6.5 T的磁场（跨越其场诱导的QCP），铈的价态变化均小于0.02。这一结果直接排除了价态涨落（或“促进模型”）作为体系中磁有序被抑制的主要机制。 * 能量位移与电子结构： 所有金属样品（α-Ce, γ-Ce, CeCoIn₅及其Cd掺杂变体）的XAS M₄,₅吸收边，相对于绝缘体参考（CeF₃, CeO₂），都发生了约150 meV的系统性能量降低。这种位移不能简单地用价态变化引起的离子屏蔽效应解释（如图8所示，金属样品的数据点明显偏离基于绝缘体的价态-位移关系线）。研究指出，这种能量降低可能源于4f终态能级的降低，而这通常与形成具有部分Ce 4f特征的窄电子能带（莫特退局域化）或近藤杂化有关。通过对比α-Ce和γ-Ce（已知近藤尺度显著不同）却具有相似的位移，以及结合其他光电发射实验的证据，研究倾向于认为形成4f特征能带是导致该能量位移的主要原因。

逻辑关联： 中子散射（短时间尺度，~ps）揭示了公度的、类局域的长程磁有序。μSR（较长时间尺度，~μs）则探测到具有巡游特征的、能在μ子停驻点产生磁场的磁有序，并直接证明了磁性与超导的微观共存。XAS证实价态基本不变，但揭示了4f电子参与能带形成的迹象。这些看似矛盾的结果统一在一个核心图像下：磁性来源于一个具有部分Ce 4f特征的窄电子能带。在不同时间尺度上，该能带可以表现出不同的行为：在极短时间尺度（中子），电子表现出较强的局域性，显示出类局域矩的公度磁序；在较长时间尺度（μSR），电子的巡游性显现出来，导致非公度的、巡游的磁有序特征。价态不变排除了其他机制，而Cd掺杂/压力主要通过改变这个窄带的宽度或载流子浓度（即能带展宽）来抑制磁有序，从而与超导穹顶相关联。

五、 研究结论与意义

本研究通过中子散射、μSR和XAS三种技术的联合攻关，对重费米子体系CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅的反铁磁态和电子结构进行了多尺度、全方位的解析，得出以下主要结论：

1. 微观共存的确证： 首次通过μSR涡旋钉扎实验，以定量的方式直接证明了体超导性与体反铁磁性在CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅中的微观尺度共存，超导体积分数至少达到81%。
2. 磁性本质的揭示： 观测到的反铁磁有序具有巡游特性，而非纯局域磁矩的排列。这种巡游磁性源于一个具有部分Ce 4f角动量特征的窄电子能带。
3. 磁有序抑制机制的解明： 在CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅中，Cd掺杂（等效负化学压力）或静水压主要通过改变（展宽）这一窄4f特征能带的宽度或载流子浓度来抑制反铁磁有序，而非通过改变铈离子价态。这为理解该体系的量子相变和超导穹顶的起源提供了新的微观物理图像。
4. 统一图像的形成： 研究提出了一个统一框架来解释不同实验技术的观测结果：一个窄4f能带同时具有局域和巡游双重特性，在不同探测时间尺度上表现出不同的磁结构（中子看到公度局域序，μSR看到巡游序），从而调和了中子与μSR表面上的矛盾。

科学价值： 本研究为重费米子物理中超导与磁性交织这一核心问题提供了重要的案例和深入见解。它强调了多尺度、多技术联合研究对于理解复杂量子材料的重要性。研究指出的“能带展宽”机制为理解CeCoIn₅家族的压力/掺杂相图提供了新的视角，并暗示载流子浓度可能是与铜氧化物高温超导体类似的、影响超导相图的关键参数。研究方法和结论对于探索其他近量子临界点的非常规超导体具有重要的借鉴意义。

六、 研究亮点

1. 方法论创新： 创新性地将中子散射（空间分辨率、短时标）、μSR（局域探针、中时标、灵敏于超导涡旋态）和XAS（元素特异性、电子结构）三种技术深度结合，构成了一个强大的、能够从不同维度解析复杂量子态的研究范式。
2. 关键实验设计： μSR实验中的“场移-涡旋钉扎”法是证明微观共存的巧妙而有力的设计，提供了直接的定量证据。
3. 重要发现： 明确排除了价态涨落作为主要机制；提供了窄4f能带存在及其巡游磁性的多重证据；解决了中子与μSR观测之间的长期矛盾，提出了基于时间尺度的统一解释。
4. 对传统观点的挑战与深化： 挑战了单纯用“磁性孤岛”或纯局域矩模型描述该体系磁性的观点，推进了对重费米子体系中磁有序复杂本质的理解。

七、 其他有价值内容

研究还将CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅中的转变与金属铈著名的α-γ相变进行了类比和对比。虽然两者都涉及4f电子的“退局域化”，但XAS精细结构分析表明它们的演变模式相反（α-Ce比γ-Ce价态略低、杂化略弱；而Cd掺杂CeCoIn₅比纯样品的价态略高、杂化增强）。这一对比提示，金属铈的相变可能更受近藤效应主导，而CeCo(In₁₋ₓCdₓ)₅中的磁有序抑制则更依赖于能带宽度的变化，从而区分了两种不同的“退局域化”路径在具体体系中的主导作用。这种比较研究增强了结论的普适性意义。