本研究由哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院的吴航宇（Hangyu Wu）和范福林（Fulin Fan）等多名研究人员主导，合作单位还包括武汉大学、武汉人工智能与新能源汽车工业技术研究所以及新加坡南洋理工大学。该研究成果已发表于国际期刊 *Energy*，第344卷（2026年），文章编号为139854，在线发表日期为2025年12月29日。
这是一项针对质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）寿命预测的前沿研究。研究领域属于新能源技术、数据驱动预测与健康管理（Prognostics and Health Management, PHM）以及迁移学习（Transfer Learning）的交叉范畴。随着氢能经济的发展，PEMFC因其零排放和高功率密度成为交通动力和分布式能源系统的核心。然而，在复杂运行条件下，其性能衰减行为难以预测，这不仅缩短了系统寿命，也因运行安全与维护成本问题阻碍了其大规模商业化。因此，发展有效的寿命预测方法对于实现PEMFC的全生命周期管理至关重要。传统基于机理的模型难以应对复杂的电池老化机制耦合，而数据驱动方法则能够从历史数据中自主捕捉潜在的衰减模式，成为主流的解决方案。然而，现有的深度学习模型（如LSTM、GRU等）主要关注时域衰减轨迹，缺乏对频域特征的显式表征，限制了它们捕捉多物理场耦合衰减机制的能力。此外，这些模型需要大量数据进行建模，在数据稀缺条件下容易过拟合，导致预测误差增大。
迁移学习技术通过利用源领域（已有充足数据）的知识来优化目标领域（数据稀缺）的模型性能，为该问题提供了思路。但其核心挑战在于如何有效消除源领域与目标领域之间的“领域偏移”（Domain Shift）。现有的域适应（Domain Adaptation, DA）技术大多依赖于从高维运行参数（如电流、温度、压力等）中筛选域不变特征，这一过程不仅复杂，而且可能引入与电压衰减弱相关的干扰特征，从而影响跨领域预测的稳定性、可靠性和可解释性。本研究正是为了应对上述挑战而展开，旨在解决当前方法在物理可解释性、跨领域泛化能力以及知识迁移效率方面的不足。具体目标是开发一种基于频域分析的、不依赖于复杂辅助参数的跨领域PEMFC寿命预测新框架，实现高精度、高可靠的剩余使用寿命（Remaining Useful Life, RUL）估计。
本研究提出并验证了一套完整的“时频融合迁移学习”（Time-Frequency Fusion Transfer Learning, TF-TL）架构。该研究的详细工作流程主要包含以下几个核心环节：数据准备与预处理、时频融合迁移学习架构设计、频域适应（Frequency Domain Adaptation, FDA）技术实现、模型集成与训练、以及全面的性能验证与结果分析。
首先，在数据准备阶段，研究采用了来自三个不同PEMFC电堆的实验数据，以验证方法在跨设备、跨运行工况下的泛化能力。具体包括：来自IEEE PHM 2014数据挑战赛的静态工况（FC1，1154小时）和伪动态工况（FC2，1020小时）电堆老化数据；以及来自Greenlight G20测试站的动态工况（FC3，1008小时）电堆数据，该工况模拟真实车辆运行，包含九种不同负载等级。原始电压数据经过每小时3个点的采样和移动平均平滑处理，形成最终的电压衰减趋势曲线。这些数据构成了多个迁移学习任务对，例如（FC1 -> FC2）、（FC1 -> 动态负载I4）、（FC2 -> 动态负载I4）等。
研究的核心创新在于提出的TF-TL架构，其核心是一个新颖的频域适应（FDA）模块。不同于传统方法从多维运行参数中筛选特征，FDA模块直接对准电压信号本身。其工作流程如下：首先，对源领域和目标领域的电压信号分别进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT），将其从时域转换到频域，以揭示信号的内在频率成分。FFT采用全局窗口，窗口长度等于序列总采样点数，以获得最高的频率分辨率来捕获潜在的低频趋势。然后，利用一种改进的最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）度量，自适应地选择两个领域共享的低频共识特征。该改进MMD采用数据驱动的自适应策略确定高斯核带宽（设置为所有样本对欧氏距离的中位数），避免了繁琐的手动调参，增强了度量的鲁棒性。基于计算出的MMD平方值，研究者定义了分布相似性分数S（S = 1 / (1 + MMD^2)）来量化域对齐效果，S越接近1，表示两个领域的分布越接近。同时，研究还利用核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）对特征分布差异进行非参数概率建模，为域对齐提供可视化和定量评估。
该TF-TL架构采用轻量化设计，能够与各种深度学习模型集成。在研究中，FDA模块提取并对齐的低频共识特征，随后被送入一个局部特征提取器——一个轻量级的一维卷积神经网络（1D-CNN）。该1D-CNN包含两个卷积块，用于捕捉电压衰减序列中的局部模式，最终输出一个紧凑的特征向量。此特征向量再输入到时序模型（如LSTM、GRU、BiLSTM、BiGRU、TCN等）中进行时序建模，从而实现衰减模式的协同跨领域学习。整个框架的目标是：通过FDA从电压的频域表征中直接挖掘反映衰减本质的域不变知识，避免对复杂实验参数的表征依赖，从而在机理层面增强迁移过程的普适性和可解释性。
为了验证TF-TL架构的有效性，研究者进行了一系列详尽的实验分析。首先进行了域适应分析，在三个迁移任务对（FC1-FC2, FC1-I4, FC2-I4）上，通过KDE图直观展示了FDA处理前后电压特征分布的变化，并计算了相似性分数S。结果显示，处理前原始电压分布存在显著差异，而经FDA处理后，所有任务对的分布差异均大幅减小。例如，硬件和基础工况高度一致的（FC1-FC2）对的相似性S达到了0.999，几乎消除了域间差异。对于跨工况和跨设备的（FC1-I4）对，FDA虽未完全消除分布偏移，但有效对齐了主峰和拐点结构，使分布趋势紧密趋同。这些结果验证了FDA在捕获跨领域电压信号频域稳定特征、抑制由瞬态运行扰动和设备结构差异引起的非平稳成分方面的能力，为实现高精度跨领域预测奠定了基础。
其次，研究分析了TF-TL对预测性能的提升。将多个基线模型（LSTM, GRU, BiLSTM, BiGRU, TCN）与TF-TL集成（记为tf-model），并与直接迁移学习的基线模型（记为model-t）在（FC1-FC2）任务上进行对比。性能指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、决定系数（R²）和计算耗时。结果表明，所有tf-model变体均显著优于对应的model-t。例如，表现最好的tf-BiGRU相较于BiGRU-t，RMSE从0.0057降至0.0033，MAPE从0.1431%降至0.0657%，R²从0.941提升至0.993，且R²值均稳定在0.95以上。这证明基于FFT的FDA技术比传统高维时域参数筛选更能有效捕获本质的、领域共享的衰减特征。
第三，研究从预测可靠性和泛化能力两个维度综合验证了TF-TL的优越性。在可靠性分析中，采用蒙特卡洛（Monte Carlo）Dropout技术量化预测不确定性。对比tf-BiGRU和BiGRU-t在（FC1-FC2）任务上的点估计与区间估计发现，tf-BiGRU的预测曲线更贴近真实电压轨迹，且置信区间显著更窄。在四个典型时间点的概率密度分布分析进一步显示，tf-BiGRU的预测方差稳定在10^-4量级，且分布峰更尖锐集中，表明其在不同波动状态下都具有更强的适应性和稳定性。在泛化能力分析中，以静态工况FC1为源领域，动态工况FC3的九个分级负载为目标领域进行测试。结果显示，面对波动更强的负载，直接迁移模型BiGRU-t的性能明显下降（如负载I5的R²降至0.855），而tf-BiGRU在所有九个负载任务中均保持了优异的性能，R²均高于0.95，RMSE降低了15.1%至60.4%。通过山脊图（Ridge Plot）和平均不确定度（Average Uncertainty, AU）量化进一步表明，tf-BiGRU的预测不确定性被有效抑制（AU稳定在10^-4量级），而BiGRU-t的不确定性在高负载下跃升至10^-3量级，结果分散度高。
最后，研究评估了TF-TL架构在RUL估计方面的准确性。针对FC1、FC2和FC3（负载I4）的多个长期预测任务，设置了不同的测试比例（0.9, 0.85, 0.8, 0.75, 0.7）。除了相对误差（Relative Error, RE），还引入了可信区域（Trustworthy Area, TA）的概念来评估估计过程的可信度。结果表明，在所有测试时间点（除0.9比例因测试时长过长导致估计滞后外），估计的RUL均低于真实RUL，且全部落在TA内。多个迁移任务中的最大相对误差不超过1.9%。此外，研究还将提出的方法与现有先进方法进行了对比，包括混合数据驱动/迁移学习方法、自适应数字孪生（SADT）和改进的物理信息神经网络（Improved PINN）等。结果表明，TF-TL方法在各种阈值设置下均保持了较低的估计误差，并且能准确捕捉详细的衰减动态轨迹，在预测精度、鲁棒性和稳定性方面表现出色。
本研究的结论如下：第一，提出的FDA技术通过对跨领域电压信号的内在频域对齐，显著消除了静态、伪动态和动态工况间的特征分布差异，最高域间分布相似度达0.999。第二，TF-TL架构能够以轻量级嵌入方式增强不同深度学习模型的跨领域预测性能，例如tf-BiGRU的RMSE最高降低了60.4%，R²始终高于0.95，置信区间显著收窄，平均不确定度稳定在10^-4水平，展现了高精度和高可靠性。第三，在不同工况和设备的泛化任务中，TF-TL架构表现出强大的适应性和工程实用价值。在多个长期预测任务中，RUL估计的相对误差低于1.9%，且结果始终落在可信区域内，为PEMFC的在线健康管理提供了可靠依据。
本研究的亮点在于其方法的创新性与系统性：首先，研究提出了一个全新的、以电压信号频域特性为中心的时频融合迁移学习架构，跳出了传统依赖多维运行参数进行特征筛选的范式，直接从信号本质中提取域不变知识，极大地提升了模型的物理可解释性和跨领域稳定性。其次，提出的频域适应（FDA）技术结合了改进的MMD度量，实现了高效、自适应的领域对齐，并通过可视化与定量指标（如相似性分数S、KDE、AU等）进行了多角度验证。再者，研究不仅验证了架构在单一任务上的性能提升，还通过跨设备、跨工况的复杂场景，系统评估了其泛化能力和预测可靠性，结论坚实全面。最后，轻量化的设计使得该架构易于与现有深度学习模型集成，具备良好的工程部署潜力。这些创新为解决PEMFC乃至其他复杂系统在数据稀缺和工况多变条件下的寿命预测难题，提供了重要的理论依据和技术方案。