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作者与机构
本研究由Chen Cheng、Jun Yang和Lei Li共同完成。其中，Chen Cheng曾就职于北京航空航天大学可靠性系统工程研究所，现任职于北京电子系统工程研究所；Jun Yang和Lei Li均任职于北京航空航天大学可靠性系统工程研究所。该研究发表于IEEE Transactions on Reliability期刊，2022年9月第71卷第3期。
学术背景
本研究的主要科学领域为多状态阶段任务系统（Multi-State Phased Mission Systems, MS-PMS）的可靠性评估。在实际工程中，许多系统需要完成由多个连续且不重叠的阶段组成的任务，且系统组件通常具有不同的性能水平。由于数据缺乏或不准确，难以精确评估多状态组件的性能水平和状态概率，因此系统的可靠性评估常受到认知不确定性（Epistemic Uncertainty）的影响。现有研究主要集中在简单的多状态系统上，未考虑系统的阶段任务特性和性能共享机制。此外，性能共享系统中的传输损耗和性能存储对可靠性的影响也需要被纳入模型。本文提出了一种综合考虑认知不确定性、传输损耗和性能存储的多状态阶段任务系统可靠性评估方法，旨在更准确地反映实际工程中的系统行为。
研究目标
本研究的主要目标是：
1. 提出一种适用于多状态阶段任务系统（MS-PMS）的可靠性评估方法，同时考虑认知不确定性、传输损耗和性能存储。
2. 通过改进的马尔可夫模型（Markov Model）和质量函数（Mass Function）精确测量组件状态的置信度。
3. 基于Dempster-Shafer证据理论（Dempster-Shafer Evidence Theory）的置信通用生成函数（Belief Universal Generating Function, BUGF）方法，评估系统瞬时可用性的不确定性。
4. 通过案例研究验证所提方法的有效性，并探索认知不确定性下系统可用性的动态变化。
研究流程
本研究包括以下几个主要步骤：
系统模型描述
本研究聚焦于具有公共总线性能共享（Common Bus Performance Sharing）的多状态阶段任务系统（MS-PMS）。系统由多个多状态子系统和一个能量存储设备组成，需要完成多个连续且不重叠的阶段任务。在每个阶段，系统需满足一定数量的子系统的性能需求。子系统的性能共享机制允许性能过剩的子系统通过公共总线将多余性能传输给性能不足的子系统。研究还考虑了传输损耗和能量存储设备的影响，并建立了相应的系统可靠性模型。
改进的马尔可夫模型与质量函数
为了精确测量组件状态的置信度，研究采用改进的马尔可夫模型结合质量函数的方法。通过改进的马尔可夫模型，计算组件状态概率的上下界；通过质量函数，表示状态不确定性的精确置信度。这一步骤为后续的BUGF方法提供了基础。
BUGF方法的应用
基于Dempster-Shafer证据理论，研究将传统的通用生成函数（Universal Generating Function, UGF）扩展为置信通用生成函数（BUGF）。BUGF方法用于评估系统瞬时可用性的不确定性，通过迭代计算系统在不同阶段的状态，最终得到系统可用性的不确定性区间。
案例研究
研究通过两个案例验证了所提方法的有效性。第一个案例是一个小型发电系统，第二个案例基于IEEE-24总线电力系统。通过与传统UGF方法和蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation, MCS）方法的对比，验证了所提方法的准确性和计算效率。
主要结果
1. 认知不确定性对系统可用性的影响
研究结果表明，系统可用性的不确定性区间随时间逐渐增大，且认知不确定性对系统可用性的影响显著。在考虑传输损耗的情况下，系统可用性的上下界均有所下降，表明传输损耗会降低系统可靠性。
与传统方法的对比
与传统UGF方法相比，所提方法能够更准确地反映系统可用性的不确定性。与蒙特卡洛模拟方法相比，所提方法在计算效率上具有显著优势，且结果基本一致。
动态系统可用性分析
研究还探索了系统可用性在长期运行中的动态变化趋势。结果表明，随着时间的推移，系统可用性的下界逐渐趋近于零，而上界保持相对稳定，表明系统状态的不确定性随时间增加。
结论
本研究提出了一种综合考虑认知不确定性、传输损耗和性能存储的多状态阶段任务系统可靠性评估方法。通过改进的马尔可夫模型、质量函数和BUGF方法，研究能够更准确地评估系统可用性的不确定性。案例研究验证了所提方法的有效性和计算效率，为实际工程中的系统可靠性分析提供了重要参考。
研究亮点
1. 方法创新：首次在多状态阶段任务系统可靠性评估中同时考虑认知不确定性、传输损耗和性能存储，提出了改进的马尔可夫模型和BUGF方法。
2. 实际应用价值：所提方法能够更准确地反映实际工程中的系统行为，为电力系统、计算机网络系统等复杂系统的可靠性分析提供了重要工具。
3. 高效计算：与传统蒙特卡洛模拟方法相比，所提方法在保证准确性的同时显著提高了计算效率。
其他价值
本研究为未来研究提供了方向，例如进一步考虑共同原因故障（Common Cause Failure）、不完全故障覆盖（Imperfect Failure Coverage）和随机冲击（Random Shocks）等因素对系统可靠性的影响。此外，研究还提出了对传输线路和组件的维护策略，为系统可用性的提升提供了理论支持。
这篇报告详细介绍了研究的背景、方法、结果和意义，为相关领域的研究者提供了全面的参考。