该文发表于光学领域期刊《Optics Express》第33卷第26期，出版日期为2025年12月29日。文章提出了一种名为“基于优化的最近邻滑动窗口阈值（optimized nearest neighbor sliding window threshold）”的新型解调方法，旨在显著提升光学频域反射计（Optical Frequency Domain Reflectometry， OFDR）系统在宽应变测量范围内的解调精度与可靠性。该研究由来自中国太原理工大学物理与光电工程学院、先进传感器与智能控制系统教育部与山西省重点实验室、山西省精密测量物理重点实验室的团队完成，主要作者包括 Ling Yang， Tong Xing， Mengyuan Huo， Yudian Zhao， Rongpeng Zhi 和 Mingjiang Zhang。

学术背景与研究目的

分布式光纤传感（Distributed Optical Fiber Sensors， DOFS）技术因其高灵敏度、抗电磁干扰能力强等优点，在航空航天、结构健康监测、生物医学柔性传感及管道入侵检测等领域具有广泛应用前景。OFDR作为一种基于瑞利散射的分布式传感技术，具备高空间分辨率（毫米级）和高灵敏度的特点，能够精确解调温度、应变、振动等多维物理信息。

然而，在实际应用中，尤其是在高应变条件下，光纤的过度拉伸会显著降低瑞利背向散射光谱（Rayleigh Backscatter Spectrum， RBS）的相似度，导致基于互相关（cross-correlation）计算的频移解调出现误差，甚至造成应变识别失败。因此，如何在保持高空间分辨率的同时，大幅扩展应变测量范围，是当前OFDR技术面临的关键挑战。

近年来，已有多种方法被提出以扩展应变测量范围，例如基于局部相似谱扫描的广义互相关方法（2022年，最大应变4000 µε，分辨率3 mm）、自适应局部特征提取与匹配方法（2024年，最大应变4800 µε，分辨率400 µm）、谱移邻点差分法（2024年，最大应变10，800 µε，分辨率7.84 mm）等。但这些方法往往在应变范围和空间分辨率之间存在权衡，难以同时兼顾两者。本研究的核心目标正是解决这一矛盾，提出一种能够在大动态范围应变测量（目标10，000 µε）下，依然维持毫米级高空间分辨率（目标约2.5 mm）的新型解调算法。

研究流程与方法详述

本研究主要包含原理阐述、方法优化、实验系统搭建以及性能验证四个主要流程。研究客体为OFDR系统及其采集的信号，核心是对信号处理算法的创新与验证。

第一流程：OFDR应变解调原理与问题分析。 研究首先从理论上推导了OFDR系统中应变与光信号相位变化的关系，建立了通过计算参考信号与测量信号之间的互相关时延来解调应变的基本模型。研究明确指出，传统互相关方法在高应变下失效的根本原因在于：应变导致距离域内参考信号与测量信号的散射中心点发生偏移。当使用固定滑动窗口处理信号时，若窗口同时覆盖了高应变区和低/无应变区，窗口内瑞利散射谱特征会变得模糊，导致互相关函数畸变，产生大量错误峰值或多峰值伪影，严重影响解调的准确性和可靠性。

第二流程：优化最近邻滑动窗口阈值方法的提出与实现。 这是本研究的核心创新部分。该方法旨在动态识别并剔除由大应变引起的异常解调点（坏点），其详细工作流程如下：

1. 动态阈值设定： 在无干扰条件下，连续运行OFDR系统两次，获取两套参考信号集。对这两套参考信号进行相同滑动窗口（宽度为N个数据点）的互相关计算，得到一条由系统噪声引起的频移分布曲线。计算该曲线上所有频移绝对值的平均值，将其定义为动态阈值 ( Q )。这个阈值代表了系统在无应变状态下的固有噪声水平，为后续异常点判断提供了基准。
2. 异常点初步检测： 使用其中一套参考信号与待测的测量信号进行互相关解调，得到沿光纤的初步频移分布 ( K_2 )。对于每一个解调点，计算其频移值 ( K_2 ) 与其前一个点 ( K_1 ) 和后一个点 ( K_3 ) 的绝对差值 ( \Delta K_1 ) 和 ( \Delta K_2 )。
3. 判断与输出： 若 ( \Delta K_1 ) 和 ( \Delta K_2 ) 都小于或等于动态阈值 ( Q )，则认为当前解调点 ( K_2 ) 是可靠的，直接输出该值。若其中任一差值超过阈值 ( Q )，则判定该点为可能受大应变影响的异常点，触发算法的“调整模式”。
4. 调整模式（异常点校正）： 这是方法的关键。当检测到异常点时，系统不再直接输出可能错误的值，而是对参考信号滑动窗口在距离域上的起始索引值进行修正。具体操作是：在索引范围 ([-N/2， N/2]) 内，以固定步长（如10个数据点）遍历，生成一系列具有不同起始索引的新参考信号滑动窗口序列（([N_1， N_2， N_3， …])）。将这些新窗口与测量信号的固定窗口（保持参数不变）分别进行互相关计算，得到一组新的频移值（([k_1， k_2， k_3， …])）。最后，从这组新值中筛选出与前一有效解调点 ( K_1 ) 差异最小的那个频移值，作为当前点的最终正确解调输出。这个过程本质上是“重新对齐”因大应变而发生偏移的参考信号窗口与测量信号窗口，从而找到正确的匹配位置，消除错误峰值。
5. 空间分辨率优化： 在上述最近邻滑动窗口阈值方法的基础上，进一步引入“重叠滑动窗口”组件。通过让相邻的滑动窗口部分重叠（例如，窗口长度360点，重叠60点），可以在不增加窗口长度（即不牺牲应变测量范围兼容性）的前提下，有效提升系统的空间分辨率。最终结合了阈值判断、索引调整和窗口重叠的完整算法，被称为“优化的最近邻滑动窗口阈值方法”。

第三流程：实验系统搭建与参数设置。 研究团队搭建了标准的OFDR实验系统进行验证。系统核心包括可调谐激光源（TLS）、辅助干涉仪（用于硬件补偿激光频率扫描非线性）、主干涉仪以及平衡光电探测器（BPD）和数据采集卡（DAQ）。传感光纤总长为17米，在其末端一段25厘米长的光纤上通过微位移台施加局部应变。实验参数设置为：激光波长扫描范围1500-1600 nm，扫描速率100 nm/s，采样点数800万。通过改变距离域信号滑动窗口的宽度（N=300， 400， 800， 1000点）来对应调整空间分辨率（分别为2.48 mm， 3.56 mm， 6.62 mm， 8.52 mm）。为提升频谱分辨率，对所有数据进行了2000点的零填充操作。

第四流程：实验结果分析与验证。 实验从多个维度验证了所提方法的性能： 1. 传统方法局限性验证： 首先展示了在不同空间分辨率下，传统互相关方法在10，000 µε高应变下的解调结果。如图4所示，当空间分辨率为最优的2.48 mm（N=300）时，应变区后部出现了大量错位和虚假峰值；即使降低分辨率（增大窗口），在应变超过5000 µε后，应变过渡区边缘仍会出现解调错误。这证实了高分辨率与大应变范围之间的矛盾。 2. 新方法性能对比： 在固定空间分辨率为2.48 mm的条件下，对比了三种方法的解调效果（图6）：a) 简单重叠滑动窗法；b) 最近邻滑动窗口阈值法；c) 优化的最近邻滑动窗口阈值法。结果显示，只有优化后的方法（c）在0-10，000 µε的整个测量范围内完全消除了坏点和虚假谱峰，得到了清晰、准确、连续的应变分布曲线。 3. 线性度、灵敏度与精度定量分析： 对优化方法解调出的频移与施加的应变进行线性拟合（图7a），在0-10，000 µε范围内获得了极高的线性度（R² = 0.999），应变灵敏度系数为0.13672 GHz/µε。在极限应变10，000 µε下，频移波动为±31.78 GHz，对应应变精度为±232.4 µε（图7b）。通过计算不同应变下的相对不确定度（表1），在1000-10000 µε范围内，该值稳定在±2.32%以内。通过多次测量计算均值相对误差（表2），在10，000 µε时系统整体相对误差约为0.46%（即约46 µε的系统偏差），展现了极高的测量精度。 4. 非均匀应变场验证： 为了证明算法的普适性，研究团队设计了附加实验，将一段6米长的传感光纤粘贴在弹性钢片表面，通过弯曲钢片施加非均匀应变。对比传统互相关方法与优化新方法的解调结果（图8）表明，新方法能更清晰、准确地还原出光纤上复杂、非均匀的应变分布轮廓，进一步验证了其在复杂应用场景下的有效性和优势。

主要研究结果

本研究取得了一系列明确且具有说服力的实验结果： 1. 成功实现宽范围高分辨率应变测量： 在17米传感光纤末端，成功实现了高达10，000 µε的最大应变测量，同时保持了2.48 mm的高空间分辨率。这一性能指标在同类研究中处于领先水平（如表3总结所示）。 2. 显著提升解调精度与鲁棒性： 提出的优化算法能动态识别并校正因大应变引起的互相关错误峰值，在全程测量中未出现坏点，应变与频移呈完美线性关系（R²=0.999），证明了其解调的准确性和可靠性。 3. 定量表征系统性能： 系统在10，000 µε下的应变精度为±232.4 µε，全量程相对不确定度优于±2.32%，基于均值的相对误差约0.46%。这些定量数据全面、客观地评估了系统的综合性能。 4. 验证方法普适性： 在非均匀应变分布的实验场景下，新方法同样表现出优于传统方法的解调性能，证明了其不仅适用于均匀高应变，也适用于复杂应变场，拓宽了应用范围。

研究结论与价值

本研究的结论是：所提出的“基于优化的最近邻滑动窗口阈值的解调方法”有效解决了OFDR系统在高空间分辨率下应变测量范围受限的难题。该方法通过动态阈值判断和参考窗口索引调整，智能地抑制了大应变导致的互相关错误和多峰值现象，从而在不牺牲解调速度的前提下，显著扩展了应变测量的动态范围，同时保持了毫米级的高空间分辨率。

其科学价值在于为分布式光纤传感领域提供了一种新颖且高效的信号处理思路，即通过软件算法层面的创新来突破硬件或物理原理带来的某些性能限制。它深化了对OFDR在高应变条件下失效机制的理解，并提出了切实可行的解决方案。

应用价值极为突出：该方法使OFDR技术能够更可靠地应用于那些可能发生大变形或高应变的场景，例如大型桥梁、大坝、风电叶片、飞行器机翼等关键结构的健康监测，以及地质灾害预警等领域，为实现更精准、更可靠的长距离、高精度分布式应变传感提供了强有力的技术工具。

研究亮点

1. 性能突破： 在单模光纤上同时实现了10，000 µε的宽应变测量范围和2.48 mm的高空间分辨率，这在已报道的OFDR应变传感方案中是一个显著的性能提升。
2. 算法创新： 核心创新在于“优化的最近邻滑动窗口阈值”算法。该算法创造性地利用系统自身噪声标定动态阈值，并结合邻近点一致性检查和参考窗口滑动索引重寻优的调整机制，实现了对异常解调点的智能识别与自动校正。其流程设计巧妙，计算效率高。
3. 系统性验证： 研究不仅进行了均匀高应变的定量性能测试，还通过非均匀应变实验验证了算法的普适性和鲁棒性，形成了完整的证据链，使结论非常坚实。
4. 清晰的对比分析： 文章通过与传统方法、其他改进方法（如单纯重叠窗口法）的直观对比（图4， 图6），清晰展示了新方法的优越性，并深入分析了传统方法在高应变下失效的物理原因。

其他有价值内容

文章中提供了详尽的OFDR系统原理推导和实验装置细节，对于同行复现实验或深入理解技术背景有重要参考价值。此外，文中对滑动窗口大小与解调结果线性度（R²）之间关系的探讨（图5），为后续研究者优化系统参数提供了指导。文章最后也坦诚地指出了数据的可获取性（需向作者合理索取），符合学术规范。