管霖、吴亮、卓映君、文博、陈鹏、赵琦、黄振琳等作者在《电网技术》2018年第42卷第11期发表了一篇题为《面向暂态电压控制的大电网区域划分方法》的研究论文。该研究属于电力系统运行与控制领域，主要关注大电网暂态电压稳定控制问题。随着高压直流输电、新能源发电以及变频调速电机等变流器接入型设备的大量应用，电力系统的动态无功需求和暂态电压失稳问题日益突出。配置动态无功补偿装置是提高暂态电压稳定性的有效手段，但大电网结构复杂、规模庞大，运行人员通常需要采用区域划分的手段实现电网分区运行控制。面向暂态电压控制的需求，如何构建合理的电网分区方法成为该领域的重要课题。该研究旨在提出一种基于节点暂态电压特征的区域划分方法，以实现暂态电压控制区域的构建，并在此基础上支撑动态无功补偿规划和暂态电压分区控制。

该研究的整体技术路线包括节点暂态电压特征的构建、基于相似性评估的聚类分区、分区方案评价以及分区暂态电压控制应用四个主要环节。在节点暂态电压特征构建阶段，作者利用了由广域测量系统或暂态仿真获得的节点暂态电压时序数据。为了描述故障发生后节点电压偏离稳态值的累积情况，定义了电压波动程度指标vf，该指标通过积分计算从扰动发生时刻到观察结束时刻内节点电压幅值与稳态电压幅值差的绝对值之和。电压波动幅度越大、持续时间越长，vf值越大。在此基础上，将同一节点在不同运行状态和不同故障场景下的vf值整合，形成向量型特征f。该向量包含多个场景下节点的电压波动信息，能够比传统标量型指标更全面地记录系统各节点的暂态电压特征。如果场景数量过多导致计算复杂度较高，可以采用主成分分析技术进行降维，但该文并未对此展开讨论。

在电网区域划分阶段，作者引入了余弦相似度指标来评价节点间暂态电压特征的相似性，并以此作为电气距离的度量。与欧式距离、曼哈顿距离等常用相似度指标相比，余弦相似度更关注向量各元素相对大小的相似性，因此更适合评价电压波动特性的相似度。在聚类算法选择方面，由于k-means等传统聚类方法需要预设聚类数量，而大电网分区数量往往事先难以确定，该研究采用了仿射传播聚类算法。该算法只需要相似度矩阵和参考度两个参数，通过迭代方式实现聚类，无需提前设定分类数目。在相似度矩阵构建中，非对角线元素取值为余弦相似度减1，对角线元素即参考度统一取非对角线元素的中位数。通过改变参考度可以得到不同的聚类方案。为了从候选方案中选取最佳分区方案，作者采用轮廓系数进行评价。轮廓系数通过比较数据点与同类数据点的平均距离和与不同类下最邻近数据点的平均距离来评估聚类效果，取值范围为-1到1，数值越大代表聚类效果越好。最终选取轮廓系数最大的方案作为最终分区结果。

在算例分析部分，该研究以标准39节点系统为研究对象进行了验证。负荷由感应电动机负荷和ZIP负荷组成，通过设置不同的负荷大小、感应电动机比例、故障位置和故障清除时间，共构建了9200个仿真场景。仿真在PSD-BPA软件中完成，节点电压时域数据由仿真结果替代。对非发电机节点bus 1至bus 29的电压时域曲线进行处理，计算每个节点在各场景下的vf值，形成维度为9200×1的特征向量。相似度计算结果显示，节点间暂态电压特征相似度可以用灰度图直观展示。通过调整AP聚类参数，得到了聚类数目分别为2、3、4、5和6的多个候选方案，对应的轮廓系数分别为0.3227、0.3595、0.4317、0.5621和0.4507。当分区数为5时轮廓系数最大，表明该方案最佳。在最佳方案中，大部分节点的轮廓系数为正值，只有少数节点为负，说明聚类效果较好。最终分区结果将系统划分为五个区域，各区域的控制中心分别为bus 1、bus 2、bus 6、bus 19和bus 28。在各控制点配置500 Mvar的STATCOM后，扫描系统46条线路上的三相短路故障，发现未配置STATCOM时共有3个故障会造成暂态电压越限或失稳，包括线路16-21、21-22和28-29上的故障。配置STATCOM后，上述故障下的暂态电压稳定问题均得到解决，电压时序曲线显示暂态电压被控制在安全范围内。此外，该文还将基于暂态信息的分区方案与基于稳态信息的分区方案进行了对比。在分区数为5的情况下，基于暂态信息方案的轮廓系数为0.5621，高于基于稳态信息方案的0.4479，表明本文方法在暂态电压控制领域具有更好的分区效果。

该研究还在南方电网某区域输电网进行了实际电网算例分析。该输电网包含30个110 kV节点和4个500 kV节点，考虑了单条线路首端、中端、末端的三相短路故障以及同塔双回输电线路的N-2短路故障。仿真记录各节点暂态电压时序信息并构建动态特征进行聚类分析。结果表明，该区域电网的最佳分区数为2，以SJ-PC输电线路为界划分为左右两大区域，与实际调度运行经验相吻合，进一步验证了所提方法的有效性。

该研究的主要结论包括：根据节点暂态电压行为定义的向量型特征能够反映节点的暂态电压特性，余弦相似度可用于评价节点间电气距离；AP聚类算法无需事先确定分区数量，对大电网区域划分具有较强适用性；面向暂态电压控制应关注系统节点暂态电压时序信息，基于此设计分区方案，可支撑分区动态无功补偿和分区暂态电压控制。该研究的创新之处在于提出了基于暂态电压信息的电气距离衡量指标，构建了向量型指标以全面记录节点暂态电压特征，并将AP聚类算法与轮廓系数评价相结合，提出了分区数量的确定方案。这些工作为面向暂态电压控制的大电网区域划分提供了新的技术思路和方法支撑。