David C. McKay, Christopher J. Wood, Sarah Sheldon, Jerry M. Chow, 和 Jay M. Gambetta 来自IBM T.J. Watson研究中心的研究团队于2017年8月31日在《Physical Review A》期刊上发表了题为“Efficient Z Gates for Quantum Computing”的研究论文。该研究专注于超导量子比特（superconducting qubits）的高效Z门（Z gates）实现及其在量子计算中的应用。
量子计算机在某些关键问题上预计将超越经典计算机。与经典比特只能处于0或1的状态不同，量子比特可以处于叠加态，即|ψ⟩ = cos(θ/2)|0⟩ + e^(iφ) sin(θ/2)|1⟩，其中|0⟩和|1⟩是量子版本的经典0和1状态。这种单量子比特的叠加态可以用布洛赫球（Bloch sphere）上的一个点来表示。实现量子计算机的关键在于控制量子比特的状态，即通过门操作（gates）在布洛赫球上任意两点之间进行转换。X门和Y门（分别绕X轴和Y轴旋转）通过调制|0⟩和|1⟩状态之间的耦合来实现，而Z门（绕Z轴旋转）则对应于|0⟩和|1⟩状态之间的相对相位变化。
研究团队首先回顾了虚拟Z门（virtual Z gate, VZ gate）的理论基础，并展示了如何通过调整微波驱动的相位来实现零持续时间的任意VZ门。这些VZ门与两个Xπ/2门结合可以生成任何SU(2)门。为了验证VZ门的有效性，研究团队进行了随机化基准测试（randomized benchmarking, RB），比较了使用Hadamard和Z门的Clifford集与标准有限持续时间的X和Y门的Clifford集的误差。结果表明，使用VZ门的Clifford集的每个Clifford误差更低。
接下来，研究团队展示了VZ门如何纠正弱非谐性量子比特（weakly anharmonic qubits）中的单比特旋转误差，作为脉冲整形技术（如DRAG）的替代方案。通过结合DRAG脉冲整形和VZ门，研究团队实现了一个13.3纳秒的Xπ/2门，其误差低至1.95(3) × 10^-4，泄漏率低至3.1(6) × 10^-6。
研究团队通过RB测试发现，使用VZ门的Clifford集的每个Clifford误差为3.0(1) × 10^-4，而使用标准X和Y门的Clifford集的每个Clifford误差为5.6(1) × 10^-4。这表明VZ门显著提高了量子算法的保真度。此外，研究团队还展示了VZ门如何纠正弱非谐性量子比特中的单比特旋转误差，并通过DRAG脉冲整形和VZ门的结合实现了低误差和低泄漏率的Xπ/2门。
研究团队证明了通过控制微波驱动的相位实现近乎完美的Z门——虚拟Z门（VZ gate）。该门可以提高包含大量单量子比特门的电路的保真度，并可用于有效纠正典型的门误差。此外，VZ门还可以在给定校准的Xπ/2门的情况下实现任意SU(2)门。研究团队还展示了如何通过脉冲整形技术最小化泄漏，并通过VZ门纠正旋转误差，实现了一个泄漏率受限于量子比特温度的混合脉冲。
该研究的重要发现包括：1）通过控制微波驱动的相位实现近乎完美的Z门；2）VZ门可以显著提高量子算法的保真度；3）VZ门可以纠正弱非谐性量子比特中的单比特旋转误差；4）通过结合DRAG脉冲整形和VZ门，实现了低误差和低泄漏率的Xπ/2门。
研究团队还探讨了在多量子比特系统中使用VZ门的注意事项，特别是如何管理VZ门对双量子比特门相互作用的影响。例如，在交叉共振门（cross-resonance gate）和参数化iSWAP门（parametric iSWAP gate）中，VZ门的相位更新需要相应调整。
该研究为量子计算中的高效Z门实现提供了重要的理论和实验依据，展示了VZ门在提高量子算法保真度和纠正门误差方面的潜力。