学术研究报告：冷坩埚结构对连续熔融定向凝固过程中磁场分布的影响

一、作者与发表信息
本研究由哈尔滨工业大学材料科学与工程学院的Chen Rui-run、Yang Jie-ren、Ding Hong-sheng等团队完成，发表于《Transactions of Nonferrous Metals Society of China》2012年第22卷（404–410页）。研究聚焦电磁冷坩埚（Electromagnetic Cold Crucible, EMCC）在连续熔融与定向凝固（Directional Solidification, DS）中的应用，通过三维有限元模型（3D Finite Element Model）分析结构参数对磁场分布的影响。

二、学术背景与研究目标
电磁冷坩埚技术是制备高熔点活性材料（如钛合金）的关键手段，其优势在于低污染和高效加热。然而，磁场分布不均会导致熔体固/液界面（S/L Interface）弯曲，影响晶粒定向生长，且功率效率低可能导致熔体过热不足。因此，本研究旨在通过优化冷坩埚结构设计，改善磁场分布并提升功率效率。

三、研究方法与流程
1. 模型构建与验证
- 实验验证：团队首先测量了冷坩埚中心轴向磁通密度（Bz），对比了二维（2D）与三维（3D）有限元模型的准确性。结果显示，3D模型因考虑了狭缝结构和铜段屏蔽效应，与实验数据吻合更好（图3）。
- 模型参数：基于标准冷坩埚（高度150 mm，8段分割，外径60 mm），通过ANSYS软件及自研有限元代码，系统改变内径（d2）、狭缝宽度（d）、壁厚、狭缝截面形状（楔形与矩形）及屏蔽环等参数（表1–3）。

1. 磁场计算与分析

   • 关键位置选取：在冷坩埚内壁的狭缝处和段中点（图1）测量Bz，以表征磁场分布。
     
   • 变量控制：分别研究内径（24–48 mm）、壁厚（7–17 mm）、狭缝宽度（0.4–1.6 mm）、楔形狭缝截面参数（宽度w与长度l）及屏蔽环高度（h1, h3）对Bz的影响。
     

2. 数值模拟工具

   • 采用Maxwell方程组（式1–6）描述时变电磁场，引入磁标量势（Magnetic Scalar Potential, m）以降低计算复杂度，并通过Alembert方程（式5–6）求解磁矢势（A）与m。
     

四、主要研究结果
1. 内径（d2）的影响
- Bz随内径减小而显著增加（图4），尤其在感应线圈高度范围内。例如，d2=24 mm时，狭缝处Bz比d2=48 mm高约30%。这表明小内径可增强磁力线密度，但需权衡功率效率（文献[5]指出存在最优直径）。

1. 壁厚的影响

   • Bz随壁厚增加呈“先降后升”趋势（图5c）。当壁厚从7 mm增至17 mm时，Bz在11 mm处出现最小值。薄壁（7 mm）因屏蔽效应弱导致Bz较高，而厚壁（>11 mm）因狭缝密度增加反而提升Bz。
     

2. 狭缝宽度（d）与形状

   • 矩形狭缝宽度从0.4 mm增至1.6 mm时，Bz线性提升（图6c）。楔形狭缝中，增加截面宽度w（1–15 mm）使Bz提升25%（图7d），而缩短长度l（1–9 mm）效果较弱（图8d），表明拓宽w是优化电磁透明性（EM Transparency）的更有效途径。
     

3. 屏蔽环的作用

   • 靠近感应线圈的屏蔽环（h1=30 mm）会显著降低Bz（图9），而上部屏蔽环（h3=20 mm）因距离线圈较远，影响较小。
     

五、研究结论与价值
1. 科学价值
- 揭示了冷坩埚结构参数与磁场分布的定量关系，为DS工艺中晶粒生长控制提供了理论依据。
- 证实3D有限元模型在电磁场模拟中的优越性，弥补了2D模型的局限性。

1. 应用价值
   
   • 优化冷坩埚设计可提升熔体过热均匀性，改善定向凝固质量，适用于钛合金等高性能材料制备。
     
   • 楔形狭缝的优化方案为工业设备设计提供了新思路。
     

六、研究亮点
1. 方法创新：首次结合实验与3D有限元模型，系统分析冷坩埚多结构参数的影响。
2. 关键发现：发现壁厚存在“最劣值”（11 mm），以及楔形狭缝截面宽度对Bz的显著提升效应。
3. 工程指导性：明确了屏蔽环的负面作用，建议在设计中调整其位置以平衡磁场分布。

七、其他补充
附录中详细列出了电磁场计算涉及的符号与单位（如磁通密度B的单位为特斯拉T），并引用15篇文献支持理论框架（如Maxwell方程的应用与冷坩埚功率效率的优化策略）。