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FMCW雷达系统中相位噪声与系统性相位畸变的详细分析与建模研究

一、作者与发表信息

该研究由德国埃尔朗根-纽伦堡大学（Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg）微波与光子学研究所的Peter Tschapek（第一作者）、Georg Körner（IEEE学生会员）、Christian Carlowitz（IEEE会员）和Martin Vossiek（IEEE会士）合作完成，以论文形式发表于IEEE Journal of Microwaves（JMW）2022年10月刊（Volume 2, No. 4），数字对象标识符（DOI）为10.1109/JMW.2022.3195574。研究得到了德国研究基金会（DFG）和埃尔朗根-纽伦堡大学的资助。

二、学术背景

研究领域：
该研究属于连续波雷达系统（CW Radar）领域，聚焦于调频连续波雷达（FMCW Radar）的相位噪声（Phase Noise）与系统性相位畸变（Systematic Phase Distortions）的建模与分析。

研究动机：
在FMCW雷达中，相位噪声和系统性误差会显著降低测距精度，但现有模型常基于简化假设（如将相位噪声视为加性高斯白噪声，AWGN），导致对雷达性能的预测过于乐观。此外，系统性误差与随机噪声的混淆问题长期未被解决。

研究目标：
1. 提出一种高精度相位畸变建模方法，结合蒙特卡洛（MC）仿真与实验验证；
2. 量化相位噪声对测距相关性和测距精度的影响；
3. 开发一种系统性误差分离技术，以区分多项式型系统误差与随机噪声。

三、研究流程与方法

1. 相位噪声与系统性误差的建模

• 数据采集：
  使用24 GHz FMCW雷达系统，通过模拟光纤链路（Analog Fiber Optical Link）模拟38–880 m的远距离目标，以高动态范围测量相位噪声功率谱密度（PSD）。
  
• 系统性误差提取：
  通过差分解调法（Differential Demodulation）分离相位噪声与系统性误差。系统性误差定义为高阶多项式（如三次及以上），通过多组测量数据的相位平均与二阶多项式拟合残差计算得到。
  
• 相位噪声生成模型：
  提出加性有色噪声模型（ACN），基于实测PSD在频域生成具有颜色特性的相位噪声，优于传统的AWGN模型。
  

2. 雷达信号合成与仿真

• 虚拟信号生成：
  结合ACN模型和系统性误差多项式，合成包含畸变的FMCW信号。采样频率设为2 GHz，后降采样至31.25 MHz以匹配实际硬件条件。
  
• 蒙特卡洛仿真：
  对每个目标距离（24个区间，步长38 m）进行2000次独立仿真，统计频率估计的方差。
  

3. 实验验证

• 硬件平台：
  采用自研24 GHz锁相环（PLL）频率合成器，支持两种相位噪声PSD配置（通过调节预分频器参数实现）。
  
• 光纤链路校准：
  验证光纤链路的线性时延特性，排除其附加噪声对相位测量的影响（实测噪声基底为−128 dBc/Hz）。
  
• 测距精度分析：
  通过离散傅里叶变换（DFT）和抛物线峰值拟合提取拍频信号频率，计算标准差以量化测距精度。
  

四、主要结果

1. 测距相关性分析：

   • 相位噪声PSD在拍频信号中表现出距离依赖性衰减，验证了理论模型（式17）与MC仿真的一致性（图2）。
     
   • 在7 kHz偏移频率以上，实测与仿真PSD重合，且频谱凹陷位置与目标距离的倒数（1/τ）相关。
     

2. 测距精度分析：

   • 短距离（<50 m）下，量化噪声（SNR=48 dB）主导测距误差；长距离下，相位噪声和系统性误差的影响显著（图3）。
     
   • 系统性误差导致频谱主瓣展宽，直接降低频率估计精度（图10）。
     

3. 模型验证：

   • ACN模型与实测数据的测距精度误差%，显著优于传统AWGN模型（图10）。
     

五、结论与价值

科学价值：
1. 提出了首个能同时建模相位噪声颜色特性和系统性误差的FMCW雷达性能预测框架；
2. 揭示了系统性误差对频谱主瓣展宽的机制，弥补了传统CRLB（克拉美-罗界）分析的不足。

应用价值：
1. 为雷达系统设计提供高精度仿真工具，优化硬件指标（如PLL相位噪声要求）；
2. 光纤链路校准方法可推广至其他需长时延模拟的测试场景。

六、研究亮点

1. 创新方法：

   • 结合差分解调与多项式拟合的系统性误差分离技术；
     
   • ACN模型首次在频域保留相位噪声的完整频率依赖性。
     

2. 实验设计：

   • 通过光纤链路实现实验室环境下的远距离目标模拟，解决了高动态范围测量的难题。
     

3. 跨学科意义：

   • 相位噪声建模方法可扩展至通信系统与光学传感领域。
     

七、其他重要内容

• 开源许可：论文遵循CC BY 4.0许可，促进方法复用；
  
• 硬件细节：PLL频率合成器的预分频器参数（表1）和光纤链路组件特性（表2）为后续研究提供了完整参考。
  

该研究为高精度FMCW雷达设计设立了新标准，其建模框架已被作者团队用于后续数字孪生（Digital Twin）雷达系统的开发。