本文通讯作者为刘超平，第一作者为谢敏，所属机构为华南理工大学电力学院及广东省绿色能源技术重点实验室。该研究发表于《电网技术》（Power System Technology）2026年第50卷第5期，文章编号为1000-3673（2026）05-1825-11，在线出版日期为2026年2月4日。
本文属于类型a，即单项原创性研究，以下为学术报告内容。
一、研究背景与目的
随着新型电力系统的建设以及电力市场化改革的推进，虚拟电厂（virtual power plant，VPP）通过聚合大规模分布式资源（distributed energy resources，DERs）参与电网优化调度与市场交易，已成为提升系统灵活性的重要手段。然而，大量分布式资源经配电网接入后，其出力波动性与不确定性对配电网潮流安全带来了显著影响，主要表现为节点电压越限与线路功率越限。传统上，VPP在决策过程中要么将配网潮流约束直接纳入自身优化模型，要么依赖配电网运营商（distribution system operator，DSO）给定固定的静态运行包络（static operating envelope，SOE）。前一种方式在数据安全与市场公平性方面存在实际障碍，后一种方式则因未考虑负荷与新能源的时变特性而限制了DERs的可调能力。动态运行包络（dynamic operating envelope，DOE）能够更灵活地刻画DERs在各时段的功率输出边界，但其现有计算方法多基于矩形输出范围假设，忽略了有功与无功功率之间由逆变器容量、功率因数等因素决定的耦合关系，导致所得DOE包含无效输出区域或对部分资源产生不公平的削减。此外，部分研究依赖抽样法判断潮流越限，存在精度与效率难以兼顾的问题。针对上述不足，本文提出了考虑分布式资源出力特性的虚拟电厂动态运行包络计算方法，旨在精确刻画节点原始有功-无功输出范围，提高DOE的有效性与计算效率，并实现资源归属不同主体情形下的DOE公平再分配。
二、研究工作流程
本文的研究流程主要包括五个部分：节点有功-无功输出边界分析、信息交互流程设计、出力点集构造与潮流越限判断、基于灵敏度系数的功率削减模型构建、DOE再分配计算。
首先，在节点有功-无功输出边界分析中，论文将配网节点划分为存在DERs的主动节点和仅含负荷的被动节点。主动节点进一步分为单类型资源节点和复合型资源节点。研究考虑了分布式光伏（photovoltaic，PV）、分布式发电机（distributed generator，DG）和分布式储能（energy storage，ES）三类典型资源。PV采用定功率因数控制，并通过高斯混合模型（gaussian mixture model，GMM）对PV最大出力进行概率建模，将出力上下限约束转化为机会约束；DG以微型燃气轮机和柴油发电机为例，其无功能力由最大视在功率决定；ES以构网型储能电站为例，考虑最大充电功率、最大放电功率与视在功率限制。对于复合型资源节点，论文分析了PV-ES、ES-DG、PV-DG三类组合的输出边界，以ES-DG为例，定义了复合节点有功、无功及边界基准值的计算方法。在此基础上，论文设计了DSO、VPP运营商与售电公司之间的信息交互流程，明确各主体在日前市场开启前后所需上报与接收的信息内容。
其次，在DOE求解流程中，论文采用顶点搜索法（vertex search method）在节点原始P-Q输出范围边界上构造出力点集。初始搜索方向为单位向量集合{（1,0）、（0,1）、（-1,0）、（0,-1）}，找到边界与各搜索方向的交点；对每个出力点进行潮流计算，采用支路潮流模型（branch flow model，BFM）并以前推回代法求解，判断节点电压与线路传输功率是否越限。若出现越限，则根据越限类型构建相应削减模型；否则直接保留该出力点。第一轮搜索后，将保留下来的出力点按逆时针方向排序，计算相邻点中垂线并将中垂线外延方向作为下一轮搜索方向。该过程不断迭代，直至凸包面积满足收敛绝对阈值与相对阈值。
第三，在削减模型的构建中，论文以最小化削减量为目标函数，引入辅助变量对绝对值进行线性化处理。为保证解空间存在最优解且仍位于原搜索方向上，模型设定了以搜索方向中点为中心的解空间范围。根据越限类型，模型分为三类：节点电压越限削减模型，通过节点电压幅值对节点有功、无功功率的灵敏度系数约束调整后的电压；线路功率越限削减模型，通过线路有功和无功传输功率对节点注入功率的灵敏度系数约束调整后的线路功率；节点电压-线路功率同时越限削减模型，同时包含两类约束。灵敏度系数计算参考文献[27]中的方法。
第四，在DOE再分配计算中，论文针对同一配网节点下资源归属不同VPP的情形，提出了基于支持函数（support function）和闵可夫斯基差（minkowski difference）的凸包络分解方法。该方法首先计算节点及各资源原始输出范围在各方向上的支持函数，并按比例分配节点支持函数，从而确定输出范围方向较小的资源所对应的DOE；随后对节点DOE与该资源DOE求闵可夫斯基差，再与另一资源原始输出范围取交集，得到另一资源的DOE。该过程满足资源DOE位于其原始输出范围内、各资源DOE闵可夫斯基和位于节点DOE内以及面积差尽可能小三个条件。
三、研究结果与分析
论文基于IEEE 33节点配电系统进行算例仿真，采用某地区光伏机组夏季实际运行数据和负荷数据，以1小时为时间间隔共计24个时段。仿真通过Pyomo建模并由Gurobi求解，全时段DOE计算总计耗时86秒。
在全时段DOE计算结果中，DERs整体输出范围削减面积变化与PV出力和负荷波动密切相关。时段1—6和20—24为夜间，PV出力为零，削减面积几乎不变；时段7—8和18—19虽有PV出力但幅度较小，未对潮流安全构成威胁，削减面积维持稳定；时段9—17PV出力先增后减，削减面积相应变化。在12—13时段，虽然PV出力达到最大，但负荷同步增加吸收了部分PV出力，削减面积反而减小。该结果表明DOE具有随光伏出力和负荷波动动态变化的特点。
在单时段以14时段为例，各节点运行包络面积随搜索轮数增加呈递增趋势，第6轮后增长幅度趋近于零，第7轮达到收敛。节点22和33的运行包络部分边界近似圆弧，主要受线路传输功率上限约束；节点8位于干线中段，累积阻抗较小，削减量很小；节点15、17、18靠近系统末端，受节点电压限制出现不同程度削减，其中节点18虽然资源出力规模较小，但削减幅度较大。
在DOE有效性验证中，通过在原始输出范围与运行包络内分别进行3000次蒙特卡洛随机抽样并计算潮流，结果显示原始输出范围内部分场景会导致节点电压或线路功率越限，而运行包络内所有场景均满足安全约束，验证了所提方法的有效性。
在不同输出范围对比中，论文设置了方案一为考虑DERs出力特性的输出范围，方案二为基于有功、无功最大最小值构造的矩形输出范围。两点方案均采用顶点搜索法计算DOE。结果显示，两方案总有效区域面积在时段10—17内方案一更大，全时段总有效面积方案一为148.7 MW·Mvar，方案二为146.5 MW·Mvar，方案一提升约1.5%；求解时间方案一86秒，方案二87.2秒，方案一耗时减少约1.4%。两种方案均经过7轮搜索后收敛，方案二产生潮流越限的搜索方向个数多于方案一，导致额外削减模型构建，增加了求解时间。运行包络形状上，节点8、15、17、22在原始输出范围内的有效区域方案一大于方案二，节点33近似相等，节点18方案二略大但数值差异较小。该结果说明矩形输出范围会无效扩大节点实际有功-无功输出边界，导致部分节点出现过削减与无效保留，而考虑DERs出力特性的输出范围能够更准确地刻画边界，提升有效区域并提高计算效率。
在DOE再分配计算中，假设节点15中PV和ES属于不同市场主体，再分配结果图显示PV和ES的DOE均位于各自原始输出范围内，且二者的闵可夫斯基求和结果位于节点DOE内，满足公平性与安全性的基本要求。节点8和33的再分配结果同样验证了算法的可行性。论文指出，由于闵可夫斯基差计算采用顶点平移近似，求和结果与节点DOE之间存在微小偏差，但偏差在可接受范围内。
四、结论与意义
论文得出以下主要结论：第一，分布式光伏出力和负荷波动使节点DOE呈现动态变化特点，节点资源输出范围削减大小取决于光伏出力，同时受负荷波动影响；第二，基于顶点搜索法和功率削减模型得到的节点DOE能够保证配网节点电压和线路传输功率处于安全范围内；第三，相比于矩形输出范围，考虑分布式资源出力特性的输出范围在运行包络计算中得到的有效区域增加1.5%，计算耗时减少1.4%，同时能保证主动节点DOE分配的公平性；第四，采用支持函数和闵可夫斯基差的再分配算法能够对节点DOE进行有效且公平的分配。
从科学价值来看，本文提出的DOE计算方法将DERs实际出力特性纳入节点输出范围边界建模，并通过顶点搜索法替代传统抽样法，实现了精度与效率的兼顾。从应用价值来看，本文所提出的方法与市场主体信息交互流程可为配电网安全运行、虚拟电厂聚合管理、市场交易决策以及电网调控策略制定提供直接支持，尤其为多VPP共存场景下的DOE公平分配提供了可行方案。
五、研究亮点
本文的研究亮点主要体现在以下三个方面：第一，在节点输出范围建模中深入考虑了PV、DG、ES的有功-无功耦合特性，并通过GMM概率建模刻画PV出力不确定性，避免了矩形模型带来的无效区域与不公平削减问题；第二，采用顶点搜索法构造边界出力点集，结合灵敏度系数构建削减模型，提高了DOE求解的精度与计算效率，并在算例中验证了其收敛性与有效性；第三，针对单节点资源归属不同主体的情况，提出基于支持函数与闵可夫斯基差的DOE再分配方法，在多市场主体公平分配方面提供了新的解决途径。此外，论文还从实际运行角度设计了DSO、VPP与售电公司之间的信息交互流程，明确了各主体在DOE计算中的职责与信息边界，具有直接工程应用参考价值。