学术报告：《Detecting induced polarisation effects in time-domain data: a modelling study using stretched exponentials》

作者及发表信息

本文由Seogi Kang、Douglas W. Oldenburg和Lindsey J. Heagy（均来自加拿大不列颠哥伦比亚大学地球物理反演实验室）合作完成，2019年11月发表于期刊Exploration Geophysics（ISSN: 0812-3985）。研究聚焦于时间域航空电磁（AEM）数据中激发极化（IP, Induced Polarisation）效应的检测与建模，提出了一种基于拉伸指数（Stretched Exponential, SE）的数值模拟方法。

学术背景

激发极化（IP）是地球物理勘探中的重要现象，指某些地壳材料（如硫化物、黏土、冰）在外加电场下储存电荷的能力。传统地面直流IP（DC-IP）技术已广泛应用于矿产勘探和环境调查，而航空电磁（AEM）系统能否有效探测IP信号仍存在争议。核心问题包括：
1. 信号机制：AEM数据中的负瞬变（negative transients）是否真实反映深部电荷体的存在？
2. 探测限制：背景电导率、目标体深度和尺寸如何影响IP信号的可探测性？
3. 模型适用性：经典Cole-Cole模型在时间域模拟中的计算效率不足，需寻找替代方案。

本研究旨在通过开发新型数值模拟工具，量化IP效应在AEM数据中的表现，为实际勘探提供理论依据。

研究方法与流程

1. 模型构建与算法开发

研究采用拉伸指数（SE）导电率函数替代传统的Cole-Cole模型，其时间域表达式为：
$$ \sigma{se}(t) = \sigma{\infty}\delta(t) - \sigma{\infty}\eta{se}t^{-1}\left(\frac{t}{\tau{se}}\right)^{c{se}}\exp\left(-\left(\frac{t}{\tau{se}}\right)^{c{se}}\right) $$
创新点：SE模型避免了频域-时域转换的数值困难，直接显式表达时间域响应，计算效率显著提升。

基于开源软件SimPEG，团队开发了SimPEG-EMIP代码，支持2D/3D网格下的卷积型麦克斯韦方程求解。算法通过后向欧拉法离散化时间域，并采用梯形积分处理卷积项（图A1）。针对$t=0$时的奇异性，提出泰勒展开近似法（公式A23-A25），确保数值稳定性。

2. 数值实验设计

研究通过四组实验回答核心问题：
- 实验1（背景电导率影响）：固定半空间电导率$\sigma{half}=10^{-3}$ S/m，变化目标体$\sigma{\infty}$（$10^{-4}$~1 S/m），分析负瞬变出现条件。
- 实验2（探测深度极限）：调整目标体顶部埋深（$z{top}=0$~350 m），结合不同$\tau{se}$（0.1 ms~10 s），评估最大可探测深度。
- 实验3（目标体尺寸效应）：对比半径$r=50$ m与200 m、厚度$h=10$ m与100 m的圆柱体信号差异。
- 实验4（材料特性表征）：模拟硫化物、黏土和冰的典型SE参数（表2），生成四类特征衰减曲线（图14）。

所有模拟采用同轴水平线圈系统，发射-接收线圈半径13 m，距地表30 m，测量时间窗口为$10^{-2}$~10 ms。

主要结果

1. IP信号生成机制

• 物理过程（图3）：早期（<1 ms）感应电流在目标体内“充电”，后期（>2 ms）极化电流方向反转，导致磁场时间导数（$-dB_z/dt$）向上，表现为负瞬变。
  
• 关键条件：目标体需具有中等电导率（0.01~0.1 S/m）且位于高阻围岩（$10^{-4}$~$10^{-3}$ S/m）中。若$\sigma_{\infty}=1$ S/m，感应效应将掩盖IP信号（图5）。
  

2. 探测深度与目标尺寸

• 深度极限：当$\tau{se}=1$ ms时，$\sigma{half}=10^{-4}$ S/m可探测至300 m深度（图8），而$\sigma_{half}=10^{-3}$ S/m时降至200 m（图7）。
  
• 尺寸效应：半径从200 m缩小至50 m时，最大探测深度从300 m降至100 m（图11）；厚度<10 m时信号消失（图12）。
  

3. 材料特征响应（图14）

• A型（黏土/细粒硫化物）：早期正响应+晚期负瞬变。
  
• B型（极细粒硫化物）：双符号反转。
  
• C型（深部导体干扰）：仅晚期正凸起。
  
• D型（近地表冰）：全时段负响应。
  

结论与价值

1. 理论贡献：

   • 证实AEM数据中负瞬变可归因于深部电荷体，推翻“IP仅能探测浅部黏土”的传统认知。
     
   • 提出SE模型作为Cole-Cole的高效替代方案，推动时域IP模拟技术进步。
     

2. 应用指导：

   • 优选勘探靶区：中等导电体（如硫化物矿体）在高阻围岩中最易检测。
     
   • 数据解译框架：提供四类衰减曲线模板，辅助区分矿化类型。
     

3. 工具开源：SimPEG-EMIP代码及Jupyter案例（GitHub公开）支持社区复现与扩展研究。

研究亮点

• 方法创新：首次将SE模型应用于全波形AEM-IP模拟，解决Cole-Cole的数值瓶颈。
  
• 深度突破：通过3D模拟证实300 m深度的IP信号可探测性，为深部矿产勘探提供依据。
  
• 多场景验证：涵盖硫化物、黏土、冰等典型材料，系统性揭示其AEM响应特征。
  

其他价值

附录提供的解析解测试（图A2）验证了代码精度（与解析解误差%），增强了结果的可信度。研究还指出，实际地质中的层状结构可能进一步影响探测深度，需结合具体场景建模分析。