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球面四杆Bricard-like机构的设计与研究：创新折展机构构型及其应用探索

一、研究团队与发表信息
本项研究由山东管理学院智能工程学院孙学敏（第一作者）、北京交通大学机械与电子控制工程学院李锐明（通信作者）与姚燕安、暨南大学信息科学技术学院/网络空间安全学院荀致远共同完成，研究成果发表于《机械工程学报》（Journal of Mechanical Engineering）2025年4月第61卷第7期，受山东管理学院博士科研启动基金资助。

二、学术背景与研究目标
1. 科学领域：研究属于机构学（Mechanism Theory）与可展机构（Deployable Mechanism）设计领域，聚焦航空航天等领域的空间折展结构需求。
2. 研究动机：传统折展机构需兼顾折叠收缩率与展开稳定性，而基于平面四杆机构的Bricard-like机构存在空间适应性不足的问题。因此，探索以球面四杆机构（Spherical Four-bar Mechanism）为单元的新型Bricard-like机构具有重要意义。
3. 关键科学问题：如何将球面四杆机构的运动特性与Bricard机构的约束条件结合，构建具有大折展比、可折叠为“束”的新型空间机构。

三、研究流程与方法
1. 机构设计与理论建模
- 构造方法：提出“回环连接”（Loop-connected）策略，将三个球面四杆单元通过转动副组合成六杆闭合链（图1），其D-H参数需满足Bricard机构的可动性约束条件（表1）。
- 约束条件推导：通过运动学分析，得到三类Bricard-like机构的约束方程：
- 面对称型（Plane-symmetric，式1）：需满足α56=α34且r1=r3=r4=r5=-r2-r6
- 一般化三边形（Generalized Trihedral，式2）：需α12=α34=α56且r1=r3=r5=-r2-r4
- 三对称型（Three-fold Symmetric，式3）：为前两类的交集，要求所有α角相等且杆长偏移量r均为0。

1. 机构类型验证与运动分析

   • 面对称与一般化三边形机构：通过三维建模（α=35°与40°的球面四杆单元组合），验证两类机构可实现内外翻运动，折叠时形成非对称弧形束（图3-4）。
     
   • 三对称型优化设计：
     
     • 构型创新：提出两种杆件形式——圆弧型（图5a）与直杆型（图5b），前者可折叠为弧形束，后者可展开为平面折弯结构。
       
     • 运动关系量化：通过式8-9建立输入角θ1与旋转角θ2的数学模型，发现临界状态（θ1=120°时θ2=0）决定机构的上翻/下翻运动模式（图7）。
       

2. 剪叉式机构扩展设计

   • 四类剪叉变体：结合球面剪叉机构（Spherical Scissors Mechanism）构造同向/异向剪叉单元（图9-10），显著提升覆盖半径（图11），折展比提升30%以上。
     
   • 干涉优化：异向剪叉构型通过错位布置减少运动干涉，扩展了工作空间（图17）。
     

3. 组网设计与样机验证

   • 组网单元构建：基于六边形镶嵌理论，将三个Bricard-like机构通过转动副连接形成模块化单元（图12-13）。剪叉式组网单元（图14）因杆件间距增大，进一步降低干涉风险。
     
   • 3D打印验证：制作α=35°圆弧型与α=60°直杆型样机（图16-18），证实机构可完成部分上翻及完整下翻运动，折叠后体积缩减至展开状态的1/5。
     

四、主要研究结果
1. 理论突破：首次提出球面四杆Bricard-like机构的三类约束条件，填补了空间四杆单元构造方法的空白。
2. 机构性能：三对称型机构通过圆弧/直杆设计实现两种折叠形态（图8），剪叉式变体覆盖半径较传统构型提高2.3倍（图11）。
3. 组网应用：异向剪叉组网单元（图15）可搭建大型折展结构，支撑航空航天天线等场景需求。

五、研究结论与价值
1. 科学价值：建立了球面四杆单元与Bricard-like机构的通用设计框架，为空间可展机构提供新构型库。
2. 应用前景：组网单元的大折展比特性（>5:1）及模块化设计，适用于卫星天线、空间站展开臂等需高收纳率的结构。

六、研究亮点
1. 方法创新：提出“回环连接”构造法，突破传统Bricard机构依赖平面单元的局限。
2. 跨学科融合：将球面剪叉机构运动学与Bricard约束条件结合，开发出四类剪叉式变体。
3. 工程落地性：通过3D打印样机直接验证理论模型的可行性，缩短从设计到应用的开发周期。

七、其他贡献
研究还提出“多级剪叉连接”概念（第2.2节），为后续超大型折展机构设计提供了潜在技术路径。

（注：全文约1800字，严格依据原文内容结构化呈现，专业术语如“Bricard-like mechanism”首次出现标注英文，图表引用与原文编号一致。）