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基于损伤力学的轴承钢旋弯疲劳寿命预测研究

主要作者与发表信息
本研究的主要作者为于宜冰、贺自强、贺小帆、杨振宇和詹志新（通讯作者），分别来自北京航空航天大学航空科学与工程学院与中国航发北京航空材料研究院。该研究发表在《北京航空航天大学学报》（Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics）上，网络首发日期为2022年10月14日，DOI号为10.13700/j.bh.1001-5965.2022.0639。

学术背景
本研究属于材料科学与固体力学领域，具体聚焦于轴承钢的旋转弯曲疲劳性能分析及寿命预测。在航空航天、高速铁路等工程应用中，齿轮轴承钢需要在高转速、高载荷条件下保持稳定并实现长寿命使用。然而，在实际应用中，这些材料常受到循环变化的旋转弯曲疲劳载荷作用，导致疲劳失效成为常见问题。研究表明，金属的旋弯疲劳性能与其加工过程和表面处理工艺密切相关，尤其是真空化学热处理（如渗碳和碳氮复渗）对材料表面硬化层的影响显著。尽管已有大量实验研究探讨了热处理工艺对疲劳性能的作用，但理论模型和数值仿真方面的研究相对较少。因此，本研究旨在基于连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）理论，提出一种考虑真空化学热处理影响的疲劳损伤演化模型，并结合有限元方法进行数值计算，以预测M50NiL轴承钢的旋弯疲劳寿命。

研究流程
本研究分为以下几个主要步骤：

1. 理论模型构建
   研究首先提出了一个基于连续损伤力学的疲劳损伤演化模型，该模型包括以下内容：

   • 损伤耦合的本构模型：通过引入损伤变量描述材料内部微结构退化对其宏观力学性能的影响，并采用Johnson-Cook（JC）本构模型描述材料的流动应力。
     
   • 疲劳损伤演化方程：基于单轴加载和多轴加载条件下的疲劳损伤演化模型，引入等效应力幅值和平均值的概念，以适应复杂加载条件。
     
   • 考虑热处理工艺影响的改进模型：综合考虑表面硬化层硬度和应力集中等因素，提出了一种能够反映实验现象的疲劳损伤模型。
     

2. 材料参数标定
   通过对未经表面硬化处理的试件进行旋弯疲劳实验，采用最小二乘法拟合实验数据，标定模型中的关键参数。此外，针对渗碳和碳氮复渗两种工艺，进一步标定了硬化层的材料参数，包括杨氏模量（E）、硬度（H）、塑性参数（A、B、n）以及疲劳损伤模型中的工艺参数（p、q、s）。

3. 有限元数值计算方法
   基于Abaqus有限元平台，研究团队编写了用户子程序（UMAT），实现了损伤耦合的本构模型及疲劳损伤模型的数值计算方法。整个计算流程包括：初始化参数、计算单元应力和应变、评估材料损伤速率、更新单元弹性模量以及判断裂纹萌生条件。通过建立1/8对称模型并施加正弦规律变化的载荷，研究团队成功模拟了不同工艺下M50NiL轴承钢的疲劳损伤演化过程。

4. 实验验证
   研究对三类M50NiL轴承钢试件（仅淬火回火、渗碳处理和碳氮复渗处理）开展了旋弯疲劳实验，获取了光滑件和缺口件的疲劳寿命数据及S-N曲线。实验结果表明，同一应力水平下，碳氮复渗试件的疲劳寿命高于渗碳试件，而渗碳试件的疲劳寿命又高于未处理试件。此外，实验数据还显示，缺口件的疲劳寿命分散性远高于光滑件。

主要结果
1. 理论模型的验证
数值计算结果与实验数据对比表明，所提出的疲劳损伤模型能够较好地预测M50NiL轴承钢的旋弯疲劳寿命。对于大部分数据点，预测寿命误差控制在两倍误差带以内，部分分散性较大的数据点则位于两倍至三倍误差带之间。

1. 不同工艺的影响
   渗碳和碳氮复渗工艺均显著提高了材料的疲劳寿命。相比于仅淬火回火的试件，渗碳试件的疲劳损伤演化速率较慢，其疲劳寿命有所延长；而碳氮复渗试件的疲劳寿命进一步提高，表明该工艺在改善疲劳性能方面具有优势。

2. 应力比和应力水平的影响
   应力比（r）和应力水平对疲劳寿命有显著影响。在同一应力水平下，应力比越大，疲劳损伤累积越慢，疲劳寿命越长；而在相同应力比下，载荷水平越高，疲劳损伤累积越快，疲劳寿命越短。

3. 损伤演化规律
   在疲劳过程中，材料的损伤度随循环次数呈非线性增长。在疲劳寿命的前80%区间内，损伤度累积缓慢，而后20%区间内迅速增长。这种损伤加速现象与材料承载能力下降形成正反馈，最终导致损伤度呈指数型增长。

结论与意义
本研究的主要结论如下：
1. 提出了考虑真空化学热处理影响的疲劳损伤演化模型，该模型能够有效描述表面硬化层对M50NiL轴承钢旋弯疲劳性能的影响。
2. 开发了基于损伤力学的有限元数值计算方法，成功预测了不同工艺下M50NiL轴承钢的旋弯疲劳寿命，并通过实验验证了其正确性。
3. 实验结果表明，渗碳和碳氮复渗工艺均能显著提高材料的疲劳寿命，其中碳氮复渗工艺效果更优。
4. 研究揭示了应力比和应力水平对疲劳寿命的重要影响，为优化材料设计和工艺选择提供了理论依据。

本研究的科学价值在于填补了理论模型和数值仿真在真空化学热处理材料疲劳性能研究中的空白，同时为工程应用提供了可靠的方法支持。未来的研究可进一步探索硬化层残余应力对疲劳寿命的影响，并改进模型以降低对分散性较大数据点的预测误差。

研究亮点
1. 提出了一种新颖的疲劳损伤演化模型，综合考虑了表面硬化层硬度和应力集中的影响。
2. 结合有限元方法实现了模型的数值计算，为复杂加载条件下的疲劳寿命预测提供了工具。
3. 验证了碳氮复渗工艺在提高材料疲劳性能方面的优越性，为工业应用提供了重要参考。

其他有价值的内容
研究团队指出，当前模型在处理实验数据分散性较大的情况下仍存在一定局限性，未来可通过引入更多实验数据或改进算法来提高预测精度。此外，硬化层残余应力对疲劳寿命的影响尚未被充分考虑，这将是未来研究的重点方向之一。