针对脉冲动态电解加工（PDECM）工艺参数优化模型建立与实验研究的学术报告

本文介绍一项发表于《Materials and Manufacturing Processes》期刊2025年第40卷第5期的原创性研究工作。该研究由来自南京航空航天大学（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics）机电工程学院的申墨骐、惠利兵、张志春、吴文波和刘佳共同完成。论文《脉冲动态电解加工（Pulsed Dynamic Electrochemical Machining，PDECM）工艺参数优化模型的建立与实验研究》于2025年2月24日在线发表。本文将基于已提供的原文内容，对该研究进行全面介绍。

一、 研究背景与学术目标

本研究的科学领域属于先进制造技术，具体聚焦于一种非传统的特种加工方法——脉冲动态电解加工。在航空航天工业，尤其是航空发动机制造中，整体叶盘等一体化复杂构件因其能显著减轻重量、提升性能而被广泛应用。然而，这些构件通常由镍基高温合金、钛合金等难加工材料制成，且具有复杂曲面与薄壁结构，给制造带来了巨大挑战。目前，主要的制造方法之一是电解加工，其基于电化学阳极溶解原理，对难加工材料具有独特优势。但传统电解加工过程中产生的电解副产物（如热量和气泡）若不能及时排出，会严重影响加工过程的稳定性和加工精度。

脉冲动态电解加工技术应运而生，它结合了脉冲电源与工具振动，通过在脉冲间歇期停止反应并利用流动的电解液冲刷加工区域，理论上可以有效排除副产物，从而提高加工精度。然而，以往的研究多集中于通过电场或流场耦合模型优化阴极工具设计，而未能充分考虑热量、气泡等多物理场耦合的复杂影响。因此，尽管PDECM具有提升精度的潜力，但如何确保在极短的脉冲间歇期内（“off-time”）完全排除电解副产物，并以此为基础优化工艺参数，成为一个关键的、未得到深入研究的科学问题。

本研究旨在填补这一空白。其核心目标是：建立一个能够准确描述PDECM过程中电场、流场、温度场、物质传输及气液两相流多物理场耦合的数学模型。基于此模型，提出一套工艺参数优化的判别标准，以确保在每个加工周期的间歇期内，电解产生的热量和气泡能够被完全排出加工域。最终，通过优化参数来简化阴极工具设计流程，提升整体叶盘电解加工的精度与效率。

二、 研究详细工作流程

本研究的工作流程包含几个紧密衔接的核心环节：建立多物理场耦合数学模型、基于模型构建参数优化判据、通过有限元仿真验证模型与判据的准确性、以及最终的实验验证。

第一环节：建立PDECM多物理场耦合数学模型。 此环节是研究的理论基础。研究团队针对PDECM的独特工艺特性（脉冲供电、工具振动、极间间隙动态变化），系统地建立了五个子模型，并明确了它们之间的耦合关系。 1. 电场模型： 考虑到脉冲电场和动态间隙导致的电荷分布变化，研究未采用传统静电场拉普拉斯方程，而是采用了泊松方程来描述电势分布。模型中包含了动态变化的极间间隙函数，该函数同时考虑了工具振动频率、振幅、进给速度以及阳极溶解量。此外，模型创新性地将电解液电导率表达为温度场和气相体积分数的函数，即 κ(x,y,t)=κ₀[1+β(T-T₀)][1-αg(x,y,t)]，这直接建立了电场与温度场、气液两相流模型的耦合接口。 2. 流场模型： 基于优化的纳维-斯托克斯方程和电泳力定义，建立了加工域内流速随时间的二维函数表达式。模型将流速分解为初始流速、由工具振动引起的流速变化以及由电场通过电泳力贡献的流速变化三部分，综合反映了振动和电场对流场的动态影响。 3. 温度场模型： 根据热力学模型和能量守恒定律，建立了加工域内温度随时间演化的方程。模型中集成了多个热源和传热机制：来自电场的焦耳热、流体粘性耗散热、反应热（电化学反应的焓变），并通过热对流方程描述了电解液流动带走热量的过程。反应热项又与电场强度和电解液浓度相关联。 4. 物质传输模型： 描述了加工域内电解液浓度的时空变化，其演化受对流、扩散和电场驱动离子迁移的综合影响。模型方程清晰地表达了离子浓度随流体速度、扩散系数及电场强度变化的规律。 5. 气液两相流模型： 建立了气泡率（气相体积分数）在加工域内沿流场分布及其随时间演化的数学模型。该模型考虑了气泡的生成速率（与局部电流密度相关）以及气泡在流场中的对流-扩散输运过程。

通过联立上述五个子模型及其耦合关系，研究团队最终构建了一个完整的PDECM多物理场耦合数学模型。该模型能够从理论上解释PDECM过程中各物理场之间的相互作用机制。

第二环节：建立PDECM参数优化判据。 基于第一环节建立的多物理场模型，研究提出了确保电解副产物完全排出的优化条件，并形式化为三个具体的判别方程。优化变量（决策变量）包括施加电压、流体速度、振动振幅、振动频率和加工时间。 1. 传热判别方程： 其核心约束条件是，在一个脉冲周期内，间歇期电解液对流散走的热量必须超过该周期内产生的焦耳热与反应热的总和。当方程满足时，意味着加工域内的多余温升为零，热量被完全排除。 2. 气泡消除判别方程： 此方程分为两部分。 * 气泡顺利脱离判别方程： 要求流体剪切力和工具振动提供的驱动力之和，大于气泡与电极表面的附着力。方程中具体计算了剪切应力、振动惯性力和基于表面张力与接触角的附着力。 * 气泡顺利排出加工域判别方程： 要求气泡在一个周期的间歇期内，能够借助电解液流动和工具振动的共同作用，从叶片前缘移动到后缘，即移动距离大于叶片最大弦长（研究中给定为27.53毫米）。 研究指出，只有当一组工艺参数能同时满足上述三个方程时，才能保证所有电解副产物在间歇期内被排出，从而将复杂的PDECM过程简化为可主要考虑电场和流场的模型，极大降低了阴极工具设计的难度。

第三环节：基于特定整体叶盘的参数优化与仿真验证。 此环节将理论模型应用于具体对象（某型航空发动机的整体叶盘叶片），进行参数范围优化和数值验证。 1. 建立优化模型并求解： 在固定了电解液类型（20% NaNO₃）、温度、压力、工具振幅和进给速度等基础参数后，研究将振动频率（1-500 Hz）、占空比（1/360-180/360）和施加电压（1-50 V）作为初始优化范围。将已知系数代入判别方程，生成了500个随机计算点进行模拟计算。通过分析这些计算点对应的出口平均气泡率和加工域温升，分别得到了满足气泡排出和热量排出的两个参数子范围。取这两个子范围的交集，最终确定了该型叶盘PDECM的优化参数范围：振动频率5-60 Hz，占空比10/360-80/360，施加电压5-30 V。 2. 有限元仿真验证： 为了验证优化模型（数学判据）的准确性，研究选取了两组对比工艺参数进行多物理场有限元仿真。第一组参数（占空比150/360，频率100Hz，电压45V）在优化范围之外；第二组参数（占空比50/360，频率15Hz，电压25V）在优化范围之内。仿真建立了包含叶片型线、流道、阴极工具边界的几何模型，并设置了相应的物理场边界条件。 * 第一组参数仿真结果： 单个脉冲周期结束时，加工域内最高温度达388 K，出口气相体积分数为0.18，且出口温度仍有约2 K的升高。这表明副产物未能被完全排出，将影响下一加工周期。仿真结果与模型预测（该组参数不满足判据）一致。 * 第二组参数仿真结果： 单个脉冲周期结束时，加工域内最高温度为377 K，出口气相体积分数为0.13。更重要的是，在周期结束时，加工区域内无热量和气泡残留。这表明副产物已被完全排出。仿真结果与模型预测（该组参数满足判据）一致。仿真结果有力地验证了多物理场耦合数学模型及参数优化判据的准确性。

第四环节：实验验证。 为了进一步验证优化参数的实际效果，并证明在此参数下，基于传统方法（主要考虑电场和流场）设计的阴极工具也能获得优异的加工精度，研究团队基于上述第二组优化参数进行了PDECM实验。实验使用按传统方法设计的阴极工具对整体叶盘叶片进行加工。加工后的检测结果显示，叶片型面的加工余量偏差小于0.10毫米，精度优异，满足了整体叶盘电解精密加工的要求。

三、 研究主要结果及其逻辑关联

研究在各个环节均获得了明确且相互印证的结果。 在理论建模环节，成功构建了包含五个相互耦合子场的PDECM多物理场数学模型，这是后续所有工作的基石。 在参数优化环节，通过数学推导得到了传热和气泡消除的三个核心判别方程，并应用这些方程对特定叶盘模型进行了数值计算，得出了振动频率、占空比和电压三个关键参数的优化范围。这一结果是从理论模型到具体应用的关键转化。 在仿真验证环节，两组对比仿真实验的结果清晰地展示了优化判据的有效性：不满足判据的参数组合导致副产物残留，而满足判据的参数组合则实现了副产物的完全排出。仿真结果不仅验证了数学模型本身的合理性，更重要的是验证了基于该模型建立的参数优化判据的实用性和准确性。这一结果为实验环节提供了强有力的理论预测和支持。 在最终实验环节，使用优化参数和传统方法设计的阴极工具加工出了型面偏差小于0.1毫米的高精度叶片。这一实验结果直接证明了本研究的核心价值：通过优化PDECM工艺参数确保副产物完全排出，可以显著降低温度场和两相流对加工过程的复杂影响，从而使得仅基于电场和流场设计的阴极工具也能达到很高的加工精度，极大减少了后期阴极修整的工作量。

各环节结果之间的逻辑关系清晰且递进：理论模型为优化提供依据 -> 优化判据筛选出具体参数 -> 仿真验证优化判据和参数的有效性 -> 实验最终证实优化参数能提升实际加工精度和效率。

四、 研究结论及其意义

本研究得出以下主要结论： 1. 成功建立了PDECM的多物理场耦合数学模型，从理论上阐释了PDECM过程中电场、流场、温度场、物质传输及气液两相流之间的相互关系。 2. 基于该模型，创新性地提出了传热判别方程和气泡消除判别方程，构建了PDECM工艺参数优化模型。该模型能够针对不同叶片类型快速确定最优参数范围，最小化加工过程中热量和气泡产生的影响。 3. 对PDECM多物理场耦合模型进行的有限元仿真结果，验证了数学模型和参数优化模型的准确性。 4. 实验研究表明，在优化后的PDECM参数下，使用传统方法设计的阴极工具可实现叶片型面偏差小于0.1毫米的高精度加工，显著减少了工具修正时间，提高了PDECM效率。

本研究具有重要的科学价值和应用价值。科学上，它首次系统地构建了PDECM的多物理场全耦合数学模型，并提出了定量化的工艺参数优化判据，深化了对PDECM复杂物理过程的理解。应用上，该研究为解决整体叶盘等复杂构件电解加工中的精度控制难题提供了新的思路和实用工具。通过参数优化来“净化”加工环境（排除副产物干扰），从而简化阴极设计这一最耗时、成本最高的环节，有望缩短整体叶盘的研发与制造周期，降低生产成本，对提升航空航天高端装备的制造能力具有积极的推动作用。

五、 研究亮点

本研究的突出亮点在于： 1. 研究视角新颖： 不同于大多数研究聚焦于阴极工具形状优化，本研究独辟蹊径，从“确保脉冲间歇期完全排除副产物”这一工艺本质需求出发，通过优化工艺参数来简化设计难题，思路具有创新性。 2. 模型系统全面： 所建立的多物理场耦合模型涵盖了影响PDECM精度的所有关键物理场（电、流、热、传质、两相流），并详细刻画了其间的耦合机制，模型体系完整、理论基础坚实。 3. 判据定量实用： 提出的三个判别方程将复杂的物理过程转化为可计算的约束条件，使得工艺参数优化从经验试错走向理论指导与定量计算，具有很好的可操作性和普适潜力。 4. 验证链条完整： 研究遵循了“理论建模 -> 数值优化 -> 仿真验证 -> 实验证实”的完整科研链条，各环节结果相互支撑，论证充分，结论可信度高。 5. 工程应用价值显著： 研究成果直接指向了整体叶盘电解加工中的痛点——阴极设计修正周期长、成本高，通过优化参数有效缓解了这一难题，展示了从基础理论到工业应用的清晰路径。

这项研究为脉冲动态电解加工技术的科学发展和工程应用提供了重要的理论依据和实践指南。