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本研究由J.A. Moreira、F. Moleiro、A.L. Araújo（来自葡萄牙里斯本理工大学IDMEC研究所）和A. Pagani（来自意大利都灵理工大学机械与航空航天工程系）共同完成，发表于2024年的Composite Structures期刊第343卷。

该研究属于智能复合材料与空气弹性控制领域。随着智能材料在工程系统中的广泛应用，特别是压电材料在主动振动控制、噪声衰减和结构健康监测方面的应用，研究人员越来越关注智能复合材料在超音速面板颤振控制中的应用。然而，现有的研究大多采用等效单层(ESL)描述方法，缺乏对分层结构模型的深入研究。本研究旨在开发和评估一种新的分层有限元模型，用于分析和控制具有表面压电层的智能可变刚度复合板的超音速颤振问题。

研究的主要工作流程包括： 1. 模型建立：提出了基于一阶和三阶剪切变形理论的分层有限元模型(LW FSDT和LW TSDT)，并考虑电位的线性厚度分布。对于超音速气流效应，采用一阶活塞理论进行描述。

1. 数值验证：针对不同边厚比（a/h=250、100、50和25）的简支智能复合板进行了数值分析。研究对象包括：

• 具有直线纤维的智能CSC交叉层压板
• 具有曲线纤维的智能VSC1复合板
• 具有曲线纤维的智能VSC2复合板 每种板都包含三层相同厚度的复合层，上下表面粘贴压电层。

1. 控制系统设计：采用基于传感器和执行器压电层之间反馈比例增益的闭环控制策略。通过改变控制增益系数Gp来研究系统的颤振响应特性。

主要研究结果包括： 1. 模型收敛性分析表明，使用10×10 Q9单元的网格可以获得足够精确的结果。与现有的Rayleigh-Ritz CLPT模型相比，新模型在预测颤振压力参数和频率方面表现出良好的一致性。

1. 气动阻尼对颤振稳定性有促进作用。当μ/M∞=0.01和0.1时，颤振压力参数分别增加约0.7%和6.3%。

2. 对于不同边厚比的板结构：

• 薄板(a/h=250)：RR CLPT模型与分层模型的预测结果差异不超过0.7%
• 中等厚度板(a/h=100)：差异增大至6.3%
• 较厚板(a/h=50,25)：剪切变形效应显著，需要使用高阶分层模型

1. 控制效果分析：

• 正控制增益可以提高颤振稳定性，而负增益会降低稳定性
• 对于a/h=250的板，最佳控制增益分别为：
  • 智能交叉层压板：Gp=31，颤振压力提高28%
  • 智能VSC1板：Gp=25，提高52%
  • 智能VSC2板：Gp=17，提高101%

研究的主要创新点包括： 1. 首次系统评估了用于智能复合板主动颤振控制分析的精细结构模型 2. 结合了曲线纤维复合材料和压电传感/执行器的创新设计 3. 提出了一种新的分层有限元模型，可以准确预测不同厚度比例下的颤振特性

该研究对智能复合材料在航空航天领域的应用具有重要意义，为超音速面板颤振控制系统的设计提供了可靠的理论基础和数值工具。