本文件是洛克希德-加州公司（Lockheed-California Company）的J.C. Breaks撰写的学术论文《Dynamic Modeling of High Bypath Ratio Turbofan Engines》，发表于1973年6月的《Journal of Aircraft》第10卷第6期。这篇论文详细报告了为满足美国联邦航空管理局（FAA）对新型商用运输机进行颤振验证的要求，在L-1011“三星”喷气式客机风洞颤振测试项目中，设计与测试罗尔斯-罗伊斯RB.211高涵道比涡扇发动机动态缩比模型的研究工作。
研究的主要作者是J.C. Breaks，所属机构为洛克希德-加州公司，位于加利福尼亚州伯班克。这项研究是L-1011“三星”客机开发项目的一部分，其学术背景聚焦于航空工程领域的结构动力学、气动弹性与飞行器测试。随着采用大推力发动机的先进技术商用运输机的出现，发动机体积和旋转质量急剧增大，其产生的陀螺效应和气动特性可能对飞机机翼/挂架/发动机整个动态系统产生显著影响。为满足FAA关于新机型必须证明无颤振和发散现象的要求，研究团队需要构建动态缩比模型，在风洞中模拟真实发动机在各种失效和非失效状态下的行为，以评估其对全机气动弹性的影响。因此，本研究的目标是展示模拟大型涡扇发动机复杂结构的方法，并通过模型的校准与测试数据，证明成功实现了对RB.211发动机的动力学模拟，同时获取关键的静态气动导数和动态响应数据，用于验证分析方法并确保飞机设计的飞行安全。
详细研究流程： 本研究流程严谨，主要包括设计、制造、校准、风洞测试和数据分析几个主要阶段。研究对象是比例为0.045的RB.211发动机缩比动态模型。首先，在设计阶段，由于完全按比例复制真实发动机结构不现实，研究团队对全尺寸结构进行了高度整合与简化，但保留了模拟失效（如前轴承失效、挂架刚度变化、风扇不平衡等）和非失效状态的关键能力。最终模型核心参数均可变，包括风扇转速、前轴承状态、风扇轴刚度、发动机与挂架连接刚度、挂架刚度、风扇叶片角度、风扇不平衡量、核心机与风扇涵道连接刚度以及涵道长度。模型被设计成与一个同样为0.045比例、但为考虑马赫数对升力线斜率影响而人为减轻了重量和刚度的L-1011全机颤振模型兼容。
模型的具体构建分为几个关键部件系统：1) 发动机与部件：将发动机质量特性集中到两个主要组件——核心机和风扇涵道。核心机包含风扇/轮毂、驱动轴、驱动涡轮（由一个单级空气涡轮驱动12叶片风扇模拟）及相关轴承与仪器，封装在铝壳内。风扇涵道由铝制圆柱体和覆有玻璃纤维的轻木制进气道与外廓构成，具有缩放的质量和几何特性。核心机通过四片垂直和水平成对安装的铝制挠性件（flexures）与涵道连接，模拟实际内部连接结构的刚度，并允许模拟因发动机“A”型框架连接结构失效导致的俯仰和偏航刚度差异。2) 旋转质量：通过简化，模型最终采用单级空气涡轮驱动一个12叶片风扇的方案，模拟了全尺寸发动机的转动惯量和总角动量。风扇叶片角度可在较大范围内调节，并可安装短叶片来模拟全尺寸风扇丢失一个叶片的不平衡状态。驱动轴刚度可变，并可移除最前方的轴承支撑来模拟前轴承失效。3) 发动机安装系统：设计了两类挂架安装系统。一类是“简单挂架”，它将挂架和发动机安装刚度整合在一个十字形梁中，通过制造十个不同刚度的此类挂架，实现了垂直和侧向刚度在0.3到1.2倍标准值范围内的变化。另一类是“复杂挂架”，它更精确地模拟了真实安装系统，将总安装刚度分解为挂架本身、前安装节和后安装节三个部分。前、后安装节采用铰链连杆结构，分别主要抵抗平移力和法向/侧向力及滚转力矩。
在制造完成后，研究进入了校准阶段。使用标准的投影网格和镜面系统测量旋转挠度，用于分表测量线性位移，通过双线摆测量转动惯量。对核心机-涵道连接挠性件、发动机轴（安装在不同轴承支撑刚度的校准装置上）、以及复杂挂架系统的前、后安装节分别进行了刚度校准。校准数据以表格形式详细呈现（如文中的表2、表3、表4、表5），涵盖了重量、重心、转动惯量、刚度矩阵等关键参数，结果显示模型的实际测量值与设计目标值吻合良好。
随后是风洞测试阶段，在洛克希德-加州公司的8x12英尺低速风洞中进行，分为三个部分。第一部分：静态气动导数测试。将发动机/挂架组件安装在一个支杆支撑的六分力应变天平上。首先在无风洞气流的情况下，获取不同发动机功率设置下的推力数据，生成性能曲线图（如图8）。然后在风洞动压（q）为40 psf的条件下，获取发动机驱动和风车状态下的气动力数据，从而确定完整发动机、短涵道发动机以及单独核心机的静态气动导数。期间为了改善力分辨率，更换了天平系统。第二部分：孤立发动机动态响应测试。使用相同的支杆安装，研究挂架刚度、涵道长度、发动机轴刚度、风扇不平衡和前轴承失效等变量对动态响应的影响。典型测试流程是将发动机转速设定在模拟巡航的14,200 rpm，然后缓慢增加隧道风速直至出现不稳定或达到最大动压。通过附着在模型上的细线手动激励模型，并观察振荡衰减率来确定阻尼。第三部分：全机颤振模型测试。将0.045缩比的L-1011全机颤振模型（采用双线支撑加限位缆的自由飞方式）安装到风洞中，并将动态缩比发动机安装在其机翼上。测试变量扩展至包括前轴承失效、涵道长度、核心机-涵道连接刚度、发动机轴刚度、风扇不平衡以及模拟单个安装节连杆失效等。
最后是数据分析阶段。使用标准的振动和颤振分析方法，以目标数据和实际模型校准数据作为输入，构建了包含16个自由度的分析模型（由最初的30个发动机柔度加上挂架柔度导出）。气动系数采用了基于洛克希德开发的无粘位流理论（包含可压缩性效应）计算得到的结果，因为风洞测试数据存在散射且难以分离风扇和涵道的贡献。通过对比使用目标数据和使用模型数据输入得到的分析结果，评估了模型偏差的影响。
主要研究结果： 1) 模型校准结果：各项校准数据（质量、惯性、刚度）均显示模型成功地匹配了设计目标，证明了“精确的结构和刚度模拟是可能的”。例如，组装发动机的重量、重心、转动惯量均接近目标值；挠性件和发动机轴的刚度测试值与目标值高度一致；复杂挂架系统的刚度矩阵（包括非对角项）也与目标良好吻合。2) 振动频率调查结果：对悬臂安装的简单挂架/发动机组件进行频率普查，测试结果与分析预测高度一致（见表6）。例如，标准刚度挂架的首阶侧向弯曲频率测试为11.4 Hz，分析为11.27 Hz。将模型安装到风洞支撑系统后，模态频率仅有微小变化，但阻尼有所增加（见表7）。这些结果验证了模型动力学特性的准确性。3) 关键失效模式模拟结果：移除了前轴承并安装了不同刚度（标准、2/3标准、1/3标准）的发动机轴后，测量了风扇俯仰模态的频率和阻尼。测试频率与分析值非常接近（如1/3标准刚度轴：测试29.2 Hz，分析28.49 Hz），结构阻尼在0.5%到0.75%之间。这为后续诱导涡动颤振（whirl flutter）测试奠定了基础。4) 涡动颤振诱导结果：在模拟了极端失效状态（前轴承移除且发动机轴刚度严重降低至1/3标准）的构型上，成功诱导出了涡动颤振。分析预测该构型在动压6.0 psf、频率6.8 Hz时会发生反向涡动不稳定性；实际模型在动压4.9 psf、频率6.0-6.5 Hz时出现了反向涡动。研究还发现，发动机迎角、风扇叶片安装角或发动机功率设置的微小变化，都会显著影响涡动颤振的起始点，通常会延迟或消除不稳定性。最重要的结果是，在任何代表完好或失效RB.211发动机的真实飞机构型上，均未诱发出任何不稳定性。5) 静态气动导数获取：尽管由于数据散射和天平分辨率限制，一些感兴趣的气动导数（如C_Y_alpha和C_Z/C_Z_alpha）未能精确分辨，但研究为后续改进导数确定方法指明了方向。
研究结论： 本研究成功地设计、制造并校准了能够精确模拟大型涡扇发动机结构和刚度的缩比动态模型。这些模型非常耐用，在主发动机上进行了超过200小时的测试而无故障。通过测试，达成了三个主要目的：第一，为L-1011飞机的适航认证提供了符合FAA要求的验证数据；第二，获取了多种短舱构型的静态气动导数数据，可用于校验和完善分析所用的导数确定方法；第三，通过引入多重极端模型失效，成功诱导出涡动颤振，并与分析预测进行了比较验证。核心结论是：对于RB.211发动机，无论在完好的还是模拟失效的状态下，均未在代表真实飞机的任何构型上发现不稳定性，从而支持了L-1011飞机设计在相关气动弹性方面的安全性。同时，发动机的动态不稳定性（涡动颤振）可以通过涡动颤振分析进行预测。
研究亮点与价值： 本研究的亮点在于其工程实现的复杂性和系统性。它并非一项基础原理研究，而是一项极具挑战性的高保真度物理缩比模型工程实践。其创新性和特殊性体现在：1) 高度集成的多功能模型设计：在极小的尺度（0.045比例）下，通过巧妙的设计整合了众多可变参数（刚度、质量、平衡、失效状态），实现了对复杂真实发动机在多故障场景下的模拟能力。2) 精细的校准与验证流程：对模型的每一个关键部件（连接件、轴、安装节）都进行了独立的刚度校准，并系统地将组件和整机测试频率与理论分析对比，确保了模型动力学特性的可靠性。3) 多层次的风洞测试策略：从孤立组件静态测试，到孤立组件动态响应测试，再到集成于全机模型的系统级测试，逐步深入，全面评估了发动机对全机气动弹性的影响。4) 成功诱导与验证分析工具：通过在非真实、极端失效条件下成功诱导出涡动颤振，不仅证明了模型模拟极端动力学现象的能力，也验证了所用涡动颤振分析工具的有效性，这对于预测和防范潜在风险至关重要。这项研究的价值首先在于其直接的工程应用价值，它为一个重大民航机型的适航安全认证提供了关键实验证据，降低了项目风险。其次，它展示了复杂系统缩比建模与测试的方法论，为后续类似研究提供了宝贵的经验。最后，研究所揭示的细节（如微小气动/几何变化对涡动颤振边界的显著影响）具有重要的工程启示意义。
其他有价值内容： 文中还提及了模型仪器与控制系统，包括用于测量应变、转速、轮毂摆动的传感器，以及具有超速和超加速保护功能的发动机气源控制系统。测试中采用了电视录像和高速摄影进行监测记录。这些细节反映了当时先进的测试技术水平。此外，论文明确指出了研究中的局限性，例如由于数据散射导致某些气动导数未能精确获取，这体现了研究的严谨性，并为未来工作指明了方向（文中提到将随着时间和资金允许进行进一步研究）。文末的致谢部分也反映了大型工程项目中团队合作的重要性。