王美红、郝树宏、秦忠忠和苏晓龙撰写的综述文章《连续变量量子计算和量子纠错研究进展》，发表于《物理学报》（Acta Physica Sinica），介绍了量子计算领域的最新进展，特别是连续变量量子计算（Continuous Variable Quantum Computing, CVQC）和量子纠错（Quantum Error Correction）的相关研究。这篇文章由山西大学光电研究所量子光学与光量子器件国家重点实验室及安徽工业大学数理科学与工程学院的研究人员共同完成，并由国家自然科学基金等项目资助。这篇综述全面总结了近年在基于 cluster 态、光学薛定谔猫态、量子纠错等方面的研究进展，并分析了实现大规模容错量子计算所面临的挑战，下面对内容进行详细报告。
量子计算机具有解决经典计算机难以处理的复杂问题（如大数分解、量子模拟等）能力，其潜在应用价值使得全球研究机构和高科技公司均积极投入研究。然而，实现具有通用性、可扩展性和容错性的量子计算机仍然是一项重大挑战。现有研究显示，量子计算的硬件系统可以分为多种类型，包括超导系统、离子阱系统以及光学系统等，后者利用连续变量光学系统因为其独特优势受到广泛关注。
相比于离散变量（Discrete Variables, DV）的量子计算，连续变量量子计算将量子信息编码在光场正交振幅和正交位相等无限维 Hilbert 空间上，从而具有更高的可扩展性和确定性的纠缠生成能力。同时，连续变量编码为大规模量子计算提供了一条可行途径，其潜在应用领域包括高斯玻色取样（Gaussian Boson Sampling, GBS）、量子机器学习和量子模拟等。
本文集中讨论基于 cluster 态的单向量子计算、基于薛定谔猫态的量子计算以及连续变量量子纠错的原理与研究进展，还分析了其在大规模容错量子计算中的挑战和意义。
量子计算有两种主要实现模型：量子线路模型和单向量子计算模型。基于测量的单向量子计算通过 cluster 态（簇态）的多体纠缠态实现量子计算，依赖于高斯簇态的测量操作和前馈机制完成通用量子计算。
通过空间、时间和频率复用技术，不同尺度的连续变量 cluster 态得以实现。目前，实验中已经能够制备包括四组份 GHZ 态、八组份 cluster 态、60个频率模式 cluster 态，以及通过时间复用方法制备超过100万个光学模式的纠缠态。
基于连续变量 cluster 态的研究主要集中在逻辑门操作实现方面。高斯操作如旋转、平移等逻辑门较易实现，而非高斯操作（如立方位相门）相对复杂，需要依赖特定的辅助态和量子测量方案。一些前沿研究团队已经实现了连续变量逻辑门序列的实验操作，例如以六组份 cluster 态资源实现的单模压缩门、傅立叶变换和可控位相操作。
薛定谔猫态（Schrödinger Cat State）是一类非高斯量子态，其特点是由两个幅度相同、相位相反的相干态叠加生成（如：|α⟩ 和 |−α⟩）。这些量子态因其特殊的叠加特性，在量子计算、量子通信及精密测量中具有重要应用。
通过光子减法操作生成光学猫态，实验已经成功制备了一些小尺度的猫态。在基于猫态的逻辑门中，已提出与实现的方案主要包括以下几种： - bit-flip 门（X 门）：通过对输入态进行相对延迟的周期翻转实现。 - phase-flip 门（Z 门）：通过 Bell 猫态纠缠态的测量反馈实现位相反转操作。 - Hadamard 门：利用低反射率分束器和光子探测器完成输入态的叠加变换。 - phase rotation gate：通过输入态的微小平移及 Bell 态测量实现特定角度的位相旋转。 - 可控位相门（Controlled Phase Gate）: 使用 Bell 猫态作为辅助资源实现双模式纠缠操作。
目前的主要局限在于，高效制备尺度更大的 Bell 猫态和实现双模逻辑门仍是挑战。
量子纠错是保障量子信息传输和量子计算稳定可信的必要手段。本文重点介绍了以下两类主流连续变量量子纠错码： - 玻色子码（Bosonic Code）: - 九波包编码、五波包编码和 GKP（Gottesman-Kitaev-Preskil）码是主要的纠错实验方案。其中，五波包编码是一种高效节省量子资源的策略，能够有效处理单一误差。 - GKP 码通过将离散量子信息编码于谐振子结构正交分量中，在执行高斯操作时维持逻辑量子比特的容错性。 - 拓扑码（Topological Code）: - 提出了一种基于八模式高斯 cluster 纠缠态的纠错方案。当单一或特定组合的误差发生在 cluster 网络上，拓扑关联可以识别并纠正这些误差。 - 此类方案的特点是高度容错性，能够应对单个平移误差乃至特定模式组合问题。
文章在总结连续变量量子计算优势的同时，明确了实现大规模量子计算的技术难点：包括非高斯逻辑门的设计、集成化量子光路、以及多模式高斯 cluster 态的优化制备等。目前，时间复用和芯片集成技术是连续变量量子计算的重要突破口，而 GKP 码等纠错机制为实现通用性和容错性提供了有效理论框架。
从应用价值看，连续变量量子计算不仅为理想化的通用量子计算机提供了架构支持，也在某些特定问题（如高斯玻色采样、“九章”原型机）中展示了超越经典计算的显著优势，在未来的发展中具有广阔前景与巨大潜能。