学术研究报告：基于改进叶尖定时（Blade Tip-Timing, BTT）技术的旋转叶片瞬态工况振动测量方法

一、作者与发表信息

本研究由上海交通大学机械与动力工程学院的Chengwei Fan、Yadong Wu、Anjenq Wang与英国EMTD有限公司的Pete Russhard共同完成，发表于*Journal of Vibration Engineering & Technologies*（2020年1月），DOI: 10.1007/s42417-019-00195-0。论文引用26次，阅读量374次。

二、学术背景

研究领域：叶尖定时（BTT）技术是涡轮机械叶片振动监测的核心方法，通过非接触式探头测量叶片到达时间（Time of Arrival, TOA），反推振动位移。传统BTT算法假设转子每转内转速恒定，但实际瞬态工况（如加速/减速）中转速变化显著，导致振动频率时变，传统方法误差增大。

研究动机：涡轮机械（如航空发动机、涡轮增压器）常在瞬态工况下运行，例如涡轮增压器可在数秒内加速至万转/分钟，而传统方法因忽略转速变化会高估振动幅值。现有解决方案（如多参考信号法或状态空间模型）存在局限性，亟需改进算法。

目标：提出一种广义正弦拟合（Generalized Sine-Fitting, GSF）方法，通过等效探头角（Equivalent Probe Angle）补偿转速变化的影响，提高瞬态工况下的振动测量精度。

三、研究方法与流程

1. 理论建模

• 核心公式：
  叶片振动位移 ( d_{ij} = \delta t \cdot \Omega \cdot r )（(\delta t)为时间差，(\Omega)为转速，(r)为转子半径）。
  瞬态工况下，振动方程修正为 ( x = a \cdot \sin(eo \cdot \Omega(t) \cdot t + \phi_0) + c )，其中(eo)为发动机阶次（Engine Order）。
  
• 等效探头角：通过多项式拟合转速变化函数，将时变转速转化为等效静态角度 (\theta_{eq} = \theta \cdot \zeta)（(\zeta)为转速变化补偿因子）。
  

2. 数值验证

• 仿真平台：基于MATLAB®开发BTT模拟器，参数包括：
  
  • 转速变化率（Speed Change Rate, SCR）：线性加速/减速（-10至10 Hz/rev）。
    
  • 叶片数（16片）、探头数（4个，安装角0°、10°、91°、174°）。
    
  • 振动模式：同步振动（(eo=1,2,3)）、振幅（1°–2°）、相位角（0°–360°）。
    
• 对比方法：传统正弦拟合（Traditional Sine-Fitting, TSF）与GSF的拟合不确定性（Uncertainty）对比。
  

3. 实验验证

• 实验装置：轴向风扇（直径300 mm，16叶片），配备6个光学探头和1个每转一次（Once-Per-Revolution, OPR）传感器，时间分辨率15 ns。
  
• 工况：线性加速过程（SCR≈0.11 Hz/rev），采集1470–1480转数据。
  
• 数据处理：
  
  1. 通过OPR信号多项式拟合转速-时间关系；
     
  2. 计算等效探头角；
     
  3. 应用GSF求解振动幅值、相位及频率。
     

四、主要结果

1. 数值仿真结果

• 高EO敏感性：当(eo>1)时，GSF的拟合不确定性显著低于TSF（例如(eo=3)时，TSF不确定性达0.5，GSF仅0.00024）。
  
• 振幅与相位影响：振幅增大或相位变化对GSF不确定性影响微弱，验证其鲁棒性。
  

2. 实验结果

• 堆叠图（Stack Plot）：GSF方法在瞬态工况下生成的位移曲线与恒定转速结果高度一致（Pearson相关系数0.998），而TSF因忽略转速变化导致曲线发散。
  
• 振动参数：所有叶片振动(eo=1)，GSF计算的平均幅值（0.14°）较TSF（0.26°）更合理，且最大拟合不确定性为0.243（Blade 11），仍优于TSF。
  

五、结论与价值

1. 方法创新：GSF通过等效探头角补偿转速时变效应，首次解决了传统BTT在瞬态工况下的适用性问题。
   
2. 工程价值：适用于涡轮增压器、航空发动机等快速变转速场景，为叶片健康监测（如高周疲劳预警）提供可靠数据。
   
3. 理论贡献：揭示了高EO振动对转速变化的敏感性，为后续非同步振动研究奠定基础。
   

六、研究亮点

• 算法突破：广义正弦拟合（GSF）首次整合转速变化函数，实现瞬态工况下的高精度振动重构。
  
• 实验验证：通过线性加速实验（SCR=0.11 Hz/rev）证实方法的可行性，数据与仿真高度吻合。
  
• 多参数分析：系统考察了EO、振幅、相位及叶片节径模式（Nodal Diameter, ND）对结果的影响。
  

七、其他价值

• 开源潜力：论文未公开模拟器代码，但方法论可复现，为工业界开发定制化BTT系统提供参考。
  
• 扩展应用：作者指出GSF理论上适用于二次/三次转速变化，未来可进一步验证非线性瞬态工况。
  

（注：专业术语如“发动机阶次（Engine Order, EO）”“每转一次信号（OPR）”等在首次出现时标注英文原文。）