多载波相位编码雷达间歇采样转发干扰研究学术报告
本研究由长沙理工大学计算机与通信工程学院、综合交通运输大数据智能处理湖南省重点实验室的李骥、王桦、王威共同完成，研究成果以“多载波相位编码雷达间歇采样转发干扰分析”为题，发表于2019年1月的《信号处理》期刊第35卷第1期。
研究背景与目的
本研究的学术领域属于雷达电子对抗，具体聚焦于对新型雷达体制的干扰技术研究。随着雷达技术的发展，基于正交频分复用（Orthorgonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）的多载波相位编码（Multi-Carrier Phase Code, MCPC）雷达因其信号的高度灵活性、低截获概率和强抗干扰能力，对传统电子干扰方法构成了严峻挑战。传统的转发欺骗干扰（如调制转发、直接复制转发）存在干扰信号滞后时延长、规律性强、可预测性高等缺点，难以对MCPC雷达实施有效干扰。因此，寻求针对此类先进雷达体制的有效干扰手段，成为电子对抗领域亟待解决的关键问题。
在此背景下，本研究旨在将一种新型的相干干扰方法——间歇采样转发干扰（Interrupted-Sampling Repeater Jamming, ISRJ）的思想，引入到MCPC体制雷达的对抗中。间歇采样转发干扰通过数字射频存储器（Digital Radio Frequency Memory, DRFM）对截获的雷达信号进行低速率的周期性“欠采样”并转发，能够产生与雷达发射信号高度相干、时延短、逼真度高的假目标。此前，该技术主要应用于对抗线性调频等传统雷达信号，但其对复杂的MCPC信号的干扰效果尚不明确。因此，本研究的核心目标是：深入分析间歇采样转发干扰（包括直接转发和重复转发两种模式）对采用不同相位编码（如伪噪声序列、P4码及混沌二相码）的MCPC-OFDM雷达信号的干扰效果；厘清关键干扰参数（如采样周期、采样脉宽、占空比）与最终形成的假目标的幅度、数量、空间分布等特性之间的映射关系；评估该干扰方法对点目标和扩展目标的欺骗效能，从而为实现对MCPC雷达幅度、数量、空间分布可控的逼真假目标干扰提供理论依据和设计指导。
研究详细工作流程
本研究主要采用理论建模、公式推导与数值仿真相结合的研究方法，并未涉及实物实验或具体样本处理。其工作流程可概括为以下几个核心步骤：
第一步：建立MCPC-OFDM雷达信号与间歇采样干扰的理论模型。 首先，研究者详细阐述了MCPC-OFDM信号的数学模型。该信号由N个子载波构成，每个子载波上调制M位相位编码，码片宽度为T_b，且相邻子载波间隔为1/T_b以保证正交性。信号复包络s(t)的数学表达式得以给出（即原文公式(1)），并进一步推导出其频谱表达式S(f)（原文公式(3)）。同时，明确了所研究的三种编码方式：伪噪声序列（PN码）、P4码及混沌二相码（CBPC），特别指出基于Logistic映射的混沌二相码具有图钉型模糊函数和优良的抗干扰性能。
其次，建立了间歇采样转发干扰的通用数学模型。定义了采样周期T_s和采样脉宽τ，采样脉冲p(t)被建模为一个周期性的矩形脉冲序列（原文公式(4)），其频谱为P(f)（原文公式(5)）。当雷达发射信号s(t)被该采样脉冲截获后，得到的采样信号s’(t) = s(t)p(t)。干扰机经过一个时延η后转发此信号，形成干扰信号j(t) = s(t-η)p(t-η)。通过对s’(t)进行频谱分析（原文公式(8)），并将其通过雷达匹配滤波器，推导出脉压输出结果y_s(t)的表达式（原文公式(11)及(12)）。理论分析表明，最终的干扰输出是原信号s(t)经过不同多普勒频移（-nf_s）后的模糊函数χ(t, -nf_s)的加权和，权重系数a_n与采样参数有关。这从原理上解释了间歇采样干扰能够产生多个不同时延和多普勒频移的假目标的内在机制。
第二步：区分并定义两种具体的干扰转发模式。 研究明确了两种基于同一采样原理但产生不同效果的干扰模式： 1. 间歇采样直接转发干扰：干扰机周期性采样雷达信号，每次采样一段脉宽为τ的信号后，立即转发该段采样信号，然后在剩余的采样间隔（T_s - τ）内停止工作，等待下一次采样。 2. 间歇采样重复转发干扰：干扰机在每次采样到一段脉宽为τ的信号后，在接下来的整个采样周期T_s内（包括采样间隔），持续重复转发这段刚刚采样的信号，直到下一次采样开始并用新的采样段覆盖并继续重复转发。
这两种模式的根本区别在于转发行为在采样间歇期是否持续，这将导致最终形成的假目标在数量和分布上产生显著差异。
第三步：设计并执行系统的仿真实验。 研究者利用MATLAB等仿真工具，设置了详细的仿真参数以验证理论分析并探究干扰效果。雷达信号参数设定为：子载波数N=12，码片数M=255，带宽B=120MHz，脉宽T=25.5μs，码片宽度T_b=0.1μs，载频f0=30GHz。编码方式主要选用混沌二相码进行主体分析。
仿真实验分为多个场景进行： * 干扰模式对比仿真：分别对直接转发和重复转发两种模式进行仿真。对于直接转发，设置了多组不同的采样周期T_s和采样脉宽τ组合（例如T_s=4μs, τ=2μs; T_s=6μs, τ=2μs等），观察单一假目标的幅度和滞后时延。同时，引入了转发增益G_t的概念，通过调整G_t来使假目标幅度达到与真目标相近的水平（如仿真中使假目标幅度达到真目标的75%），以评估有效干扰条件。 * 重复转发干扰参数扫描仿真：针对重复转发模式，系统性地改变T_s和τ（如T_s=6μs, τ=2μs; T_s=8μs, τ=2μs; T_s=5μs, τ=1μs），观察所形成的假目标串的数量、幅度分布、间隔以及滞后时延。 * 扩展目标干扰仿真：为了检验干扰的逼真度和欺骗性，设置了包含三个散射点（强度分别为0.9, 1, 0.8）的扩展目标模型，并在不同采样参数下（T_s=4,6,8μs，τ=2μs）分别施加直接转发和重复转发干扰，观察干扰对目标分辨特性的影响。 * 编码方式敏感性测试：固定采样占空比（Duty Cycle, DC = τ/T_s）为几个特定值（1/2, 1⁄3, 1⁄4, 1/5），分别对P4-OFDM、PN-OFDM和CBPC-OFDM三种不同编码的信号施加间歇采样转发干扰，记录并比较所产生的假目标相对幅度（以分贝dB计），以评估干扰效果对信号内部编码变化的敏感性。
第四步：数据分析和结果提炼。 对上述仿真实验的输出结果（主要是雷达匹配滤波后的脉压输出图形和假目标幅度数据表格）进行定性和定量分析。定性分析主要观察假目标的数量、位置（时延）、幅度关系以及分布模式；定量分析则提取特定参数（如占空比）与假目标幅度之间的数值关系，并汇总成表（如原文表1）。通过将仿真观测现象与第一步推导的理论公式进行比对，验证理论预测的正确性，并进一步细化和明确参数映射关系。
研究主要结果
仿真实验得出了清晰且具有指导意义的结果，完美支持了理论分析，并揭示了丰富的细节：
关于间歇采样直接转发干扰：结果证实，这种模式仅能产生一个单一的滞后假目标。假目标的幅度主要由采样占空比（DC = τ / T_s）决定，占空比越大，假目标幅度越高（例如，T_s=4μs, τ=2μs时的假目标幅度高于T_s=6μs, τ=2μs时）。假目标滞后于真实目标的时间基本等于采样脉宽τ，τ越小，假目标离真目标越近，欺骗性越强，但同时其幅度也会降低。研究指出，为了形成有效的、可被雷达检测的假目标（例如幅度达到真目标75%），可以通过增加干扰机的转发增益G_t来补偿。仿真示例显示，在特定参数下（T_s=4μs, τ=1μs），需要约4.8 dB的转发增益即可实现有效干扰。
关于间歇采样重复转发干扰：结果展现出与此前线性调频雷达研究中类似但更具复杂性的效果——能够产生一系列逼真的假目标串。假目标的数量与采样占空比DC成反比，即占空比越小（采样越“稀疏”），产生的假目标个数越多（数量≈1/DC）。假目标的分布间隔和滞后时延受采样脉宽τ和采样周期T_s共同影响。当T_s一定时，τ越小，假目标串分布越密集，且首个假目标的滞后时延也越短。所有假目标的幅度呈衰减趋势。同样，可以通过调制转发增益G_t来提升整个假目标串的幅度水平。研究表明，当占空比非常小时，可以产生大量密集的假目标，从而对雷达系统形成近似压制式的干扰效果。
关于对扩展目标的干扰效果：仿真结果表明，无论是直接转发产生的单一假目标，还是重复转发产生的假目标串，都能成功地“复制”或“映射”扩展目标的多个散射点结构。即干扰产生的假目标也呈现出与真实扩展目标相似的多峰特性。这证明了间歇采样转发干扰不仅能在距离维上制造欺骗，还能在一定程度上破坏雷达对目标形状的分辨能力，具有很高的战术欺骗价值。
关于干扰效果对信号编码方式的敏感性：关键的定量分析结果（原文表1）显示，间歇采样转发干扰所产生的假目标相对幅度，对于不同的相位编码方式（P4码、PN码、CBPC码）变化不敏感。在不同的占空比下，三种编码信号对应的假目标幅度衰减值（dB）非常接近。这一发现具有重要意义，它表明间歇采样转发干扰是一种对信号内部调制细节具有较强鲁棒性的干扰方法。只要干扰机能准确截获信号的载频、带宽等宏观参数并进行间歇采样，无论雷达采用何种具体的相位编码样式（甚至是捷变编码），该干扰方法都能产生稳定、可预测的干扰效果，这大大提升了其实用性和适用性。
研究结论与价值
本研究通过严谨的理论分析和系统的仿真验证，得出以下核心结论：将间歇采样转发干扰应用于多载波相位编码雷达是可行且有效的。间歇采样直接转发干扰能够生成一个幅度和时延可控的单一高逼真假目标，且其对雷达信号所采用的具体编码方式不敏感，鲁棒性强。间歇采样重复转发干扰则能产生一个由多个假目标组成的、空间分布（数量、间隔）可控的假目标串，在较小占空比参数下可实现近似压制式的干扰效果。两种干扰模式均能对扩展目标形成有效的结构欺骗。
本研究的科学价值在于，首次系统地将间歇采样干扰这一创新概念与复杂的MCPC-OFDM雷达信号体系相结合，拓展了该干扰技术的应用边界，丰富了雷达电子对抗理论。其应用价值则更为直接和突出：研究明确给出了干扰参数（采样周期T_s、脉宽τ、占空比DC、转发增益G_t）与干扰效果（假目标幅度、数量、滞后时延、分布密度）之间的定量或定性映射关系。这相当于为电子对抗工程师提供了一套清晰的“干扰效果设计指南”。在实际应用中，干扰机可以根据战术需求（例如，是需要制造一个难以辨别的单一诱饵，还是需要制造一片密集的假目标以压制雷达显示），通过灵活设置上述参数，来“定制化”地产生所需的欺骗或压制效果。
研究亮点与创新
本研究的亮点和创新之处主要体现在以下几个方面： 1. 研究对象的前沿性：针对的是抗干扰性能极强的多载波相位编码（MCPC-OFDM）这一新型雷达体制，研究问题具有重要的现实意义和挑战性。 2. 方法迁移的创新性：成功将最初针对线性调频雷达设计的间歇采样转发干扰思想，创新性地迁移并应用于相位编码与频分复用相结合的复杂信号场景，并验证了其有效性。 3. 结论的深刻性与实用性：不仅定性地说明了干扰有效，更重要的是通过大量仿真，揭示了关键干扰参数与最终干扰效果特性之间的详细映射关系，得出了“干扰效果对编码方式不敏感”这一具有重要实用价值的结论，使研究从原理探讨层面上升到了工程指导层面。 4. 研究内容的系统性：研究涵盖了两种干扰模式、多种编码方式、点目标与扩展目标、参数敏感性等多个维度，构成了一个相对完整的研究体系，结论全面而可靠。
其他有价值内容
研究者在最后展望部分提出了未来可能的研究方向：在硬件条件允许的情况下，可以尝试将间歇采样思想与距离-多普勒二维干扰相结合，对雷达实施更高维、更复杂的联合干扰，以期获得更佳的干扰效果。这为后续研究指明了潜在的探索路径。