本文为类型a，即单一原创研究的学术论文报告。

该研究由P. D. Chandana Perera、Frede Blaabjerg、John K. Pedersen以及Paul Thøgersen共同完成，研究单位包括丹麦奥尔堡大学能源技术研究所和Danfoss Drives A/S公司。论文发表于IEEE Transactions on Industry Applications期刊2003年5/6月号第39卷第3期，页码为783至791页，论文数字对象标识符为10.1109/TIA.2003.810624。该研究曾于2002年IEEE应用电力电子会议暨博览会上报告。

在学术背景方面，该研究属于电力电子与电机驱动控制领域，具体聚焦于永磁同步电机（permanent-magnet synchronous motor, PMSM）的无位置传感器开环变频控制。永磁同步电机因高效率和高功率密度而在运动控制领域广受关注。对于伺服等高性能应用，通常采用磁场定向闭环控制，需要准确的转子位置和转速信息。然而，在泵和风机类负载应用中，并不需要很高的动态性能，简单的伏特/赫兹（V/f）控制策略更具吸引力。具有阻尼绕组的永磁同步电机可通过开环V/f控制实现稳定运行，因为阻尼绕组可保证转子与定子施加频率之间的同步。但由于制造成本和设计难度，表面贴装式等类型的永磁同步电机往往不配备阻尼绕组，导致无阻尼绕组永磁同步电机在开环控制下超过某一施加频率后会出现固有的不稳定问题。已有研究尝试利用直流母线电流扰动来调制施加频率以改善稳定性，但这些V/f控制方案的低速性能并不理想。针对同步磁阻电机的电流控制方法虽可提供过流保护和更好的起动性能，但缺乏用于控制器设计的解析模型。因此，本研究旨在提出一种新的带稳定环节的V/f控制方法，使无阻尼绕组的永磁同步电机能够在宽频率范围内稳定运行，且无需位置传感器。

在工作流程方面，该研究主要包含三个部分。第一部分为电压控制方法设计与稳定性分析。首先，研究者提出了一种电压控制方法，通过矢量补偿定子电阻压降来维持恒定定子磁链。传统V/f控制依据关系式V = ωλ计算电压，其中ω为施加频率，λ为定子磁链。但在低速时，定子电阻压降不可忽略，若不补偿将导致定子磁链幅值不足。本文通过稳态矢量图推导出电压幅值计算公式，该公式包含定子电阻压降补偿项。其中，定子磁链感应电压根据恒定定子磁链幅值计算，且将定子磁链幅值选取为转子永磁体磁链幅值，以降低定子电压需求并最小化空载电流。公式中的I cosφ项表示与电压矢量同相的电流分量，可通过将测量的相电流变换到定子电压定向参考系实时计算得到。为消除高频纹波，在计算中加入两个低通滤波器。该研究未考虑定子电阻随温度的变化，因为目标应用的泵和风机负载在低速时不需要高动态性能。由于V/f控制中不存在电流环，过流保护通过检测相电流并降低电压和频率来实现，极端情况下可关断逆变器。

稳定性分析采用线性化PMSM模型。研究者建立了无阻尼绕组永磁同步电机在转子dq坐标系下的状态方程，状态变量包括定子电流分量、转子电角速度及负载角。通过线性化得到状态转移矩阵，并计算其特征值来判断系统稳定性。研究对象为一台内嵌式无阻尼绕组永磁同步电机，额定功率1千瓦，额定转速1500 r/min，参数详见论文附录。特征值计算结果表明，系统存在两组极点：一组代表定子快速电气动态，称为“定子”极点；另一组代表机械动态，称为“转子”极点。在空载条件下，随着施加频率增加，转子极点逐渐向右半平面移动，大约在15 Hz以上系统变得不稳定。在不同负载条件下的特征值轨迹形状基本相似，均在约15 Hz后系统进入不稳定区。

第二部分为基于频率调制的稳定化方法。为了解释频率调制如何增加阻尼，研究者使用了仅建模转子极点的简化小信号动力学模型。该模型中的参数K_e为机电弹簧常数，等于稳态运行点处负载角-转矩曲线的斜率。通过电机的功率平衡方程可知，在某一运行点，转子速度扰动主要贡献于输入功率扰动。若将施加频率按与输入功率扰动成正比的方式调制，即Δω = -k_pΔp，则可在简化模型中引入额外的阻尼项。通过根轨迹分析发现，当保持k_p/ω_r项不变（即k_p随转速反比变化）时，可获得近似恒定的阻尼因子。这意味着可以通过调节增益k_p来控制转子极点在s平面中的位置。

随后，利用完整的线性化模型验证简化模型的分析结果。由于引入频率调制，系统需要增加一个状态变量，形成五阶状态方程。频率调制信号通过一阶高通滤波器从输入功率中提取扰动分量。输入功率的导数代入频率调制方程，得到第五个状态方程。新的状态转移矩阵A_1的详细元素列于论文附录三。对A_1的特征值计算表明，当高通滤波器截止频率选为2.5 Hz、增益k_p按0.005 N·m·s²/rad选择时，在不同负载条件下转子极点均保持在左半平面，系统稳定性得到明显改善。稳定环路的实施中，输入功率利用用于计算电压指令的I cosφ项与电压指令的乘积实时计算，再经一阶高通滤波器提取扰动分量，进而得到频率调制信号Δω。

第三部分为实验验证。研究者搭建了实验室测试系统，控制算法在Analog Devices 21062 SHARC数字信号处理器中实现，计算的PWM占空比通过双端口RAM传递给西门子C167微控制器，由后者生成PWM脉冲并计数编码器脉冲以计算转速。系统的采样频率和PWM开关频率均为5 kHz。所有实验中，电机在起动前先将转子对齐到已知位置，并沿转子轴施加初始电压矢量，以保证正向起动转矩。在没有稳定环路的情况下，电机在低频时能稳定运行，但在高频时出现不稳定，这与稳定性分析的预测一致。加入稳定环路后，在3 Hz以上投入稳定环路，电机在不同频率下均能稳定运行。在43.8 Hz下施加100%负载阶跃（12 N·m）的实验结果表明，驱动系统能够克服突加的负载变化，转子速度、转矩、电压指令、电流幅值、输入功率以及频率调制信号均表现良好。此外，在4.4 Hz下进行50%负载阶跃实验，有电压降补偿的系统能够成功克服负载变化，而无电压降补偿的系统因电压不足无法克服负载扰动，证明了低速下定子电阻压降补偿的重要性。

在主要结果与结论方面，该研究表明，无阻尼绕组的永磁同步电机在维持恒定定子磁链的V/f电压控制下，在超过某一施加频率后会变得不稳定。通过在系统中加入按输入功率扰动正比调制施加频率的稳定环路，可在宽频率范围内实现稳定运行。完整的线性化模型特征值分析和实验结果均证实了该稳定技术的有效性。该稳定环路不需要转子位置传感器或其他额外传感器，可以视为一种同步信号，使电机的励磁频率与转子频率保持同步。实验结果表明，所提出的无传感器稳定V/f控制方法使驱动系统能够在5%至100%额定转速范围内运行，满足泵和风机类应用的性能要求。

本文的亮点在于提出了一种简洁且无需位置传感器的稳定控制策略。与已有利用直流母线电流扰动进行频率调制的方法相比，本文首次给出了基于完整线性化模型的解析设计方法，并通过简化模型揭示了频率调制增益的选取原则。此外，电压控制方法通过矢量补偿定子电阻压降，改善了低速性能，特别是在泵和风机应用中具有重要意义。该方法避免了阻尼绕组的制造需求，降低了电机成本，为表面贴装式永磁同步电机的开环控制提供了实用方案。