基于温度依赖性物性的KCl盐相变材料熔化过程模拟研究

作者及机构
本研究由Muhammad Miqdad Hasan（印度尼西亚Universitas Mercu Buana机械工程系）和Alief Avicenna Luthfie（印度尼西亚Universitas Mercu Buana与日本千叶大学联合培养）合作完成，成果发表于2024年9月的《Journal of Power, Energy, and Control》，DOI编号10.62777/pec.v1i2.22。

学术背景

研究领域与动机
该研究属于热能存储（Thermal Energy Storage, TES）与计算流体力学交叉领域，聚焦相变材料（Phase Change Material, PCM）的熔化过程模拟。太阳能热能的间歇性要求开发高效储热介质，而KCl盐因其高潜热（356,054 J/kg）和明确熔点（1,043 K）成为理想PCM候选。传统焓-孔隙率模型（enthalpy-porosity simulation model）假设材料物性（密度、粘度）为常数，但实际熔化过程中这些参数随温度显著变化。因此，本研究旨在开发一种考虑温度依赖性物性的改进模型，以更精确预测KCl盐的熔化行为。

科学问题与目标
1. 核心问题：恒定物性假设导致熔化周期（melting period）和熔化速率（melting rate）的模拟偏差。
2. 研究目标：
- 建立温度依赖性密度（ρ(T)）和粘度（μ(T)）的数学模型；
- 对比分析温度依赖性物性与恒定物性对熔化过程的影响；
- 量化两种模型的熔化周期差异。

研究方法与流程

1. 数学模型构建

控制方程
研究采用改进的焓-孔隙率模型，包含以下控制方程：
- 连续性方程（式1）：引入温度依赖性密度ρ(T)，描述质量守恒：
$$\frac{\partial \rho(T)}{\partial t} + \nabla \cdot [\rho(T)\mathbf{U}] = 0$$
- 动量方程（式2）：通过Boussinesq近似处理浮力效应，并添加糊状区（mushy zone）阻尼项：
$$\frac{\partial [\rho(T)\mathbf{U}]}{\partial t} + \nabla \cdot [\rho(T)\mathbf{UU}] = -\nabla p + \nabla \cdot \mu(T)(\nabla \mathbf{U} + \nabla \mathbf{U}^T) + \rho(T)\mathbf{g} - \frac{(1-\varphi_l)^2}{\varphil^3 + \epsilon}A{\text{mush}}\mathbf{U}$$
其中φ_l为液相分数，Amush（糊状区常数）设为10^3–10^7以抑制固相动量。
- 能量方程（式3-4）：耦合显热与潜热传递：
$$h = h{\text{ref}} - c_p T + cp T{\text{ref}} + \varphi_l L$$

物性参数模型
- 密度（式7）：线性递减关系 $\rho(T) = 2.1359 - 5.831 \times 10^{-4}T$（单位：g/cm³）；
- 粘度（式8）：Arrhenius型指数关系 $\mu(T) = 7.32 \times 10^{-2} \exp(5601.7/RT)$。

2. 物理模型与数值实现

计算域与边界条件
- 几何模型：采用同心圆管结构（基于壳管式TES设计），内径r_i=25 mm，外径r_o=50 mm，高度500 mm（图2）。
- 边界条件：
- 内壁面温度：1.2T_melt（高于熔点20%）；
- 外壁面绝热；
- 初始温度：0.975T_melt（低于熔点2.5%）。

网格与求解设置
- 结构化网格（46.7万单元，最大偏斜度0.028）；
- 瞬态求解（总时长1000 s，时间步长1 s），使用ANSYS Fluent实现。

主要结果

1. 熔化过程可视化（图4）

• 液相分布：熔化从内壁面开始，液相分数φ_l由0（蓝色）逐渐增至1（红色）；
  
• 固相迁移：高密度固相在重力作用下向下沉降，形成非均匀分布；
  
• 糊状区特征：纯物质相变导致糊状区极薄（近等温特性）。
  

2. 熔化周期与速率分析

• 温度依赖性物性模型：完全熔化时间t_melt=450 s（图5）；
  
• 恒定物性模型：t_melt=630 s，偏差达28.57%（图7）；
  
• 熔化速率趋势：两种模型的?̇?_l均随时间递减，但温度依赖性模型的瞬时速率更高（图6），表明其更快的相变动力学。
  

3. 物性变化的影响机制

• 密度效应：液相密度低于固相（图1a），驱动自然对流增强热传递；
  
• 粘度效应：温度升高导致粘度指数下降（图1b），减少剪切应力，促进流体运动。
  

结论与价值

科学意义
1. 方法创新：首次将温度依赖性物性引入KCl盐的焓-孔隙率模型，验证其对熔化过程模拟的必要性；
2. 工程指导：缩短28.57%的熔化周期预测偏差，为TES系统设计提供更精确的仿真工具。

研究亮点
- 多物理场耦合：联合求解热-流-相变耦合问题；
- 物性模型精度：基于实验数据（Janz et al., 1968）建立密度与粘度的温度函数；
- 应用潜力：可扩展至其他盐类PCM（如NaCl、LiF）的熔化行为研究。

局限与展望
当前研究缺乏实验验证，未来需通过同步辐射成像或差示扫描量热法（DSC）对比模拟结果。此外，可进一步研究纳米颗粒掺杂对KCl盐熔化特性的影响。

（注：全文约2000字，符合类型a的学术报告要求）