学术研究报告：反应堆等温反应性系数与温度依赖性反应性变化的实验测量及不确定性评估

1. 研究团队与发表信息
本研究的作者为Mathieu N. Dupont、Matthew D. Eklund、Peter F. Caracappa和Wei Ji（通讯作者），均来自美国伦斯勒理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute）的机械、航空航天与核工程系。研究发表于期刊《Progress in Nuclear Energy》2020年第118卷，文章标题为“Experimental measurements of isothermal reactivity coefficient and temperature-dependent reactivity changes with associated uncertainty evaluations”。

2. 学术背景与研究目标
本研究属于核工程领域，聚焦于反应堆物理与热工水力学的耦合效应。温度变化会通过多物理效应（如燃料的多普勒展宽（Doppler broadening）、热中子散射（S(α,β) thermal scattering）及水密度变化）影响反应堆的反应性（reactivity）。传统核设计代码（如SCALE/KENO和MCNP）需实验数据验证其温度相关模型的准确性，但现有基准实验数据在不确定性量化（uncertainty quantification）方面存在不足。因此，本研究的目标是：
1. 设计低功率温度依赖实验，测量等温过剩反应性（isothermal excess reactivity）和反应性系数（reactivity coefficient）；
2. 开发结合温度与反应性不确定性的迭代加权最小二乘法（iterative weighted least squares），提供高保真实验基准；
3. 验证温度反馈效应的负向性（negative feedback），并为代码验证提供低不确定性的数据支持。

3. 研究流程与方法
研究分为实验设计、数据采集、后处理及不确定性量化四个主要环节，具体如下：

3.1 实验设施与对象
实验在伦斯勒理工学院的低功率反应堆临界装置（RCF）中进行。该装置采用332或333根UO₂燃料棒（4.81%富集度，不锈钢包壳），轻水作为慢化剂/反射层。核心特点包括：
- 低功率（15W）：避免运行中温度干扰，通过外置加热器（18 kW）控制温度变化（约4°C/小时）；
- 多仪器监测：3支热电偶（thermocouples）测量水温，3个硼电离室（boron-lined ionization chambers）记录中子通量，光学编码器跟踪控制棒位置。

3.2 实验类型与流程
研究包含两类实验：
1. 等温反应性系数实验：
- 在332/333燃料棒配置下，控制棒插入次临界位置，加热至目标温度后停止加热，测量稳态中子通量；
- 通过逆时针方程（inhour equation）计算反应性，推导温度系数αₜ（单位：¢/°C）。
2. 时间依赖性反应性实验：
- 控制棒设定为超临界状态，持续加热慢化剂，监测反应性随温度下降至临界温度（T_crit，反应性为零时的温度）。

3.3 数据处理与不确定性分析
关键创新在于提出等效不确定性（equivalent uncertainty）的迭代方法：
1. 反应性不确定性：源于探测器信号噪声、动力学参数（如有效缓发中子份额β_eff、瞬发中子寿命l*）及核数据库误差；
2. 温度不确定性：综合热电偶、导线和记录仪的系统误差（±0.33°C）；
3. 迭代加权最小二乘法：将温度与反应性不确定性结合，通过多项式拟合和协方差矩阵传播，最终得到αₜ的不确定性（<0.01 ¢/°C）。

4. 主要结果与逻辑链
4.1 等温反应性系数
- 在332棒配置中，16–36°C范围内αₜ为负值（-0.682至-0.864 ¢/°C），证实负温度反馈效应；
- 例外：15.87°C时αₜ为+0.025 ¢/°C，因反应堆处于过慢化（over-moderated）状态，低于16°C时水吸收截面随温度升高而减小。

4.2 时间依赖性反应性
- 案例1（初始温度32.31°C）：T_crit=33.21±0.33°C，反应性从+0.751¢降至-0.188¢；
- 案例2（初始温度36.43°C）：T_crit=37.12±0.33°C，反应性从+0.445¢降至-0.417¢。

4.3 不确定性验证
- 等温反应性不确定度<0.10¢，αₜ不确定度<0.01 ¢/°C，远低于国际推荐值1 pcm/°C；
- 温度贡献在高温区占主导，反应性误差在低温区主要来自中子通量测量。

5. 结论与价值
科学价值：
1. 提供了首个结合温度与反应性不确定性的高精度实验基准，填补了多物理耦合验证的数据空白；
2. 验证了SCALE/KENO和MCNP代码中温度相关模型（如动态多普勒展宽、S(α,β)热散射）的可靠性。

应用价值：
1. 为反应堆安全分析提供负温度反馈的直接证据，支持事故工况下的安全性设计；
2. 提出的迭代方法可推广至其他温度依赖实验（如快瞬态分析）。

6. 研究亮点
1. 方法创新：首次将加权最小二乘法应用于反应性-温度不确定性的联合分析；
2. 数据精度：反应性系数不确定度达亚pcm级，为同类实验最高；
3. 多物理耦合：揭示了热工水力学与中子学的协同效应，尤其是过慢化状态的临界反转现象。

7. 其他价值
- 实验数据已提交至国际临界安全基准实验手册（IHECSBE），可供全球核社区使用；
- 未来计划扩展至高温度范围（>100°C）及动态瞬态实验，进一步验证多物理耦合代码的实时计算能力。