本文是一篇发表于《中国公路学报》2022年4月第35卷第4期的综述性文章，题为“复杂网络理论及其在公共交通韧性领域的应用综述”。文章第一作者和通讯作者单位均为长安大学经济与管理学院，主要作者包括杨琦、张雅妮、周雨晴和白礼彪*（*通讯作者）。

本文的主题是系统回顾复杂网络理论在公共交通系统韧性研究中的应用现状、核心方法、热点与挑战，并展望未来研究方向。公共交通系统韧性作为交通安全研究的核心内容之一，关乎社会经济活动保障与人民生活福祉。近年来自然灾害等扰动事件频发，对公共交通系统造成巨大冲击，如何提升其应对干扰、维持服务并快速恢复的能力，即“韧性”，成为学术界和工程界关注的焦点。复杂网络理论作为分析大规模复杂系统的有力工具，因其能有效抽象系统的拓扑结构和动态行为，为研究公共交通系统的韧性提供了新的视角和方法。本文旨在通过文献计量与内容分析相结合的方式，系统梳理该领域的研究脉络、归纳评估与优化方法、总结现存问题，并指明未来发展趋势。

一、公共交通网络韧性研究概况与发展脉络 作者首先运用文献计量分析法（基于VOSviewer软件），对2012年至2021年间来自中国知网和Web of Science核心合集数据库的相关文献进行了宏观分析，揭示了该领域的研究概况和发展历程。

从总体趋势看，国外关于交通韧性的研究发文量自2012年起持续增长，并于2016年后进入快速发展阶段；而国内相关研究起步稍晚，约在2015年出现，2017年后呈缓慢上升趋势，表明该领域在国内仍处于初步探索阶段。从期刊分布来看，Transportation Research Record (TRR) 是发文量最多的期刊，而Transportmetrica A: Transport Science (TRA) 则是总被引次数最高的期刊，显示了这些期刊在该领域的重要影响力。

通过对关键词的共现与时间线分析，文章梳理出交通网络韧性研究的三个演进阶段： 1. 概念探索期（2012-2014年）：研究焦点在于对交通网络韧性的内涵进行定性分析，主要从系统承受异常事件的能力、失效后的应急恢复等方面进行探索和界定。 2. 定量评估期（2015-2018年）：研究者开始广泛应用复杂网络构建交通网络模型，并提出连通性、可达性等量化指标来衡量网络性能。这一阶段的指标构建往往从韧性或交通网络的某一特定特征（如风险、脆弱性、可靠性、鲁棒性、恢复性）入手。 3. 提升优化期（2019年至今）：研究重点转向交通网络的动态行为及韧性提升策略。研究者更多关注网络在不同攻击策略、级联失效等情境下的动态响应，并利用仿真模拟等手段预测网络状态，探索多样化的网络结构优化与韧性提升方案。

二、公共交通网络韧性的核心定义与内涵 文章对交通系统韧性的多种定义进行了归纳总结，指出尽管不同公共交通子领域（如航空、路网、轨道交通）的定义表述存在差异，但普遍认为韧性是系统应对“扰动/灾害事件”的相关能力，其内涵核心聚焦于“抵抗”、“吸收”、“适应”和“恢复”。部分学者进一步从静态和动态两个维度进行划分：静态韧性强调系统在干扰下维持功能水平的能力；动态韧性则关注系统受到严重干扰后恢复到正常状态的速度和过程。本文综合各家观点，将公共交通韧性的内涵提炼为两个关键部分：一是系统吸收灾害冲击、维持基本功能的能力；二是灾后快速恢复至原有功能水平的能力。

三、复杂网络在公共交通韧性评估中的应用现状 本部分是综述的核心，详细阐述了如何利用复杂网络理论对公共交通韧性进行评估。 首先，网络构建是基础。主流方法包括L空间法和P空间法。L空间法将站点抽象为节点，相邻站点间的路段抽象为边，能直观反映网络的地理连接拓扑；P空间法则将同一线路上的所有站点两两连接，更能反映站点间的换乘关系。 其次，韧性评估指标是量化韧性的关键。文章将现有指标分为三类： 1. 网络拓扑指标：基于图论，衡量网络结构的连通性与冗余性，如平均节点度、中介中心性、最大连通子图、平均最短路径、集聚系数、网络效率等。这些指标计算简便，但早期研究多用于无向无权网络，忽略了客流、时间等实际运营属性。 2. 基于韧性特征的指标：针对韧性的某一或多个特性进行度量，如适应性、恢复性（恢复速度、恢复时间）、冗余性、鲁棒性、脆弱性等。其中，反映恢复能力的指标（如恢复时间）被广泛应用，凸显了韧性区别于单纯鲁棒性的动态内涵。 3. 基于性能度量的指标：通过刻画灾害事件持续期间系统性能的演化曲线来衡量韧性，被认为更贴合韧性的综合内涵。最常用的两种方法是： * 韧性三角形 (Resilience Triangle)：由 Bruneau 等人提出，通过计算系统性能曲线（q(t)）与100%性能线之间围成的面积，来度量从中断开始到完全恢复期间的累积性能损失。系统性能 q(t) 可根据研究目标定义为出行时间、客流负荷、需求满足率等。 * 时间依赖的恢复损失比：由 Henry 等人提出，定义为在给定恢复时间点，系统性能恢复量与总性能损失量的比值。该指标能动态反映不同时间点的恢复进度，被用于水路交通等系统的韧性评估。 接着，文章综述了四种主要的韧性评估方法： 1. 数值分析法：通过构建确定性或概率性的数学模型和公式直接计算韧性指标。例如，将拓扑中心性与客流特征结合构建重要性阻抗公式，或基于客流数据构建连边重要性指标并与网络效率结合。这种方法注重现实因素，模型相对复杂但精确。 2. 仿真模拟法：通过建立仿真模型来模拟不同灾害情景（如洪水、网络攻击、设施失效）下系统的性能变化，从而评估韧性。例如，结合GIS和水文模型模拟洪水对路网的影响，或模拟智能交通信号遭受攻击后的交通延迟。该方法能处理复杂场景，但对大规模网络计算负担重，且常需简化假设。 3. 优化方法：以最大化韧性或最小化损失为目标，在资源（预算、时间）约束下，建立数学规划模型来寻求最优的灾前准备或灾后恢复策略。例如，建立两阶段随机规划模型决定设施的加固优先级和修复顺序。该方法能提供决策支持，但需要精确的模型和大量的计算资源。 4. 数据驱动方法：利用历史运营数据（如列车延误记录、客流数据、出租车GPS轨迹），通过数据挖掘和机器学习算法，识别系统韧性的关键特征和模式。例如，基于地铁历史中断数据挖掘影响恢复速度的关键因素。这种方法依赖于高质量的数据，能更好地反映实际系统的行为。

四、复杂网络在公共交通韧性优化中的应用 在评估基础上，文章进一步综述了如何提升公共交通网络的韧性，主要从两个阶段展开： 1. 灾前预防策略：侧重于增强系统的固有韧性。包括网络结构优化（如增加关键连边、设计冗余路径）、关键节点/连边保护（基于中心性等指标识别并加固脆弱环节）、以及鲁棒性设计（使网络面对随机或蓄意攻击时仍能保持功能）。 2. 灾后恢复策略：侧重于加快系统的恢复过程。核心是制定高效的恢复资源分配与调度方案，即在有限的维修队伍、设备和预算下，确定受损设施的最佳修复顺序和资源分配路径，以最快速度恢复网络整体性能。优化方法在此阶段发挥着重要作用。

五、现有研究的挑战与未来展望 在系统梳理现状后，文章总结了当前研究面临的主要问题与挑战，并提出了未来的研究方向： 1. 韧性评估方法的创新：现有评估多针对单一交通模式，未来需发展适用于多模式融合的综合交通网络的韧性评估框架。同时，需更精细化地建模，考虑动态客流、乘客行为异质性以及社会经济因素对系统性能的影响。 2. 中断建模的改进：当前研究对中断的模拟相对简单（如随机移除、蓄意攻击）。未来需发展更符合实际的中断场景模型，如考虑级联失效、多种灾害耦合、以及中断的不确定性与时空相关性。 3. 恢复模型的深入探索：恢复过程建模是韧性研究的难点。未来需要开发更复杂的恢复动力学模型，考虑恢复资源的动态调度、修复活动之间的依赖性、以及恢复过程中系统的阶段性表现。 4. 新技术的融合应用：大数据、人工智能、数字孪生等新技术为韧性研究提供了新工具。例如，利用多源大数据实时感知和预测系统状态，借助数字孪生技术进行复杂的仿真与决策推演。 5. 从评估到管理的跨越：未来研究应更注重韧性评估结果向实际管理策略的转化，开发智能化的韧性管理决策支持系统，实现从“知”到“行”的闭环。

六、本文的意义与价值 本文作为一篇系统的综述，具有重要的学术价值和指导意义。首先，它通过文献计量清晰地描绘了公共交通韧性领域的发展全景和研究热点，为初入该领域的研究者提供了宝贵的“知识地图”。其次，它对复杂网络在该领域的应用进行了条分缕析的归纳，从网络构建、评估指标、评估方法到优化策略，形成了一个逻辑完整的知识体系，帮助读者系统掌握相关理论和方法。最后，文章不仅总结了现状，更敏锐地指出了当前研究的局限性和未来的突破方向，为后续研究提供了清晰的路线图和启发。在中国明确提出建设“交通强国”、增强“交通网韧性”的国家战略背景下，本文的出版及时地梳理和推动了相关学术研究，为提升我国公共交通系统应对重大风险挑战的能力提供了理论参考和方法支撑。