报告

研究作者与发表信息

本文的主要作者包括 Jianhua Yang、Chen Yang、Xuzhu Zhuang、Houguang Liu 和 Zhile Wang，他们分别来自中国矿业大学机电工程学院及江苏省矿山机电设备重点实验室，以及大连理工大学机械工程学院。该研究发表于期刊《Nonlinear Dynamics》，在线发表时间为2022年1月7日，DOI为10.1007/s11071-021-07078-8。

研究背景与目的

本研究围绕滚动轴承（Rolling Bearing）的故障诊断展开，尤其是在速度变化和强噪声背景下的未知故障检测问题。轴承在机械设备中是关键组成部分，其故障将显著影响设备的运行性能和可靠性。与恒定速度条件相比，在变量速度条件下采集的轴承振动信号会失去传统周期性特征，表现出非平稳频率和相位调制特性。同时，实际采集到的信号容易受到复杂传递路径及强杂音的干扰，使轴承故障特征变得非常微弱，增加了诊断的难度。

现有信号处理方法如基于经典傅里叶变换的技术，难以应对上述非平稳信号特性。为了突破这一局限，轴承故障诊断领域近年来提出了多种变量速度故障检测方法，主要分为两大类：(i) 阶次跟踪（Order Tracking）技术，(ii) 时频分析方法。然而，这些方法在强噪声下或大速度变化场景中表现出局限性，如实时性差或诊断精准度降低。因此，本研究提出基于计算阶次跟踪（Computed Order Tracking, COT）和自适应缩放随机共振（Adaptive Re-scaled Stochastic Resonance, SR）的轴承未知故障诊断方法。

研究流程与方法

该研究主要包括四个核心步骤：

第一步：采集非平稳振动信号并应用计算阶次跟踪

非平稳振动信号采集于变量速度条件，通过 Hilbert 变换对信号解析处理后，利用计算阶次跟踪（COT）技术将时间域信号重新采样为角度域信号。COT 是一种软算法，不受原始信号噪声强度的限制，能够有效消除速度变化对故障特征的干扰。COT 的具体实现包括使用低通滤波器处理振动信号，提取转轴角加速度信息，并通过重采样算法将非平稳信号转化为角度域平稳信号。

第二步：构造轴承理论故障阶次并定义为“虚拟故障阶次”

根据轴承结构参数，计算滚动轴承外滚道、内滚道和滚动体的理论故障阶次（Fault Order），将其定义为“虚拟故障阶次”（Imaginary Fault Order）。理论故障阶次仅与轴承结构有关，而不随轴承转速变化。

第三步：应用自适应缩放随机共振提取特征

本文的创新点之一是提出了自适应缩放随机共振算法。随机共振（Stochastic Resonance, SR）是一种非线性动态行为，可利用噪声来增强弱信号。本研究通过量子粒子群优化算法（Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO）自适应优化 SR 系统参数（包括系统非线性参数与缩放因子），以改进传统 SR 针对高频特征信号的适配性。SNR（信噪比）被定义为算法的适应度函数，用于寻找最佳参数组合并增强角度域信号的潜在故障特征。

第四步：通过共振因子区分故障模式

为了有效区分实际故障特征与虚假特征（由噪声导致的“共振因子”，即 Coherence Resonance，CR），本文构建了响应阶次谱的共振因子 β。若 β 值接近 1，则信号的特征阶次被确认与真实故障相关；若 β 值接近 0，则该特征阶次为噪声响应。

研究结果与数据支持

模拟信号验证

研究首先通过模拟信号实验验证所提方法的有效性。在外滚道故障的模拟信号中，对时间域非平稳信号进行重采样后，提取角度域信号的故障级次 4.442。响应阶次谱通过 SR 显示单一峰值，且其共振因子接近 1，定位到滚动轴承外滚道故障。相比之下，其它虚拟故障阶次（如内滚道和滚动体）因共振因子值低，排除了误判的可能。

实验数据验证

为进一步验证实用性，本文通过实验平台对两种不同故障模式的滚动轴承进行了测试：

1. 外滚道故障实验：转速从 780 RPM 逐渐加速至 1280 RPM，振动数据中混入强高斯白噪声。通过所提方法，成功提取故障阶次 4.438，诊断出外滚道故障。

2. 内滚道故障实验：转速非线性下降，同时加入强噪声干扰。基于优化的 SR 方法及共振因子分析，提取内滚道故障阶次 7.283，与理论阶次 7.235 接近，从而准确诊断内滚道故障。

实验中也发现，现有的变分模态分解方法（Variational Mode Decomposition, VMD）在强噪声条件下容易混淆虚假特征阶次，且其信噪比（SNR）明显低于本文方法，进一步证明所提方法的优势。

研究结论与意义

本文提出了一种结合 COT 和自适应缩放 SR 的创新轴承故障诊断方法，主要特点和优势包括： 1. 提出虚拟故障阶次和共振因子概念，首次实现高噪声变量速度条件下的未知轴承故障自适应诊断； 2. 有效平衡了强噪声利用和抑制之间的关系； 3. 显著提高了非平稳信号下的故障诊断精度； 4. 克服了传统 SR 方法对周期性输入信号的局限性。

此研究对机械旋转设备在实际工业场景下的安全监测具有重要参考价值。

研究亮点

• 创新性方法：引入虚拟故障阶次及自适应缩放随机共振，拓宽了现有方法在复杂条件下的应用范围。
• 诊断准确性：通过共振因子值有效区分真实故障特征与噪声干扰。
• 实验证明：模拟与实验数据均表明方法在处理强噪声信号及变量速度情况下的卓越性能。

通过该方法，未来在不安装测速设备的条件下实现高效故障诊断方法，将成为后续研究的重点方向。