激光多普勒信号小波包阈值去噪方法研究学术报告

1. 作者及发表信息
本文由青岛科技大学的两位研究者——Da Zhang（自动化与电子工程学院）和Ranglei Liu（机电工程学院）合作完成，研究论文发表于Hindawi旗下的开放获取期刊International Journal of Optics，发表日期为2019年11月14日，文章标题为《Laser Doppler Signal Denoising Based on Wavelet Packet Thresholding Method》。

2. 学术背景
激光多普勒测速仪（Laser Doppler Velocimeter, LDV）因其高灵敏度、宽测量范围和非接触测量等特点，广泛应用于工业与科研领域（如高速轧制带材速度监测、流体/火焰速度测量）。然而，多普勒信号中的噪声会显著影响多普勒频移的计算精度。传统频域分析方法因信号频谱展宽问题效果受限，而时频分析方法（如小波分析）虽能分解低频信号，但对高频噪声抑制不足。为此，本研究提出基于小波包阈值去噪（wavelet packet thresholding）的方法，旨在解决LDV信号实时处理中的噪声抑制问题，目标是为工程应用提供一种高效、稳定且计算复杂度低的去噪方案。

3. 研究流程与方法

3.1 研究框架
研究分为三阶段：
- 模拟信号验证：通过仿真多普勒信号验证小波包阈值去噪的有效性；
- 实验系统搭建：构建双光束双散射（double-beam and double-scattering）LDV系统，获取实测信号；
- 参数优化与性能评估：对比不同阈值规则与分解层数对去噪效果的影响。

3.2 关键技术流程
(1) 小波包阈值去噪原理
小波包变换在正交小波基的多分辨率分析基础上，进一步细分高频成分，克服了小波变换高频分解不足的缺点。去噪流程包括：
- 分解：选择Sym8小波包基函数（近似对称且波形与多普勒信号相似）；
- 阈值量化：采用软阈值函数（避免硬阈值的间断性问题，牺牲部分高频信息以提升平滑性）；
- 重构：通过逆变换恢复信号。

(2) 阈值规则对比
研究测试了四种阈值估计方法：
- Heursure（启发式阈值）
- Sqtwolog（固定阈值，公式为$\lambda = \sqrt{2\log n}$）
- Rigrsure（基于无偏风险估计）
- Minimaxi（最保守阈值，适用于弱信号提取）

(3) 参数优化
通过分析不同分解层数（1–5层）对信噪比（SNR）的影响，确定4层分解为最优（SNR提升至11.94 dB，继续增加层数效果不显著且计算复杂度升高）。

4. 主要结果

4.1 模拟信号处理
- SNR与均方根误差（RMSE）：对于原始SNR为0 dB、5 dB和10 dB的模拟信号（低频100 kHz–1 MHz，高频100 MHz–9 GHz），四种阈值规则均显著提升了SNR。其中，Minimaxi与Sqtwolog规则表现最优（0 dB信号SNR提升最大达12.52 dB）。
- 波形平滑性：去噪后信号的波形明显更平滑（图3、图9），高频噪声被有效抑制。

4.2 实验系统验证
- 实测信号精度：在双光束双散射LDV系统中，对10组实测信号去噪后，基于FFT的频移计算误差最小仅0.079%（使用Minimaxi规则）。
- 实时性：在Intel Core i3-3240平台下，单次信号处理平均耗时0.00010秒，显著快于传统跟踪滤波方法（0.00052秒）。

5. 结论与价值
本研究证明：
- 小波包阈值去噪适用于LDV信号处理，尤其在高频噪声抑制和实时性要求高的场景中表现优异；
- Minimaxi与Sqtwolog规则为最优选择，平衡了去噪效果与计算效率；
- 提出的方法为工业应用（如轧机速度控制）提供了低成本、高精度的解决方案。

6. 研究亮点
- 创新方法：首次系统评估小波包阈值去噪在LDV信号中的适用性，并优化了参数组合（如Sym8小波基、4层分解）；
- 实验设计：自主搭建双光束双散射LDV系统，验证方法的工程实用性；
- 性能突破：实测信号相对误差低至0.079%，且处理速度满足高速测量需求。

7. 其他价值
- 开源许可：论文基于Creative Commons Attribution License发布，促进学术共享；
- 数据限制：因涉及后续研究，原始数据未公开，但方法描述详尽可复现。

总结：该研究为LDV信号处理提供了一种兼具理论严谨性与工程实用性的去噪方法，其参数优化流程与性能对比数据对相关领域研究具有重要参考意义。