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本研究的主要作者为Chaoyang Zhai、Meiling Wang（通讯作者）、Zhiheng Xiao、Zitian Xiong和Renjie Li，全部来自北京理工大学（Beijing Institute of Technology）自动化学院。该研究以论文形式发表于《Measurement》期刊第260卷（2026年），文章识别号为119824，在线发表日期为2025年11月25日。
本研究的学术背景集中于姿态估计（Attitude Estimation）领域，这是自主导航系统、机器人和航空航天应用中的一项基础关键技术。精确的姿态信息对于系统稳定性和任务执行至关重要，例如，遥感卫星0.1°的姿态误差可能导致图像拼接时出现数公里的偏差。在各种传感器中，陀螺仪（Gyroscope）因其能够直接测量角速度而不依赖外部参考，成为姿态估计的核心传感器。然而，消费级微机电系统（Micro-Electro-Mechanical Systems, MEMS）陀螺仪虽然成本低廉、尺寸小巧，但其测量噪声显著高于高精度光纤陀螺仪（Fiber Optic Gyroscope， FOG）等，导致姿态估计误差随时间快速累积，限制了其在需要高精度姿态估计场景中的应用。为了缓解低成本陀螺仪的误差累积，多传感器融合（Multi-sensor Fusion）成为一种主流策略。传统方法包括融合多个陀螺仪输出，或使用线性加速度计和磁力计进行校正，但这些方法要么增加系统复杂性和成本，要么易受运动加速度或磁场异常的干扰。近年来，角加速度计（Angular Accelerometer）作为一种新型融合选项被探索，它专为角运动测量设计，与陀螺仪数据具有物理关联性，且无需外部参考，动态性能优越。然而，相关研究尚处于仿真阶段，理论框架不完整。此外，在多传感器融合算法中，卡尔曼滤波器（Kalman Filter， KF）的噪声协方差参数（过程噪声Q和观测噪声R）对融合精度有重要影响，传统手动调参方法效率低下且难以获得最优参数。基于此背景，本研究旨在提出一种新颖的方法，利用角加速度计与低成本MEMS陀螺仪融合来提高姿态估计精度，并设计一种深度学习辅助的框架来自动优化卡尔曼滤波器的噪声协方差参数，从而为资源受限应用提供一种高精度、低成本的姿态估计解决方案。
该研究的详细工作流程系统而完整，主要包括四个核心部分：传感器融合方案设计、深度学习辅助参数优化框架构建、实验数据采集系统搭建以及性能验证与分析。
首先，研究提出了两种基于卡尔曼滤波的传感器融合方案，分别称为基于角速度与角加速度的估计（Angular Velocity and Acceleration-based Estimation, AVAE）和基于角速度增量的估计（Angular Velocity Increment-based Estimation, AVIE）。这两种方案是根据角加速度计和陀螺仪的数据特性专门设计的。AVAE采用一个12维的状态向量，包含角速度、角加速度、陀螺仪漂移和角加速度计漂移。其状态方程基于角速度与角加速度的导数关系，并将传感器误差建模为随机游走过程。观测方程则直接使用陀螺仪测量的角速度和角加速度计测量的角加速度作为观测量。经过卡尔曼滤波迭代，直接输出修正后的角速度数据。相比之下，AVIE方案则更为简洁。它以陀螺仪测量的连续时刻角速度增量作为状态变量，而以角加速度计测量值乘以采样间隔得到的角速度增量作为观测量。其物理意义在于，利用角加速度计直接感知角速度变化趋势的特性，来校正由陀螺仪噪声导致的角速度增量计算误差。滤波后得到最优角速度增量估计，再与上一时刻陀螺仪角速度叠加，得到当前时刻的最优角速度估计。获得角速度后，研究采用四元数法进行姿态更新，最终解算出载体的偏航角（Yaw）、俯仰角（Pitch）和横滚角（Roll）。
其次，为了克服手动调参的弊端，研究设计了一个深度学习辅助卡尔曼滤波（Deep Learning-aided Kalman Filter）框架来自动获取最优的噪声协方差参数Q和R。该框架的核心是一个轻量级的卷积神经网络（Convolutional Neural Network， CNN）。网络输入是长度为960（对应50Hz采样率下约19.2秒）的连续时间窗口数据，包含三轴陀螺仪和三轴角加速度计的共6维测量值。网络架构包含四个一维卷积层，每个卷积层后接一个平均池化层，用于从短时到长时尺度提取传感器噪声特征，之后通过展平层和全连接层，最终输出过程噪声协方差矩阵Q和观测噪声协方差矩阵R的对角线元素。为确保输出为正定，最后一层使用Softplus激活函数。该网络作为一个映射函数，能够直接从原始传感器数据中学习并预测出当前数据段最优的滤波参数。在训练阶段，损失函数定义为估计姿态四元数与参考姿态四元数之间的平均角度差，并考虑了四元数的表示歧义性。网络采用Adam优化器进行训练，约30个周期后收敛。
第三，由于目前没有公开的包含角加速度和角速度的数据集，研究团队自主设计并搭建了一套多传感器数据采集实验装置。该装置核心包括：一组四个相同型号的低成本MEMS惯性测量单元（型号JY61P，陀螺仪量程±2000°/s，输出频率100Hz）、一个自主研发的液体环形角加速度计（Liquid Circular Angular Accelerometer, LCAA，量程±25000°/s²，相对误差<0.5%，输出频率400Hz）以及一个高精度光纤惯性测量单元（作为姿态真值，航向角精度0.06°，横滚/俯仰角精度0.03°）。所有传感器刚性连接并经过标定，确保测量同一轴向的角运动。实验在一个三轴转台上进行，通过手动控制转台执行不规则的三轴运动来采集数据。最终，研究采集了8组不同旋转速度和幅值的运动数据，并对所有传感器数据进行了统一的插值和同步（至50Hz），构建了用于训练和测试的数据集。
第四，研究通过对比实验验证了所提方法的有效性。实验分为两个主要部分。第一部分验证手动设置参数下的两种融合方案（AVAE和AVIE），并与三种基线方法对比：单陀螺仪姿态估计、多陀螺仪加权平均法以及基于深度学习的陀螺仪去噪法。使用一段194秒的转台运动数据（Exp_5）进行测试。第二部分验证深度学习优化参数后的AVIE方法（记为DL-AVIE），并与两种先进的参数学习方法（DTKF和HB-AEKF）进行对比。此时，使用6组数据训练网络，用另外2组数据（Exp_3和Exp_5）进行测试。此外，还进行了泛化能力测试，使用训练集中未包含的、包含静止段的长时间运动数据（Exp_3，770秒）以及手持设备随机运动数据进行验证。性能评估采用平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和终点误差（End Point Error, EPE）三个指标。
该研究取得了系统且显著的主要结果。在手动参数设置实验中，单陀螺仪方法由于误差累积，在194秒实验结束后，三个轴向的终点误差分别达到9.096°、17.916°和6.101°，姿态估计结果不可靠。基于深度学习的陀螺仪去噪方法虽有改善，但误差依然较大。多陀螺仪加权平均法有效降低了误差。然而，本研究提出的两种融合方案表现更为优异。AVIE方案取得了最好的效果，其偏航、俯仰、横滚三个轴向的RMSE分别降至0.588°、1.454°和0.520°，EPE分别降至0.786°、2.443°和0.440°。AVAE方案精度次之，但也显著优于多陀螺仪方法。结果表明，利用角加速度计进行信息融合，能够有效校正陀螺仪误差，大幅提升姿态估计精度。特别值得注意的是，AVIE方案在3分钟的运行时间内，其性能已达到与高成本光纤陀螺仪可比的水平。
在深度学习优化参数的实验中，DL-AVIE方法进一步提升了性能。它是唯一一个在所有三个轴向上均不同程度降低了MAE、RMSE和EPE的方法。与手动调参的AVIE相比，DL-AVIE在偏航、俯仰、横滚轴向上的EPE分别优化至-0.006°、2.023°和0.147°，优化率均超过17%。对比其他参数学习方法，DTKF方法在俯仰轴改进最大，但增大了横滚轴的RMSE；HB-AEKF方法仅偏航轴误差降低明显。DL-AVIE在取得高精度的同时，兼顾了鲁棒性，是唯一实现三轴误差全面降低的方法。这表明，深度学习辅助的参数优化能够更精确地匹配传感器在实际运行中的噪声统计特性，从而获得比手动设置或部分自适应方法更优的融合效果。
在泛化能力测试中，DL-AVIE也展现了良好的鲁棒性。在长达770秒、包含随机静止段的复杂运动模式下，以及在手持设备的随机旋转场景下，DL-AVIE均能显著降低姿态估计误差，其性能稳定优于未使用深度学习调参的AVIE方案。这证明了所训练的神经网络能够适应未在训练集中出现过的运动模式，具有良好的泛化能力。
本研究得出明确结论：通过融合角加速度计与低成本MEMS陀螺仪，并采用深度学习辅助的卡尔曼滤波器参数优化框架，可以显著提高低成本惯性测量系统的姿态估计精度。该方法为无人机、可穿戴系统等资源受限应用提供了一种高精度且成本效益显著的解决方案。
本研究的价值体现在科学与应用两个层面。科学价值在于：第一，系统提出了角加速度计与陀螺仪融合的两种理论模型（AVAE和AVIE），完善了该新型传感器组合的理论框架；第二，创新性地将轻量级卷积神经网络用于卡尔曼滤波器噪声协方差矩阵的端到端自动寻优，为多传感器融合中的参数自适应问题提供了新的解决思路。应用价值在于：第一，所提出的方法仅需一个低成本MEMS陀螺仪和一个角加速度计，即可实现接近高精度光纤陀螺仪的姿态估计性能，大幅降低了高精度姿态感知的门槛；第二，所设计的深度学习框架无需地面真值参与训练（仅需用于损失计算），且训练后即可长期部署，实用性强；第三，自主搭建的数据采集系统和构建的数据集，为后续相关研究提供了宝贵的资源。
本研究的亮点突出。首先，在研究对象上，首次深入、系统地将液体环形角加速度计这一新型传感器与MEMS陀螺仪进行物理融合，并完成了从理论建模、算法设计到实验验证的全链条研究。其次，在方法创新上，创造性地提出了AVIE这一简洁高效的融合架构，并设计了专用于噪声特征提取的轻量级CNN网络，实现了滤波器参数的智能优化。最后，在研究完整性上，自主研制实验设备、构建数据集，并设计了详尽的对比实验和泛化测试，结果可靠，论证充分。这些工作共同推动了MEMS惯性传感器与角加速度计信息融合领域的发展。