关于《Fama-French三因子资产定价模型在Borsa Istanbul（伊斯坦布尔证券交易所）的实证检验：引入交易量和汇率两个额外因子的扩展模型》研究的学术报告

本文旨在向各位研究者介绍一篇于2025年3月发表在土耳其的Yönetim ve Ekonomi Araştırmaları Dergisi / Journal of Management and Economics Research期刊上的研究论文。该研究由Muhammad Muddasir（意大利比萨大学与圣安娜高级研究学院经济学硕士生）和Gülşah Kulalı (Ph.D.)（土耳其阿纳多卢大学经济与行政科学学院，通讯作者）共同完成，论文标题为《Fama-French Three-Factor Asset Pricing Model in Borsa Istanbul: Exchange Including Two Additional Factors in the Model》。本研究源自Muddasir在阿纳多卢大学完成的硕士论文，由Kulalı博士指导。

一、 学术背景与研究目的

本研究隶属于金融经济学中的资产定价领域。资产定价模型是现代金融学的核心，旨在解释资产（尤其是股票）预期收益率与其风险之间的关系。经典的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM）由Sharpe和Lintner于20世纪60年代提出，仅用市场风险溢价来解释收益，但后续实证研究中发现了许多CAPM无法解释的“异象”，例如小公司股票往往获得更高回报（规模效应），以及高账面市值比（Book-to-Market Ratio）股票表现优于低账面市值比股票（价值效应）。

为解释这些异象，Fama和French于1992年提出了著名的三因子模型（Fama-French Three-Factor Model， FF3F）。该模型在CAPM的市场风险因子基础上，增加了规模因子（Small Minus Big， SMB， 代表小市值公司与大市值公司回报之差）和价值因子（High Minus Low， HML， 代表高账面市值比公司与低账面市值比公司回报之差）。该模型在发达市场，尤其是美国市场，得到了广泛验证和成功应用。此后，模型被不断扩展，例如Carhart加入了动量因子，Fama和French自身也在2015年提出了包含盈利能力和投资风格因子的五因子模型。

然而，这些基于发达市场经验构建的模型在新兴市场的适用性仍需进一步检验。本研究聚焦于土耳其的主要股票市场——Borsa Istanbul（伊斯坦布尔证券交易所， BIST）。BIST作为新兴市场，具有流动性较低、市场参与者经验相对不足、交易集中在少数主导公司等特征。因此，该研究主要基于以下两个目的展开：第一，检验标准的FF3F模型在BIST市场是否有效，即市场风险、规模和价值因子能否有效解释BIST上市公司的投资组合回报。第二，针对新兴市场的特殊性，研究是否可以通过引入额外的风险因子来增强模型的解释力。具体而言，研究者选择了交易量（作为市场流动性的代理变量）和汇率（尤其是美元/土耳其里拉汇率，作为货币风险的代理变量）这两个被认为在新兴市场尤为重要的因素，将它们纳入FF3F模型，形成一个扩展的五因子模型，并检验其是否提升了模型对BIST市场风险-回报关系的刻画精度。研究的最终目标是为BIST市场的投资者和金融管理者提供一个更为精准的风险评估与资产定价工具。

二、 详细研究流程

本研究遵循了严谨的实证金融研究流程，主要包括数据准备、投资组合构建、模型构建与回归分析三大步骤。

1. 数据来源与样本选择 研究采用日度数据，时间跨度为2010年1月至2019年12月，共10年。研究对象为构成BIST核心指数——BIST-100指数的上市公司。初始样本包含100家公司，但由于数据缺失（例如部分公司上市时间较晚，缺乏2010-2019年的完整数据），最终筛选出70家具有连续、完整数据的公司作为有效样本。所有数据，包括股票价格、财务报表数据、交易量、市场指数回报以及美元/土耳其里拉汇率，均来自汤森路透数据库。

在数据处理上，研究遵循Fama和French（1993）的方法：每年6月末，根据公司上一财年末（即去年12月）的账面市值比将股票分类。若该比值为负，则该股票在该年7月至下一年6月的组合形成期内被排除，待其账面市值比转正后再重新纳入。

2. 投资组合构建 这是FF3F模型实证检验的关键步骤，旨在构造能够分离规模和价值效应的投资组合。

• FF3F模型投资组合构建：首先，在每年6月底，对所有样本公司进行两次独立排序。

  • 规模排序：根据公司的市值，将股票分为两组：市值最大的50%为“大公司”（Big， B），市值最小的50%为“小公司”（Small， S）。
  • 价值排序：根据账面市值比，将股票分为三组：比值最高的30%为“高价值”（High， H），中间的40%为“中等价值”（Medium， M），最低的30%为“低价值”（Low， L）。
  • 交叉分组：将上述规模和价值的分类进行交叉，得到6个等权重的投资组合：大公司/高价值（B/H）、大公司/中价值（B/M）、大公司/低价值（B/L）、小公司/高价值（S/H）、小公司/中价值（S/M）、小公司/低价值（S/L）。每个投资组合的日度回报是组合内所有股票日度回报的等权平均值。基于这6个组合的回报，可以计算模型所需的两个因子：SMB因子（小市值组合平均回报减去大市值组合平均回报）和HML因子（高价值组合平均回报减去低价值组合平均回报）。

• 扩展模型（FF4F和FF5F）投资组合构建：为了纳入交易量因子，研究进行了第三次排序。

  • 交易量排序：根据股票的日度交易量，将股票分为两组：交易量最高的50%为“高交易量”（High Volume， HV），最低的50%为“低交易量”（Low Volume， LV）。
  • 三次交叉分组：将规模（2组）、价值（3组）和交易量（2组）进行交叉，最终形成12个等权重的投资组合（例如：大公司/高价值/高交易量 B/H/HV， 小公司/低价值/低交易量 S/L/LV等）。基于这12个组合的回报，可以计算扩展的SMB因子（在交易量和价值维度上保持中性）、HML因子（在规模和交易量维度上保持中性）以及新的交易量因子HVMLV（高交易量组合平均回报减去低交易量组合平均回报）。

3. 模型设定与数据分析方法 研究采用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares， OLS）进行时间序列回归分析。

• 核心模型：

  • FF3F模型：R_p - R_f = β_0 + β_1 (R_m - R_f) + β_2 SMB + β_3 HML + ε
  • 扩展的FF5F模型：R_p - R_f = β_0 + β_1 (R_m - R_f) + β_2 SMB + β_3 HML + β_4 HVMLV + β_5 (FX Rate) + ε 其中，R_p是投资组合日度回报，R_f是无风险利率，R_m是市场指数（BIST指数）日度回报。β_0是截距项，在有效模型中应不显著异于零；β_1是市场贝塔，衡量系统风险；β_2、β_3、β_4、β_5分别衡量投资组合对规模、价值、交易量、汇率风险的暴露程度。

• 关键变量处理：

  • 无风险利率：本研究没有采用土耳其常见的隔夜利率或国债利率，而是使用了隐含无风险利率，该方法参考了Bianconi等（2015）和Black-Scholes期权定价模型的思路，通过即期与远期利率之差推导得出，旨在更精确地捕捉土耳其市场环境下的无风险收益。
  • 数据预检验：在回归分析前，研究对数据进行了严格的预检验以确保回归假设的成立。包括：增广迪基-富勒检验（ADF Test）确认所有时间序列数据是平稳的；雅克-贝拉检验（Jarque-Bera Test）确认残差服从正态分布；布鲁奇-帕甘检验（Breusch-Pagan Test）确认模型不存在异方差问题；通过相关系数矩阵分析确认自变量之间不存在严重的多重共线性问题。所有预检验结果（在论文附录中展示）均支持后续OLS回归的有效性。

三、 主要研究结果

研究通过对不同模型和不同投资组合的回归，得出了丰富且具有层次性的结果。

1. FF3F模型在BIST的有效性检验结果 对6个规模-价值分组的投资组合分别进行FF3F模型回归，结果（见表3）显示： * 市场风险因子：所有投资组合的β_1系数（市场风险溢价）均为正，且在1%的统计水平上高度显著。这表明市场系统性风险是驱动BIST股票回报的核心因素。 * 规模因子：β_2系数（SMB）在所有“小公司”组合中显著为正，在所有“大公司”组合中显著为负。这清晰地证实了BIST市场存在显著的规模溢价，即小市值股票的平均回报高于大市值股票。 * 价值因子：β_3系数（HML）在“高价值”组合中显著为正，在“低价值”组合中显著为负。这有力地证实了BIST市场存在显著的价值溢价，即高账面市值比的“价值股”表现优于低账面市值比的“成长股”。 * 模型拟合优度：所有6个回归的调整后R²均超过80%，表明FF3F模型能够解释BIST-100指数成分股投资组合回报的绝大部分变异。截距项β_0虽显著为负，但结合高R²，仍可认为模型整体上有效捕获了风险-回报关系。 * 逻辑关系：这一结果成功达到了研究的第一个目标，验证了FF3F模型在BIST这一新兴市场的基本适用性，为后续引入新因子奠定了基础。它表明，尽管市场环境不同，但规模和价值作为系统性风险源在土耳其市场同样重要。

2. 引入汇率因子的FF3F扩展模型结果 在FF3F模型基础上直接加入美元/土耳其里拉汇率作为第四个因子进行回归（见表4），结果显示： * 汇率因子：所有6个投资组合的汇率因子系数（β_4）均为负，且在1%水平上高度显著。这表明汇率风险是BIST市场一个显著的负向风险因子。土耳其里拉对美元贬值（汇率上升）时，股票投资组合的超额回报倾向于下降。 * 模型提升：加入汇率因子后，所有回归的调整后R²相比基础FF3F模型平均提高了约3个百分点。这说明汇率的引入确实增强了模型对BIST股票回报的解释力。

3. 引入交易量因子的四因子模型结果 对12个规模-价值-交易量分组的投资组合进行回归（FF3F+交易量因子，见表5），结果显示： * 交易量因子：在11个投资组合中，交易量因子（HVMLV）的系数（β_4）在统计上显著。一个关键的模式是：所有低交易量组合的系数均显著为负，而大多数高交易量组合的系数为正或显著为正。这表明，低流动性（低交易量）在BIST市场要求额外的风险补偿（表现为负系数，即低交易量股票需要更高的预期回报来补偿其流动性不足的风险），而高交易量则与更高的当期回报相关（可能与信息传递和动量效应有关）。仅有一个组合（SMHV）的交易量系数不显著。 * 规模与价值因子：SMB和HML因子继续保持高度显著性，其系数符号与FF3F模型结果一致，证明了模型结构的稳健性。 * 模型解释力：所有回归的调整后R²均超过65%，考虑到投资组合划分更细、噪音更多，这个解释力是可以接受的。

4. 包含交易量和汇率的五因子扩展模型结果 这是研究的最终扩展模型，对12个组合进行五因子回归（见表6），结果显示： * 因子显著性：市场风险、规模、价值因子继续保持高度显著。交易量因子（HVMLV）的显著性相比四因子模型有所改善，之前不显著的SMHV组合在五因子模型中变为显著。汇率因子（β_5）在所有12个组合中均显著为负，重现了其在基础扩展模型中的强大解释力。 * 综合解释力：所有回归的调整后R²均超过65%，部分组合达到80%以上。这表明，同时考虑市场风险、规模、价值、流动性和汇率风险的五因子模型，为BIST市场的资产定价提供了一个更为全面和精确的框架。

四、 研究结论与意义

本研究得出以下核心结论： 1. FF3F模型在Borsa Istanbul有效：市场风险、规模和价值观象是解释BIST股票横截面回报的关键系统性风险因子。该结论与部分针对土耳其市场的前期研究一致，巩固了FF3F模型在新兴市场（至少是土耳其）的适用性基础。 2. 交易量是重要的定价因子：交易量所代表的流动性风险在BIST市场具有显著的定价意义。低交易量（低流动性）股票要求更高的预期回报，这符合流动性溢价理论，也凸显了在新兴市场考虑流动性约束的重要性。 3. 汇率风险是不可忽视的系统性风险：美元/土耳其里拉汇率波动对BIST上市公司的股票回报具有普遍且显著的负面影响。汇率因子的引入稳定地提升了模型的解释力，这反映了土耳其作为开放型新兴经济体，其资本市场深受全球资本流动和本币价值波动的影响。

本研究的科学价值在于：它不仅仅是对经典资产定价模型在新兴市场的简单复制验证，而是结合特定市场（土耳其）的结构性特征（流动性不足、汇率波动剧烈），对模型进行了有理论依据的、实证驱动的扩展。研究证实，在应用“国际通用”的金融模型时，必须考虑本地市场的特殊风险源。

其应用价值非常直接：为投资于BIST市场的机构投资者、资产管理者以及进行公司估值的金融分析师提供了一个增强版的资产定价工具。在构建投资组合、评估项目资本成本或进行风险管理时，除了关注传统的市场、规模、价值风险外，必须将流动性风险和货币风险纳入定价框架，这样才能做出更准确的投资决策和风险评估。

五、 研究亮点

1. 问题导向的模型扩展：研究并非机械地测试最新的五因子或六因子模型，而是基于BIST作为新兴市场的两个突出痛点——流动性不足和汇率波动——有针对性地引入交易量和汇率因子，使模型扩展具有明确的经济逻辑和市场现实基础。
2. 严谨的投资组合构建与因子计算：研究严格遵循Fama-French的方法论，进行了细致的双重（三重）排序和组合构建，并确保了所构造的SMB、HML等因子在相应维度上的中性，保证了因子含义的纯净性。
3. 细致的实证分析流程：从数据筛选、预检验到多模型、多组合的层层递进的回归分析，整个研究过程完整、透明、可重复，体现了实证金融研究的规范性。
4. 对无风险利率的特别处理：采用隐含无风险利率而非传统代理变量，体现了研究者在模型细节上追求精准的学术态度，虽然其对最终结论的影响可能有限，但增加了方法的严谨性。

六、 其他有价值的内容

论文包含了详尽的文献综述部分，系统梳理了资产定价模型从CAPM到FF5F的演进历程，并重点回顾了FF3F、FF5F模型在土耳其市场及其他新兴市场的实证结果。这些综述表明，关于FF5F模型在土耳其的适用性，现有研究结论并不完全一致，而将交易量和汇率同时纳入FF3F框架进行系统检验的研究相对缺乏，从而清晰地定位了本研究的贡献和创新空间。此外，论文附录提供了全部预检验（平稳性、正态性、异方差、多重共线性）的详细结果以及按年度统计的投资组合构成表，为其他研究者验证和深化相关研究提供了宝贵的数据和参考。