地球物理电磁三维各向异性正演建模新工具：em3dani软件包的开发与应用

作者与发表信息
本文由Ronghua Peng（中国地质大学地球物理与地理信息学院）、Bo Han（中国地质大学地质调查研究院，通讯作者）、Yajun Liu（中国地质大学三峡地质灾害教育部研究中心）和Xiangyun Hu（中国地质大学地球物理与地理信息学院/湖北省地下多尺度成像重点实验室）合作完成，发表于2021年9月的《Geophysics》期刊（Volume 86, Issue 5）。

学术背景
电磁法（Electromagnetic, EM）在地球物理勘探中广泛应用于环境监测、矿产资源和构造研究等领域。三维反演是电磁数据解释的核心，而正演建模（forward modeling）作为反演的“引擎”，其精度和效率直接影响反演结果的可靠性。然而，当前能够处理完全各向异性介质（fully anisotropic media）的三维电磁正演代码稀缺，且多数基于C或Fortran等低级语言（low-level languages, LLS）开发，存在可读性差、维护困难等问题。此外，岩石的电性各向异性（electrical anisotropy）在实验室和野外均被证实广泛存在，忽略各向异性可能导致解释误差。为此，研究团队基于高性能动态语言Julia开发了开源软件包em3dani，旨在提供高效、易扩展的全各向异性三维电磁正演工具。

研究方法与流程
1. 控制方程与离散化
研究采用频域麦克斯韦方程组，通过拟态有限体积法（mimetic finite-volume, MFV）对控制方程进行离散化。该方法将电场和磁场分别定义在网格边和面中心（图1），利用矩阵/向量抽象表示算法，确保其可移植至高层次语言（high-level languages, HLS）。针对可控源电磁法（CSEM）和大地电磁法（MT）问题，分别采用二次场法（secondary field approach）和总场法（total field approach）处理源项奇异性。

1. 边界条件与线性系统求解

   • 边界处理：CSEM采用自然边界条件（n × E = 0），而MT通过一维各向异性正演计算边界场值，以准确模拟平面波入射。
     
   • 线性求解：开发了混合求解策略：
     
     • 直接法：集成MUMPS和MKL PARDISO库，适用于多发射源问题；
       
     • 迭代法：结合BICGSTAB/QMR算法与基于亥姆霍兹分解的预处理器（A-φ preconditioner），显著提升收敛速度。
       

2. 软件实现与并行化

   • 模块化设计：em3dani包含6个核心模块（如网格生成、算子离散、线性求解接口等）和4个第三方库（如dipole1d、MUMPS.jl）。
     
   • 并行计算：利用Julia原生分布式机制，实现多频率/多发射源的并行计算（图3），并支持共享内存多线程加速。
     

主要结果
1. 一维验证实验
- MT模型：对比各向异性层状模型的解析解，总场法与二次场法的相对误差均低于2.5%，相位差<3.2°（图5）。背景模型选择（bgm1/bgm2）显著影响二次场法的精度。
- CSEM模型：与准解析解（emmod）和有限元（FE）结果吻合，验证了代码在垂直横向各向异性（VTI）和倾斜各向异性（dipping anisotropy）场景下的准确性（图7）。

1. 三维应用案例
   模拟海洋油气勘探场景（图8），分析沉积层各向异性对CSEM响应的影响：
   
   • 倾斜各向异性：电场幅值随倾角增大而衰减，响应呈现不对称性（图9-10）；
     
   • 方位各向异性：走向角（strike angle）变化对旁测（broadside）电场的影响显著强于同测（inline）模式（图11-12）。各向异性效应与储层目标响应量级相当，凸显其不可忽略性。
     

结论与意义
em3dani填补了全各向异性三维电磁正演开源工具的空白，其创新性体现在：
1. 算法层面：MFV离散化保持方程对称性，兼容任意各向异性类型；
2. 工程层面：Julia语言实现兼顾高性能与可读性，模块化设计便于功能扩展；
3. 应用价值：为各向异性反演奠定基础，并促进HLS在地球物理计算中的普及。

研究亮点
- 方法创新：首次在Julia中实现基于MFV的全各向异性三维电磁正演，支持混合并行计算；
- 科学发现：量化了各向异性对海洋CSEM响应的控制机制，为数据解释提供新视角；
- 开源生态：代码遵循Apache 2.0协议公开，配套文档与示例完整，推动社区协作验证。

其他价值
研究团队强调了跨学科合作的重要性，如与地质学家联合构建各向异性模型，并呼吁更多开发者参与开源工具链建设。附录提供的1D/3D示例模型和性能测试数据（表1）为后续研究提供了基准参考。