作者 Yupeng Chen、Qiang Guo、Mykola Kaliuzhnyi、Anqing Wu 和 Na Fu 来自哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，以及哈尔科夫国立无线电电子大学先进研究实验室。该研究发表于期刊《Signal Processing》第251卷（2027年），论文标题为《Robust CFAR detection under compound masking effects via scale-decoupled adaptive fractional Hölder estimation》。
这项研究属于雷达信号处理与海面目标检测领域，重点关注高分辨率海事雷达在重尾海杂波背景下，由于目标能量溢出与多目标干扰共同形成的复合掩蔽效应，导致传统恒虚警率（CFAR）检测器出现阈值膨胀与估计器退化的问题。研究旨在提出一种无需迭代计算、不依赖实时参数分布拟合的非参数化稳健检测算法，以在极端非均匀环境中维持稳定的虚警控制与较高的检测灵敏度。
研究提出了一种尺度解耦自适应分数阶Hölder估计器（Scale-Decoupled Adaptive Fractional Hölder Estimator, SD-AFHE）CFAR检测器。该检测器通过三级流水线架构处理参考单元数据：物理过滤、方差驱动自适应机制与分数阶估计。在第一阶段，系统对参考窗口内的样本按功率升序进行全局排序，并依据预设截断参数丢弃最大的若干个样本，保留子集规模为k = ⌊ηN⌋，其中截断比η设为0.75。该阶段的核心在于通过截断切除宏观连续能量溢出，并将绝对杂波尺度从异常样本的空间拓扑中解耦出来。随后，系统计算截断子集的算术均值μ作为局部尺度因子，并将每个保留样本归一化为相对尺度x(i) = X(i)/μ。这种归一化消除了全局功率尺度因子β的影响，使得后续处理仅依赖于杂波的内在波动形状。在第二阶段，系统计算局部异质性指数（Local Heterogeneity Index, LHI），该指数定义为截断子集方差与均值平方的比值，即平方变异系数。在瑞利包络的均匀海杂波下，未截断杂波功率呈指数分布，其理论方差均值平方比为1，而截断后该比值被压缩至小于1。当残余多目标干扰或密集溢出穿透截断屏障时，LHI会急剧升高。为将该指数转化为自适应驱动信号，系统采用连续Sigmoid映射函数将LHI映射到分数阶p，其下界pmin设为0.5以逼近几何均值，上界pmax设为3.0以避免估计器坍缩至最小顺序统计量。异质性阈值γth设为理论指数基线1.0，过渡斜率参数κ设为5.0。在第三阶段，系统对相对尺度变量施加对数映射Li = ln(x(i) + e)，其中常数e为欧拉数，用于约束对数运算在零附近的数值稳定性。随后，在分数阶p控制下计算广义Hölder均值Zlog(p) = (k⁻¹∑Li^(-p))^(-1/p)。由于对数变换将乘性纹理转换为加性偏移，分数阶估计器在抑制重尾异常时保持了对背景功率的尺度锚定。最后，通过逆指数映射Z(p) = μ(exp(Zlog(p)) − e)重建线性域背景估计，并乘以阈值乘子α得到检测门限。该算法在固定分数阶p下可被解释为一种M估计类泛函，其影响函数在总误差污染模型下具有有界性，即使异常值幅度趋于无穷，其对对数估计的抬升也仅受有限因子(1−ε)^(-1/p)约束。
理论分析部分证明了SD-AFHE在幂乘尺度变换下的严格尺度不变性。当输入参考向量整体乘以正尺度因子β时，排序统计量、局部尺度因子μ和归一化变量x(i)均发生相应变换，但归一化变量在分子分母中完全抵消β，使LHI与自适应分数阶p保持不变。对数映射与逆指数映射的组合构成闭合变换链，测试统计量λ = Y/Z(p)在零假设下不依赖于绝对功率。针对对数正态分布、K分布和广义帕累托分布三种重尾海杂波模型，研究推导了截断有序子集的联合概率密度函数与虚警概率及检测概率的多维积分表示。由于映射函数的非线性与排序空间的解析不可约性，这些积分无法闭式求解，后续性能评估采用蒙特卡洛数值积分方法进行。
在实验评估中，研究使用了来自烟台第一海水浴场的X波段实测海事雷达数据集，涵盖HH与VV两种极化方式，海况等级为道格拉斯海况2至5级。数据采集系统工作于9.3至9.5 GHz频段，采用固态发射与脉冲压缩技术，脉冲重复频率为2000 Hz，每批数据包含131072个脉冲与近1000个距离单元。目标回波具有严重的距离单元能量溢出，通常污染8至10个相邻单元。评估基准包括CA-CFAR、OS-CFAR、GO-CFAR、CHA-CFAR、MLG-CFAR、WAI-CFAR、IS-CFAR和MTDS-CFAR共八种经典及先进算法。所有算法均使用纯杂波数据独立校准阈值乘子以维持相同的标称虚警率，参考窗口统一配置为32个参考单元与4个保护单元，排序类检测器采用相同截断比0.75。
在阈值校准与调节行为分析中，结果表明随海况等级升高，所有检测器所需阈值乘子均增大，以压缩重尾分布中的高能海杂波尖峰。SD-AFHE在高虚警率区间的乘子代价与OS-CFAR及CHA-CFAR相当，但在低虚警率区间，其乘子增量反而低于固定参数检测器甚至低于CA-CFAR。这一非线性斜率变化源于方差驱动机制在极低虚警率下感知深度尾部残余变异，并提升分数阶以压缩尾部能量，从而稳定背景估计。在目标能量溢出场景下，当信杂比在10至20 dB区间时，SD-AFHE的检测概率比OS-CFAR、CHA-CFAR和MTDS-CFAR高出约3%至5%；在其余信杂比范围内优势约为1%至3%。在高海况4级与5级下，密集能量溢出与未建模极端海杂波尖峰频繁穿透物理截断屏障，传统的线性域排序类检测器出现性能饱和，而SD-AFHE通过动态提升分数阶将估计器推向最小顺序统计量，从而抑制残余异常对背景估计的线性拉动。在密集多目标干扰实验中，干扰目标数从0扫至9，目标与干扰目标信杂比均设为20 dB。当干扰目标数不超过8时，SD-AFHE始终保持最高检测概率且下降幅度最小；当干扰目标数达到9时，恰好有一个等功率异常穿透截断子集，但SD-AFHE仍保持优于其他算法的最佳性能。这一结果验证了方差驱动自适应机制在物理截断被突破时提供第二道防线的作用。
消融实验对比了三种配置：完整的SD-AFHE、将分数阶固定为pmin的SD-FHE、以及在保留动态自适应阶但直接在幅度域执行广义Hölder均值的Linear-AFHE。结果显示SD-FHE在干扰目标数不超过8时检测概率比SD-AFHE低约2%至3%，而在干扰目标数达到9时差距扩大至6%至8%，证明方差驱动机制对残余污染的二次抑制具有关键作用。Linear-AFHE则表现出检测概率随干扰目标数增加而上升的阈值坍缩现象，原因是线性域分数阶估计器中局部尺度因子μ被代数抵消，导致估计器失去背景功率锚定并坍缩至最小噪声样本。这一定量比较证明了对数域映射在防止代数消除、维持尺度解耦锚定方面不可替代的拓扑价值。参数敏感性测试表明，在±10%扰动范围内，pmin、pmax、γth与κ的虚警率漂移较小，其中最大值为1.049×10⁻³；截断比η的扰动影响较大，正向扰动导致虚警率升至1.631×10⁻³，因此若改变截断比需重新校准阈值乘子。跨海况阈值乘子失配实验显示，当使用海况4数据校准的阈值乘子应用于海况3时，虚警率降至1.51×10⁻⁴且检测灵敏度下降；应用于海况5时虚警率升至4.66×10⁻³，但漂移仍保持在可控范围内。
该研究的核心价值在于提出了一个完全非迭代、闭式、数据驱动的CFAR估计框架，通过物理截断与对数域自适应分数阶Hölder均值的级联，实现了对复合掩蔽效应的分层抑制。与传统的线性域固定参数估计器相比，SD-AFHE在数学拓扑层面重构了估计器的稳健性边界，并通过有界影响函数形式化了其抗总误差污染能力。在实测X波段海事雷达数据上的系统评估证明了其在渐进海况下的统计尺度不变性、虚警调节稳健性及检测灵敏度优势，为高分辨率海事监视雷达在实际复杂海况下的部署提供了可工程化的解决方案。