S. Chandrasekhar 和 N.B.V. Prasad 来自 K L Deemed to be University 机械工程系，于2020年在《Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture》期刊上发表了一项研究，题为“Multi-response optimization of electrochemical machining parameters in the micro-drilling of AA6061-TiB2 in situ composites using the entropy–VIKOR method”。这项研究属于先进制造和材料加工领域，具体聚焦于复合材料的高效精密加工。
该研究的学术背景源于现代工业，特别是航空航天、汽车和电子行业，对轻质、高强度复合材料（如铝基复合材料）日益增长的需求。AA6061-TiB2 原位复合材料因其优异的力学性能、热稳定性和界面结合强度而受到青睐。然而，这些材料通常难以用传统方法加工。电化学加工（Electrochemical Machining, ECM）作为一种非接触式、无热影响区、不受材料硬度影响的加工工艺，为这类难加工材料的微孔钻削提供了潜在解决方案。但是，ECM过程涉及多个相互冲突的响应目标：最大化材料去除率（Material Removal Rate, MRR）与最小化过切（Radial Overcut, ROC）和分层（Delamination）。传统的单目标优化方法难以处理这种多目标权衡问题。因此，本研究旨在应用一种新颖的多准则决策方法——熵权-VIKOR法，来优化AA6061-TiB2原位复合材料微钻削的ECM工艺参数，以期在最大化MRR的同时，最小化ROC和分层，从而获得综合最优的加工效果。
该研究的工作流程具体而详细，主要包括以下几个步骤：
实验设计与准备：首先，研究团队通过卤盐熔体反应法（K2TiF6-KBF4-铝熔体反应）制备了AA6061-TiB2原位复合材料，并将其加工成0.5毫米厚的薄板作为工件。实验设备为一套ECM系统，主要包括加工单元、工具进给系统、电极间隙控制、脉冲电源（20V, 30A，占空比固定为65%，频率50Hz）以及电解液（NaNO3）供给与过滤系统。初始电极间隙设定为50微米，电解液流速保持在10 L/min。工具电极选用直径为500微米的圆柱形铜电极。研究选取了三个关键加工参数：电解液浓度（1, 2, 3 mol/L）、电压（14, 16, 18 V）和电流（2, 3, 4 A）。选择三个响应指标：MRR（通过质量损失与加工时间之比计算）、ROC（定义为加工孔径与工具直径差值的一半）和分层因子（定义为分层区域最大直径与孔径之比）。实验采用L27（3^3）正交阵列设计，共进行27组实验。
数据收集与测量：按照L27设计表进行每一组参数组合下的微孔钻削实验。加工完成后，使用金相显微镜测量每个孔的ROC和分层情况，并计算MRR。所有27组实验的响应值（MRR, ROC, Delamination）均被精确记录，构成了后续多目标优化的原始数据矩阵。
应用熵权-VIKOR法进行多响应优化：这是本研究的核心方法部分，涉及一系列计算步骤。首先，构建一个27（替代方案，即27组实验）×3（准则，即三个响应指标）的决策矩阵。接着，确定每个响应是效益型准则（越大越好，如MRR）还是成本型准则（越小越好，如ROC和分层）。然后，采用熵权法客观地确定每个响应指标的权重：计算每个响应的投影值、熵值和离差值，最终得到各准则的权重。计算结果显示，MRR的权重最高（~0.998），ROC和分层的权重非常小（分别约0.00114和0.000623），这反映了在原始数据中MRR值的相对离散程度远高于其他两个响应。随后，进入VIKOR计算阶段：为每个替代方案（每组实验）计算群体效益值（S_i，即效用测度）和个体遗憾值（R_i，即遗憾测度）。这两个值分别代表了方案偏离理想解的程度和最大单准则遗憾。最后，结合权重（本研究取权衡系数v=0.5，即同等重视群体效用和个体遗憾），计算每个方案的VIKOR指数（Q_i）。VIKOR指数越小，表明该方案越接近理想解。通过对27个方案的VIKOR指数进行排序，即可找出综合性能最优的参数组合。
结果验证与条件检验：在得出最优方案后，研究还根据VIKOR方法的要求，检验了该最优方案是否满足“可接受的优度”和“可接受的稳定性”两个妥协解条件。通过计算阈值DQ并与最优方案和第二优方案的VIKOR指数差值进行比较，验证了最优方案的优越性是显著的。同时，最优方案在效用测度和遗憾测度的排序中也位列第一，满足了稳定性条件。
分析与表征：为了深入理解优化结果和加工质量，研究进行了响应图分析和扫描电子显微镜（SEM）观察。响应图直观展示了各加工参数（电解液浓度、电压、电流）的不同水平对VIKOR指数的平均影响趋势。SEM则用于观察在最优参数下加工出的微孔形貌，评估孔的圆度、边缘质量和内部表面状况。
本研究的主要结果如下：
最优参数组合：通过熵权-VIKOR法计算和排序，确定第15号替代方案（A-15）的VIKOR指数最低（0.0013），为最优方案。其对应的ECM参数为：电解液浓度2 mol/L，电压16 V，电流4 A。该参数组合被证明能同时实现最高的材料去除率（0.062 mg/min）和相对较低的过切（50.588 mm）与分层（1.202352）。
参数影响分析：响应图分析表明，在所研究的三个参数中，电解液浓度对VIKOR指数的影响最大，其次是电压和电流。VIKOR指数随着这三个参数水平的升高而降低，这意味着在实验参数范围内，较高的参数水平倾向于产生更好的综合加工性能。研究对此进行了解释：适中的电压（16V）能提供足够的电流驱动阳极溶解，而不会因过高电压导致过度发热和散蚀；2 mol/L的电解液浓度在保证足够离子导电性和加工速率的同时，有利于提高加工分辨率和控制过切；4A的电流在脉冲电源（占空比65%）的调制下，能实现较高的MRR，同时脉冲间歇有助于更新加工区的电解液和散热，从而抑制分层。
妥协解验证：计算表明，最优方案（A-15）与次优方案（A-26）的VIKOR指数差值为0.1454，大于阈值DQ（0.0385），满足“可接受优度”条件。同时，A-15在效用测度和遗憾测度排序中均位列第一，满足“可接受稳定性”条件。这从数学上确认了A-15是27个方案中一个有效的、稳定的妥协最优解。
微观形貌验证：SEM观察结果显示，在最优参数下加工的微孔，其半径在整个圆周上基本相等，仅观察到一处微小的分层。孔的边缘存在纳米级的侵蚀，这归因于工具电极周围缺乏绝缘。孔的内壁显示出一些不均匀的溶解和电化学碎屑沉积，这可能是脉冲电源导致的断续加工所致。但总体而言，加工质量良好，证明了优化参数的有效性。
该研究的结论明确指出，利用熵权-VIKOR方法，成功优化了AA6061-TiB2原位复合材料微钻削的ECM工艺参数。最优参数组合（2 mol/L, 16 V, 4 A）能够有效地在最大化材料去除率的同时，最小化过切和分层，从而获得了综合性能最佳的加工效果。脉冲电源系统的使用对控制过切和分层、保持孔的圆柱度起到了重要作用。
本研究的价值体现在多个层面。在科学价值上，它首次将熵权-VIKOR这一多准则决策方法系统地应用于AA6061-TiB2原位复合材料的ECM参数优化问题中，为处理相互冲突的制造响应提供了一种有效、客观的数学工具。该方法通过熵权法客观赋权，避免了主观偏差，再通过VIKOR法寻求最大群体效用和最小个体遗憾的妥协解，具有坚实的理论依据。在应用价值上，研究结果为实际生产中选择AA6061-TiB2复合材料ECM微钻削的工艺参数提供了明确的指导，有助于提高加工效率、精度和一致性，降低废品率，对航空航天、精密仪器等领域的相关零部件制造具有直接的参考意义。
本研究的亮点包括：研究对象的特殊性：聚焦于具有优异性能但加工困难的AA6061-TiB2原位复合材料。方法的创新性：首次将熵权-VIKOR法引入到该特定复合材料ECM加工的多目标优化中，展示了该方法处理复杂工程问题的能力。流程的完整性：从材料制备、实验设计、数据采集，到数学模型应用、结果验证（妥协解条件检验）和微观形貌分析，构成了一个完整、严谨的研究闭环。明确的工程指导性：不仅给出了最优参数组合，还通过响应图分析了各参数的影响主次，为工艺调整提供了方向。此外，研究中对脉冲电源作用、参数（如电压、电流、浓度）影响机理的讨论，也增加了工作的深度和参考价值。