本文报道了一项关于高频脉冲电解加工（HPECM）的原创性数值模拟与实验研究。文档类型为类型a。
本研究的主要作者包括H. Lin、Y. L. Chen、X. Li、P. X. Chen和Q. Chen。他们分别来自合肥工业大学机械工程学院和皖西大学机械与车辆工程学院。这项研究发表于期刊“Journal of Applied Mechanics and Technical Physics”2022年的第63卷第3期，具体页码为484至493页。
这项研究属于机械制造与特种加工领域，具体聚焦于电解加工（ECM）技术。研究的学术背景在于，异形孔和槽结构广泛应用于航空航天、武器装备等国防工业和高科技设备领域。与直流电解加工（DECM）相比，高频脉冲电解加工因其强脉冲效应，能够显著改善电极间隙内的物理化学特性，从而获得更高的加工精度和更好的表面质量。然而，在ECM过程中，电场、流场、温度场等多物理场相互耦合，关系复杂。传统的单一场模型（如仅考虑电场或流场）虽然简化了计算，但求解精度相对较低。近年来，研究者们开始建立耦合多个物理场的模型以提高模拟精度，例如耦合气泡流与温度场的模型。对于三维模型的高频脉冲电解加工多物理场仿真，由于涉及的物理场更多，且脉冲电压周期极短，为了精确求解所需的计算时间步长也必须非常短，这使得在全时间尺度上进行计算成本高昂且难以收敛。因此，本研究旨在解决高频脉冲电解加工三维模型多物理场耦合仿真计算成本高、收敛难的问题。其具体目标是：1）为十字交叉槽的高频脉冲电解加工建立一个耦合电场、气液两相流场和温度场的多物理场模型；2）研究高频脉冲电解加工与直流电解加工之间的差异；3）提出一种用直流平均电压替代高频脉冲电压进行仿真的方法，以降低计算成本；4）通过实验研究验证仿真结论。
本研究的详细工作流程包括理论建模、数值模拟和实验验证三个主要部分。
第一部分：理论建模与几何模型建立。 首先，研究者建立了十字交叉槽正向流动电解加工的几何模型。阴极采用带有九个均匀分布通孔的十字结构，阳极是平板。为简化计算并提高求解收敛性，将阴极中间的九孔结构简化为腰形槽，并采用了1:8比例的几何模型进行分析。然后，研究建立了耦合的多物理场数学模型，主要包括三个子模型：1）电场模型：在ECM平衡状态下，电极和电解液中的电势分布满足拉普拉斯方程。关键创新在于引入了温度和气泡率对电解液电导率的影响公式：κ = κ01 + ξ(t - t0)^n，其中κ0为初始电导率，ξ为温度影响系数，β为气泡率，n为幂指数。此外，还考虑了电极/溶液界面的双电层效应，通过一个包含电极极化电阻和平衡电位的表达式来描述电流密度。2）气液两相流场模型：假设电解液为连续不可压缩粘性流体，基于质量守恒和动量守恒定律建立流体流动方程。针对加工间隙中产生的氢气气泡，采用了基于欧拉方法的离散多相流模型中的气泡流模型。该模型求解混合物的连续性方程、流体动量方程（Navier-Stokes方程）以及气相输运方程。对于湍流状态，引入了带有湍流源相Sk的标准k-ε湍流模型进行描述。模型中还给出了阴极处氢气质量通量的计算公式。3）温度场模型：忽略电极内产生的焦耳热，认为总热量由电解液的焦耳热和电极/电解液边界处的电化学反应热构成。电解液间隙内的温度分布由流体对流扩散方程描述，其中体积热源包括焦耳热和反应热。
第二部分：多物理场耦合数值模拟。 研究者使用商业有限元软件COMSOL Multiphysics 5.3a进行建模与仿真。设定了阴极、阳极、电解液的典型物性参数、初始条件以及加工参数，例如：阴极平衡电位-1 V，阳极平衡电位2.2 V，电解液初始电导率7.2 S/m，初始温度298.15 K，加工参数包括占空比0.5-0.9，入口流速0.3 m/s，峰值电压16 V，脉冲频率40 kHz等。模拟的核心是比较两种电压加载方式下的物理场响应：一种是施加占空比为0.8的高频脉冲电压（周期2.5e-5 s），使用1e-5 s的小时间步长进行求解；另一种是施加等于该脉冲电压平均值的直流电压（16 V）。研究者详细分析了在两种电压模式下，加工间隙内电解液电导率的分布、阳极表面特定点（P, Q, R）的温度和气泡率随时间的变化，特别关注了它们达到“准稳态”的过程。此外，还研究了在直流平均电压下，不同积分时间步长对求解结果（点Q的温度和气泡率）的影响。
第三部分：实验研究。 为了验证仿真结论，研究者进行了实际的加工实验。实验装置包括ECM机床、带有九个直径1.4mm通孔的阴极（侧壁绝缘）、阳极平板以及电解液循环系统。阴极固定在机床Z轴上，阳极固定在工作台上。实验设置了多组参数，保持平均电压为12 V不变，通过改变峰值电压和占空比来获得不同的高频脉冲电压条件（例如Vmax=24 V, d=0.5；Vmax=17 V, d=0.7等）。其他工艺参数如阴极进给速度（0.35 mm/min）、初始加工间隙（0.15 mm）、进给深度（1.5 mm）等与仿真参数保持一致。加工完成后，使用显微镜相机拍摄加工出的十字槽形貌，并测量其宽度。研究者测量了在不同占空比（即不同脉冲电压参数，但保持平均电压相同）下加工出的十字槽的平均宽度和宽度标准差，并将这些实验数据与仿真预测进行对比分析。
研究的主要结果如下：
在数值模拟部分，首先，施加高频脉冲电压的仿真结果显示，在脉冲开启期间（10^-5 s），加工间隙内的电解液电导率受温升和气泡的影响，最大值达到7.24 S/m，且阳极表面温升对电导率的影响大于气泡率。在脉冲关闭期间，由于没有电压施加且电解液流速快，温升和气泡率下降，电导率恢复到初始值7.2 S/m。这证实了高频脉冲下间隙物理场处于快速动态变化中。其次，对比高频脉冲电压和其直流平均电压下的仿真结果发现：阳极表面P、Q、R三点的温度和气泡率随时间的变化曲线趋势高度相似。两者达到准稳态的过渡时间（ttr）大致相同（约0.04秒），且直流电解加工的曲线更平滑。具体数据表明，两种电压模式下，三点达到的准稳态温度值和气泡率值差异很小，直流电解加工的过渡时间略短。这一关键结果表明，用直流平均电压替代高频脉冲电压进行仿真所引入的误差非常小。第三，在直流平均电压仿真中，改变积分时间步长（从10^-5 s到10^-1 s）对点Q在t=0.1 s时的温度和气泡率计算结果几乎没有影响，这证明了所提方法的鲁棒性，允许使用更大的时间步长，从而显著降低计算成本。
在实验验证部分，加工出的十字槽轮廓光滑，在拐角处由于电流集聚效应出现了轻微的过切，这与ECM的典型现象一致。更重要的结果是，在不同占空比（即不同脉冲参数）但保持相同平均电压（12 V）的条件下，加工出的十字槽平均宽度几乎相同，约为2.68 mm，且宽度标准差也大致相同，约为0.09 mm。这一实验数据有力地支持了仿真的核心结论：只要平均电压相同，无论使用高频脉冲电压还是等效的直流电压，加工间隙内的平均温升和气泡率几乎相同，从而导致电解液电导率和阳极电流密度的变化很小，最终阳极溶解程度（即槽宽）基本一致。
这些结果逻辑连贯地支撑了研究的结论。模拟结果首先从理论上揭示了高频脉冲与等效直流平均电压在导致间隙物理场（温度、气泡率）准稳态值上的微小差异。这一发现直接引出了“用直流平均电压替代高频脉冲电压进行仿真”的方法在理论上的可行性。随后，实验部分通过实际加工测量，证实了在相同平均电压下，不同脉冲参数得到的加工结果（槽宽）确实具有一致性，从而从实践角度验证了仿真结论和所提方法的有效性。
本研究的结论是：基于湍流气泡流模型，成功建立了十字槽高频脉冲电解加工的多场耦合模型。研究提出并验证了一种用直流平均电压替代高频脉冲电压进行ECM多物理场耦合仿真的新方法。模拟和实验结果均表明，这种替代方法对计算精度影响甚微，同时能允许使用更大的时间步长，从而极大地降低了三维模型多物理场耦合仿真的计算成本，提高了求解的成功率。这为复杂三维结构的高频脉冲电解加工工艺研究与优化提供了一种高效、可靠的仿真工具。
本研究的价值体现在：科学价值在于深化了对高频脉冲电解加工多物理场耦合机理的理解，明确了平均电压在决定加工间隙宏观稳态物理场中的主导作用，为脉冲电解加工的仿真理论提供了新的简化思路。应用价值则非常直接和显著，所提出的仿真方法能大幅降低工程实践中对复杂零件进行HPECM工艺模拟所需的计算资源和时间，使得利用高精度多物理场仿真来指导和优化实际加工参数变得更加高效可行，有助于提升航空发动机叶片、深窄槽等关键零部件的电解加工精度和效率。
本研究的亮点包括：1）重要的发现：揭示了在平均电压相同的条件下，高频脉冲电解加工与直流电解加工在加工间隙内形成的准稳态温度场和气泡率场高度相似，从而导致几乎相同的材料去除效果。这一发现是提出简化仿真方法的核心依据。2）方法的创新性：创新性地提出了用直流平均电压替代高频脉冲电压进行多物理场耦合仿真的策略。这一方法巧妙地规避了直接仿真高频脉冲所需极小时同步长带来的计算瓶颈，是解决该类仿真难题的一个有效且实用的技术方案。3）研究的系统性：研究流程完整，涵盖了从理论模型建立、数值仿真分析到实验验证的全过程，形成了“理论-模拟-实验”相互印证的完整证据链，结论可靠。
此外，研究中建立的多物理场耦合模型本身也具有价值，它综合了电场、考虑气泡的两相湍流场和温度场，并考虑了电导率与温度、气泡率的动态关系以及电极极化效应，是一个相对完备的ECM仿真框架，可用于其他类似结构的加工研究。同时，研究得到了中国国家自然科学基金和安徽省自然科学基金的资助，体现了其学术价值得到了认可。