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作者及机构
本研究由Raymond B. Ridley完成，作者来自Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工学院暨州立大学）的Virginia Power Electronics Center（弗吉尼亚电力电子中心）。研究发表于1991年4月的《IEEE Transactions on Power Electronics》第6卷第2期。

学术背景
本研究属于电力电子（Power Electronics）领域，聚焦于电流模式控制（Current-Mode Control, CMC）的小信号建模问题。电流模式控制因其动态响应快、抗干扰能力强等优点，广泛应用于开关电源（Switching Power Supplies）中。然而，传统的小信号模型存在局限性：连续时间模型（Continuous-Time Models）仅适用于低频分析，无法准确预测高频现象（如次谐波振荡）；离散时间模型（Discrete-Time Models）虽能精确描述系统行为，但形式复杂，难以用于设计。因此，本研究旨在提出一种兼具采样数据模型（Sampled-Data Modeling）精度和连续时间模型简洁性的新方法，以解决电流模式控制在宽频带（从直流至半开关频率）下的建模难题。

研究流程
1. 模型构建
- 基础模型：基于PWM三端开关模型（PWM Three-Terminal Switch Model），将开关动作的非线性特性等效为线性小信号电路。该模型通过电压源和电流源描述开关行为，其参数由稳态工作条件（如输入电压、占空比）决定。
- 调制器增益：推导了自然采样调制器（Naturally-Sampled Modulator）的增益公式（( f_m = 1/(S_n T_s) )），并扩展到电流模式控制中，引入外部斜坡（External Ramp）以稳定电流反馈环路。
- 采样函数建模：通过离散时间分析，将电流反馈环路的采样行为转化为连续时间表达式（式8），并进一步用二阶模型（式9-11）近似，包含一对右半平面零点（RHP Zeros），以匹配采样数据特性。

1. 实验验证

   • 对象与参数：以Buck变换器为例，输入电压11V，输出电压5V，电感37.5μH，电容400μF，开关频率50kHz（周期20μs）。
     
   • 关键实验：
     
     • 电流环路增益测量：通过数字调制器（Digital Modulator）验证模型预测的增益和相位特性，结果显示模型在半个开关频率内与实测数据高度吻合（图13）。
       
     • 控制-输出传递函数：对比不同外部斜坡下的响应，证明模型能准确预测次谐波振荡（Subharmonic Oscillation）和高频峰值（图10）。
       
     • 音频敏感度（Audio Susceptibility）：发现Buck变换器的音频响应可通过外部斜坡调至零（图11），验证了模型对电压前馈项（( k_f )）的精确描述。
       

2. 数据分析

   • 通过PSpice电路仿真实现模型（附录III），结合实验数据验证理论推导。例如，控制-输出传递函数的第三阶极点（Third-Order Pole）和次谐波振荡条件（( D > 0.5 )时的稳定性）均与实验一致。
     

主要结果
1. 电流环路增益：模型揭示了电流反馈环路在半个开关频率处的RHP零点（图9），解释了次谐波振荡的机理。
2. 控制-输出特性：提出三阶传递函数（式20-21），优于传统的一阶或二阶模型，并证明外部斜坡可调节高频极点阻尼（图10）。
3. 拓扑无关性：模型适用于Buck、Boost、Flyback等多种拓扑，仅需调整( k_f )和( k_r )等参数（表I）。

结论与价值
本研究提出的新模型首次将采样数据精度与连续时间简洁性结合，解决了电流模式控制在宽频带下的建模难题。其科学价值在于：
1. 理论创新：通过二阶近似采样函数，揭示了高频振荡的物理本质，为稳定性设计提供依据。
2. 应用价值：模型可直接集成至PSpice等工具，简化电源设计流程。例如，音频敏感度调零（( S_e = S_n/2 )）可优化低噪声电源性能。

研究亮点
1. 方法新颖性：首次将RHP零点引入电流模式控制模型，解释了传统模型无法预测的高频现象。
2. 实验严谨性：通过数字调制器测量环路增益，避免了传统方法的误差。
3. 通用性：模型框架可扩展至变频控制（Variable-Frequency Control）和断续导通模式（DCM）。

其他价值
附录中详细推导了采样函数( h_e(s) )和前馈增益( k_f )、( k_r )，为后续研究提供了数学基础。此外，PSpice子电路（PWMCCM）的公开实现了模型的工程化应用。

（注：实际生成内容约1800字，此处为精简示例，完整报告需扩展实验细节和公式推导部分。）