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基于改进自适应序贯采样方法和代理模型的反演岩土参数新方法

作者及机构
该研究由Peiyuan Li、Wei Gao（通讯作者）、Shuangshuang Ge、Jingwen Zhu和Shuo Yuan共同完成，团队成员均来自中国河海大学土木与交通工程学院、精密爆破国家重点实验室。研究成果发表于期刊《Computers and Geotechnics》2026年第190卷，文章编号107748。

学术背景
岩土工程稳定性分析中，数值方法的准确性高度依赖于岩土体力学参数的确定。传统实验室和现场试验受限于岩土体的非均质性和空间变异性，难以全面反映整体力学特性。位移反演方法通过现场监测位移反推等效参数，成为解决这一问题的有效手段。然而，现有反演方法中代理模型（surrogate model）的训练样本生成策略（如一次性采样）存在效率低、非线性区域采样不足等缺陷。为此，本研究提出了一种改进的自适应序贯采样方法（CV-WV采样），结合高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）代理模型和麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA），建立了新型岩土参数反演框架。

研究流程与方法
1. CV-WV自适应采样方法开发
- 初始样本生成：采用均匀设计生成初始参数向量（样本量为参数维数的5倍），通过数值模型计算对应位移，形成初始训练集。
- 加权Voronoi单元划分：引入查询委员会（Query By Committee, QBC）策略，由5种不同核函数的GPR模型组成委员会，通过交叉验证计算预测方差，确定单元权重（范围1~2）。采用蒙特卡洛方法近似高维加权Voronoi单元边界。
- 新样本点添加：选择预测误差最大的单元，在其最远端点处新增样本，迭代优化直至均方根误差（RMSE）达标。

1. 代理模型与优化算法

   • 高斯过程回归建模：采用径向基函数（RBF）核，通过贝叶斯框架建立参数-位移映射关系，输出预测均值与方差。
     
   • 麻雀搜索算法优化：模拟麻雀种群分工（探索者、跟随者、警戒者），通过位置更新策略（公式11-13）最小化目标函数（监测点位移误差平方和）。
     

2. 验证与应用

   • 数值算例：隧道模型反演弹性模量（E）、黏聚力（c）、内摩擦角（φ）和泊松比（μ），预设参数为E=2.47 GPa、c=0.31 MPa、φ=30.2°、μ=0.3。
     
   • 工程案例：白水河滑坡（三峡库区）多期反演滑带土与滑体强度参数（c1, φ1, c2, φ2），基于2008-2010年监测数据（XD02、XD04、ZG93、ZG118点位）。
     

主要结果
1. 采样方法性能
- 在测试函数（如Peaks、Easom）中，CV-WV方法所需样本量比传统CV-Voronoi减少17.64%（如Easom函数从47.0±10.9降至32.8±5.3）。
- 权重参数敏感性分析表明，w_max=2时反演稳定性最佳（误差波动%）。

1. 反演精度

   • 隧道算例中，平均相对误差仅2.86%（E误差4.88%，φ误差0.93%）。位移计算值与实测值吻合（如监测点1位移误差4.11%）。
     
   • 白水河滑坡反演显示滑带土强度参数逐年下降（2008年c1=18.35 kPa→2010年15.23 kPa），与滑坡活动性增强趋势一致。
     

2. 鲁棒性验证

   • 在5%高斯噪声下，参数反演平均相对误差仍<10%（隧道算例8.26%），满足工程需求。
     

结论与价值
1. 科学价值
- 提出首个融合加权Voronoi与QBC策略的自适应采样方法，解决了复杂非线性问题中样本分布不均的难题。
- 构建了“CV-WV+GPR+SSA”反演框架，为岩土参数识别提供了高精度、低计算成本的解决方案。

1. 应用价值
   
   • 工程案例验证了方法在滑坡多期参数反演中的实用性，可为库岸滑坡预警提供动态参数支持。
     
   • 开源算法设计（Python实现）便于推广至隧道、边坡等岩土工程反问题。
     

研究亮点
1. 方法创新性
- CV-WV采样通过权重调节（公式15）和QBC多样性增强（公式14），显著提升非线性区域采样效率。
- SSA优化器引入动态角色分工机制（公式11-13），避免早熟收敛。

1. 跨学科融合
   
   • 结合计算几何（Voronoi图）、机器学习（GPR）和群体智能（SSA），推动了岩土工程反演方法的智能化发展。
     

其他发现
- 对比实验表明：CV-WV比均匀设计（uniform design）平均误差降低62.81%（隧道算例），在工程案例中减少70.06%误差，凸显自适应采样优势。
- 计算成本分析显示，尽管CV-WV单次迭代耗时增加24.85%，但总样本量减少使其整体效率仍优于传统方法。

该研究通过理论创新与工程验证，为岩土参数反演提供了高效可靠的新工具，相关方法可扩展至其他地质力学逆问题研究。