本文的研究人员来自深圳大学。主要作者包括付彩玲、邹念青、钟华健、单荣义、石亚博、查华峰、王立杰、徐永正、鲍伟佳、王义平，以及通讯作者廖常锐。他们的所属机构包括深圳大学物联网光子器件与传感系统重点实验室、粤港光纤传感联合研究中心、射频异质异构集成全国重点实验室、深圳市超快激光微纳制造重点实验室、教育部/广东省光电器件与系统重点实验室以及物理与光电工程学院。这项研究成果以研究论文的形式发表于Optics Express期刊，具体为2026年2月9日出版的第34卷第3期。
本研究的学术领域属于光纤传感技术，具体聚焦于光学频域反射计（Optical Frequency Domain Reflectometry, OFDR）分布式应变传感。OFDR技术因其高空间分辨率、大测量范围和无测量盲区等优点，在结构健康监测和三维形状传感等领域得到了广泛应用。然而，在实际应用中，例如监测海底电缆或风力涡轮机叶片的形变时，需要在公里级的测试长度上实现厘米级空间分辨率和数千微应变（µε）级别的应变测量能力。实现高性能OFDR分布式传感的关键在于可调谐激光源（Tunable Laser Source, TLS）在频率扫描过程中的线性调谐。但TLS的频率扫描不可避免地存在非线性，这会严重限制OFDR系统的测量距离。因此，如何补偿相位噪声、实现长距离OFDR传感一直是该领域的研究重点。过去的研究提出了多种方法，例如去斜（Deskew）滤波器、基于倒谱的优化去斜滤波器、结合移动平均滤波和三阶泰勒展开的方法等，以扩展测量距离并提高空间分辨率。本研究旨在解决长距离、高空间分辨率应变传感中的技术挑战，其核心目标是提出并验证一种结合了优化去斜滤波器和图像降噪的新方法，以期在超长距离（公里级）上实现厘米级空间分辨率的精确应变测量。
本研究的工作流程主要包括三个核心部分：基于峰值搜索算法的优化去斜滤波器方法原理、基于高斯滤波的图像降噪应变解调原理，以及最终的实验验证。
第一部分：优化去斜滤波器方法。 首先，研究阐述了OFDR的基本理论。TLS产生的线性扫频光被分成两路：一路进入待测光纤（Fiber Under Test, FUT）作为测量光；另一路作为本地参考光。从FUT背向瑞利散射或菲涅尔反射的光与参考光发生干涉，产生拍频信号。信号中的非线性相位噪声项是限制测量距离和精度的主要因素。传统的去斜滤波器方法通过一个辅助马赫-曾德尔干涉仪（Auxiliary Interferometer, AI）来估计TLS的非线性相位，并利用一个与距离相关的时间偏移（即去斜滤波器）在频域对主干涉仪（Main Interferometer, MI）的拍频信号进行补偿，从而消除非线性影响。本研究对此方法进行了关键优化：1. 高阶泰勒展开：为了提高非线性相位估计的准确性，研究采用了三阶泰勒展开来更精确地从辅助干涉仪信号中重构主干涉仪参考臂的非线性相位。通过分析各阶展开项，发现一阶项平滑但包含低频成分，二阶项开始包含高频细节信息，而三阶及四阶项的幅度已降至极低水平（10^-19和10^-36量级），容易淹没在噪声中。因此，权衡估计精度与引入的高阶噪声后，最终选择三阶泰勒展开进行相位补偿。2. 峰值搜索算法精确估计时延：传统方法中，辅助干涉仪的时延τ_ref由延迟光纤的标称长度计算得出，估计不精确会直接影响相位补偿效果。本研究提出了一种峰值搜索算法来精确测定延迟光纤的实际长度。具体流程是：对辅助干涉仪的拍频信号进行希尔伯特变换得到复信号，再进行反正切和相位解包裹操作获得相位信息，然后将该相位信息在拍频信号上进行等相位间隔重采样，最后通过快速傅里叶变换（FFT）转换到距离域。在距离域谱中搜索峰值，即可精确得到延迟光纤的长度，进而计算出高精度的τ_ref。这种方法相比之前的倒谱法，仅需一次FFT，计算负担更轻。
第二部分：基于图像降噪的应变解调方法。 为了进一步提升长距离OFDR应变传感的性能，研究提出了一种基于高斯滤波的图像降噪方法。其工作流程如下：首先，采集两种状态下的光学频域拍频信号，即无应变的参考信号和有应变的测量信号，并利用上述优化去斜滤波器方法进行相位补偿。接着，通过FFT将补偿后的信号从频域转换到距离域。然后，使用滑动窗口将FUT分成多个区段，对每个区段的参考信号和测量信号分别进行逆FFT（IFFT）转换回频域，并补零至相同长度。随后，对每一对窗口内的信号进行互相关运算，得到互相关轮廓。通过遍历整根光纤，得到一系列一维互相关结果，按对应位置顺序排列，可构建一个三维的“峰值位置-距离-幅度”互相关图。将此三维图沿幅度维度投影，即可得到一个用于应变解调的二维互相关映射图。该图中的每个像素点代表一个互相关值及其空间位置，颜色表示像素值强度。在长距离测量中，该二维图像中会出现大量被视为噪声的异常点。为了解决这一问题，研究引入了高斯滤波对二维图像进行降噪和平滑处理。最后，利用波长漂移原理从降噪后的图像中准确解调出应变分布。
第三部分：实验设置与结果验证。 为了验证所提方法的有效性，研究搭建了一套用于公里级FUT测量的常规OFDR系统。实验中使用1550-1570 nm扫频范围、20 nm/s扫频速率的TLS。辅助干涉仪中延迟光纤的标称长度为95米。主干涉仪采用偏振分集探测以减小偏振衰落效应。数据采集卡的采样率设置为125 MHz。
在相位补偿实验中，首先研究了泰勒展开阶数对非线性相位估计精度的影响，确认了三阶展开为最优选择。随后，比较了基于标称延迟光纤长度的传统去斜滤波器方法和基于峰值搜索的优化去斜滤波器方法的效果。对于一段总长约1212米的FUT（由两段单模光纤通过APC法兰连接），未经补偿时，距离域谱中无法观察到任何菲涅尔反射峰。使用传统方法补偿后，在208.98米处的第一个反射峰（Peak1）清晰可见，峰宽为4厘米；但在1212.16米处的远端反射峰（Peak2）幅度仅为5.9 dB，且峰宽展宽至45厘米，信号微弱难以检测。这归因于基于标称长度估计的τ_ref不准确，导致非线性相位估计存在误差。采用峰值搜索算法后，精确测出延迟光纤实际长度为94.8869米，计算得到τ_ref = 9.2356e-7秒。利用此精确值重新估计并补偿后，Peak2的幅度提升至14.4 dB，峰宽大幅收窄至7厘米，同时Peak1的幅度和宽度保持不变。这证明了优化去斜滤波器方法能有效抑制非线性相位噪声引起的谱展宽，适用于公里级OFDR。
在长距离应变解调实验中，研究首先在1212米长的FUT末端约1米（1211.73~1212.70米）的长度上施加应变，从500 µε逐步增加到2000 µε，空间分辨率设置为5厘米。在不使用高斯滤波的图像降噪方法下，当应变达到2000 µε时，二维互相关谱中存在大量高频噪声和多个虚假峰，解调出的应变曲线波动剧烈，信号被噪声淹没。而应用高斯滤波（核尺寸5x5，标准差3）后，谱图变得平滑，峰谷对比度增强，成功解调出规则矩形的应变分布，在1212米位置处的2000 µε应变信号被清晰地从噪声中恢复出来。在零应变区域，解调应变的波动（精度）在±4 µε以内。对比不同应变水平下的解调结果，在500 µε以下时，即使不用高斯滤波也能清晰解调；但在2000 µε时，无滤波则信号被淹没，且在零应变区（1063.63米处）出现错误点。而使用高斯滤波后，拉伸应变区的分布清晰可辨，且零应变区无错误点，显著提升了应变传感性能。
为了进一步评估该方法在更长距离上的可靠性，研究将FUT更换为约1680米长的光纤。未经补偿时，距离域谱无峰；经优化去斜滤波器补偿后，在1003.87米、1210.66米和1686.65米处出现了三个反射峰，幅度分别为37.98 dB、7.45 dB和1.99 dB。在1686米位置施加高达1300 µε的应变后，若不使用高斯滤波，应变信号完全被噪声淹没，且零应变区错误点增多。而结合优化去斜滤波与高斯滤波图像降噪方法，成功在5厘米空间分辨率下解调出了零应变区和拉伸应变区（1685米处）清晰的应变分布，证明了该方法可实现长达1.68公里、厘米级分辨率的应变传感。
本研究的主要结论是，提出并实验验证了一种结合基于峰值搜索算法的优化去斜滤波器和基于高斯滤波的图像降噪方法，成功实现了长距离、高空间分辨率的OFDR分布式应变传感。具体而言，优化去斜滤波器方法通过三阶泰勒展开和峰值搜索算法高精度估计辅助干涉仪时延（9.23e-7秒），显著提升了远端反射峰的信号质量（例如，将1212.16米处反射峰的幅度从5.9 dB提升至14.4 dB，宽度从45厘米压缩至7厘米）。结合高斯滤波图像降噪后，能够在1.68公里的测量范围内，以5厘米的空间分辨率，清晰识别和解调从500 µε到2000 µε（乃至1300 µε于1685米处）的应变分布，且在零应变区保持了±4 µε的高精度。
本研究的价值体现在多个方面。科学价值在于系统性地改进了OFDR相位噪声补偿和信号处理的两个关键环节：在硬件参数标定上，通过创新的峰值搜索算法实现了延迟光纤长度的高精度、低计算复杂度测量，提升了相位估计的准确性；在信号处理上，将应变解调问题转化为图像降噪问题，利用成熟的高斯滤波技术有效抑制了长距离传输导致的噪声累积，提高了信噪比和测量可靠性。应用价值显著，所实现的技术指标（1.68公里测量范围、5厘米空间分辨率、数千微应变测量能力）直接回应了海底电缆监测、大型风机叶片健康监测等实际应用场景对超长距离、高精度分布式应变传感的迫切需求，为相关领域的结构安全监测提供了强有力的技术工具。
本研究的亮点突出。重要发现包括：1. 证实了辅助干涉仪时延参数的微小偏差会对长距离OFDR的远端信号质量产生决定性影响，而精确标定此参数能带来巨大改善。2. 证明了图像降噪方法，特别是高斯滤波，能有效处理长距离OFDR应变解调中的复杂噪声，提升大应变下的测量鲁棒性。方法新颖性体现在：1. 提出了基于峰值搜索的延迟长度精确估计算法，相比已有方法更简洁高效。2. 创新地将高斯滤波图像处理技术与OFDR应变解调流程相结合，为提升长距离传感性能提供了新思路。研究目标的特殊性在于其明确针对“公里级、厘米级分辨率”这一极具挑战性的技术目标展开，并通过一套组合方法实现了性能的显著突破。
此外，研究中对泰勒展开阶数的选择进行了细致的分析与论证，体现了严谨的工程优化思想。实验部分设计了从相位补偿到应变解调、从1212米到1680米不同距离的逐层验证，逻辑严密，数据支撑充分，结论可信。这些系统性的工作共同构成了本研究的重要价值。