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基于复杂网络中心性的电网关键节点识别与脆弱性分析研究

一、作者及发表信息

本研究由Bin Liu（北京理工大学自动化学院）、Zhen Li（IEEE会员，北京理工大学）、Xi Chen（IEEE高级会员，Global Energy Interconnection Research Institute North America）、Yuehui Huang（中国电力科学研究院）和Xiangdong Liu（IEEE会员，北京理工大学）合作完成，发表于IEEE Transactions on Circuits and Systems—II: Express Briefs（2018年3月，第65卷第3期）。研究得到中国国家自然科学基金（项目编号51407011、11372034、11572035）及可再生能源与储能系统运行控制国家重点实验室开放基金的资助。

二、学术背景

研究领域与动机：
随着电网规模扩大和结构复杂化，级联故障（cascading failure）引发的停电事故可能造成严重社会经济损失。传统分析方法难以揭示电网的复杂网络特性，而复杂网络理论为电网脆弱性分析提供了新视角。本研究旨在结合交流潮流模型（AC power flow model）和加权网络拓扑，提出一种基于节点电气中心性（node electrical centrality）的关键节点识别方法，并通过级联故障模型验证其有效性。

理论基础：
1. 复杂网络中心性理论：包括电气介数中心性（electrical betweenness centrality）和特征向量中心性（eigenvector centrality），分别量化节点在功率传输中的拓扑与电气重要性。
2. 交流潮流模型：相比直流模型（DC model），能更精确反映电压、功率等非线性特性，适用于级联故障的动态迭代模拟。

三、研究流程与方法

1. 级联故障建模

   • 对象：IEEE 30节点和57节点标准测试系统。
     
   • 方法：
     
     • 交流潮流计算：采用牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson method）求解节点电压方程，初始参数包括负荷需求、发电机功率、线路导纳等。
       
     • 容量定义：节点与线路的容量（capacity）设定为初始负载的1.4倍和1.2倍（安全裕度α=0.4，β=0.2）。
       
     • 级联过程：通过迭代移除过载节点/线路，直至系统稳定，记录每次迭代后的拓扑与功率分布。
       

2. 节点电气中心性计算

   • 电气介数中心性：基于基尔霍夫定律，量化节点在“发电机-负荷”节点对间的功率传输占比，权重为发电机额定功率与负荷峰值。
     
   • 特征向量中心性：通过加权邻接矩阵（权重为线路导纳）求解特征向量，反映节点拓扑重要性。
     
   • 融合指标：提出节点电气中心性（NEC），结合上述两类中心性，权重系数μ通过统计方差动态调整（IEEE 30节点系统μ=0.741，57节点系统μ=0.663）。
     

3. 脆弱性评估

   • 指标设计：
     
     • 电网传输能力（net-ability）：基于电气距离（electrical distance，即等效阻抗）评估系统正常工况下的功率传输效率。
       
     • 脆弱性指数（vulnerability index）：通过移除节点后net-ability的下降比例衡量节点重要性。
       

4. 仿真验证

   • 工具：MATLAB平台调用MatPower工具箱进行交流潮流计算。
     
   • 步骤：依次移除各节点，模拟级联故障，计算剩余系统的net-ability和脆弱性指数，对比电气中心性与实际脆弱性的相关性。
     

四、主要结果

1. 关键节点识别：

   • IEEE 30节点系统中，节点6的电气中心性最高（0.318），其移除导致net-ability下降最显著（脆弱性指数最高）；节点11的电气中心性最低（0.0006），影响可忽略。
     
   • IEEE 57节点系统中，电气中心性与脆弱性指数的排序高度一致（表I、II），验证了NEC指标的有效性。
     

2. 方法优势：

   • 电气介数中心性单独使用时，部分节点（如IEEE 57节点系统的节点22、38）因拓扑位置关键但电气贡献较低而被低估；特征向量中心性则过度依赖拓扑。NEC通过动态加权融合两者，显著提升识别精度。
     

3. 级联故障影响：高电气中心性节点的失效会引发更严重的net-ability下降，证实其在电网稳定性中的核心作用。

五、结论与价值

1. 科学价值：

   • 提出首个结合交流潮流模型与复杂网络中心性的关键节点识别框架，弥补了传统直流模型的局限性。
     
   • NEC指标为电网脆弱性分析提供了兼具电气与拓扑特性的量化工具。
     

2. 应用价值：

   • 可指导电网规划中的关键节点保护策略，例如优先加固高NEC节点或部署冗余线路。
     
   • 为智能电网的鲁棒性优化（如分布式电源接入）提供理论支持。
     

六、研究亮点

1. 方法创新：首次将动态权重系数μ引入电气中心性计算，平衡电气与拓扑特性的贡献。
   
2. 模型真实性：基于交流潮流的级联故障模型更贴近实际电网动态行为。
   
3. 普适性验证：在两种不同规模的IEEE标准系统中均表现出稳健性。
   

七、其他发现

• 安全裕度（α、β）的设定对级联故障规模有显著影响，后续研究可进一步优化其经济性与可靠性权衡。
  
• 节点电气中心性的计算效率较高，适用于大规模电网的实时风险评估。
  

该研究为复杂电网的稳定性分析提供了方法论突破，其融合多维度指标的思路可拓展至其他关键基础设施（如交通、通信网络）的脆弱性研究。