IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control 于2024年9月刊载了一篇题为《A Multivariate Statistical Approach to Wrinkling Detection in Composites》的文章，由 Matthew G. Chandler、Anthony J. Croxford 和 Paul D. Wilcox 共同研究撰写。本研究由英国布里斯托大学机械工程系主导，并得到了英国工程与物理科学研究委员会（EPSRC）及相关资助计划的支持。文章针对碳纤维增强聚合物（Carbon-Fiber Reinforced Polymers, CFRP）材料中的起皱（wrinkling）检测问题提出了一种多变量统计分析方法，为该领域的材料测试与缺陷检测提供了有效的新工具。
CFRP 作为一种轻量化高强度的复合材料，已广泛用于航空航天、能源和汽车制造等高端领域。然而，其制造过程中易生成的缺陷，如分层（delamination）、冲击损伤（impact damage）及纤维弯曲（fiber waviness），会显著削弱材料性能，降低其抗拉伸性和抗压缩性，尤其是起皱问题，由于其对复合材料的强度和韧性造成严重影响，是亟需解决的关键问题之一。
传统无损检测方法，包括涡流检测（eddy current testing）、光学检测（optical methods）、X射线摄影（radiography）及超声波检测（ultrasound），均具各自的局限性，比如涡流和光学方法受限于表面检测能力，而 X 射线尽管被认为是内部检测的金标准，但其检测效率偏低，且对大型构件存在尺寸限制与辐射风险。相比之下，超声波检测具备高效、安全及易于应用的特点，已成为这一领域的核心检测手段。
CFRP 的微观结构高度散射，使得超声波信号容易被结构本身的层叠结构（ply layers）背散射所掩盖，导致对起皱等缺陷的自动化检测异常困难。当前研究设计了一种基于图像统计特征的多变量分析方法，旨在通过区域图像特性变化来发现异常信号，从而实现对CFRP中起皱的高效检测。
研究结合总聚焦法（Total Focusing Method, TFM）对CFRP样品进行超声波成像。TFM是一种基于超声相控阵（ultrasonic phased arrays）的先进算法，借助全矩阵捕捉法（Full Matrix Capture, FMC）采集超声信号，通过对发射-接收对组合进行合成聚焦，生成包含RoI（兴趣区域）内完整信息的复杂值图像。该成像过程的核心是在复合材料中的每个位置点(r = (x, z))上求信号的叠加：
[ I® = \sum{j,k} \tilde{f}{j,k}(\tau_j® + \tau_k®) ]
其中，(\tilde{f}_{j,k}(t))表示信号和其 Hilbert 变换之和，(\tau_j®)表示与材料方向相关的波传播时间。
研究首次提出了基于区域图像统计信息的假设检验方法（Area-Based Hypothesis Testing）。其核心思路是利用CFRP无缺陷区域（pristine region）中TFM图像特性在层内方向（in-plane direction）和层外方向（out-of-plane direction）的高度相关性，建立起皱检测的统计基线。具体实现步骤为： 1. 采集健康样本的FMC数据，处理为TFM图像。 2. 选定核大小(p = (px, pz))，计算图像的二维自相关函数： [ a(\rho, r) = \frac{1}{m}\sum_{q\in q®}I(q) \cdot I(q + \rho) ] 其中(q®)表示以(r)为中心的矩阵区域。 3. 对自相关函数的实部和虚部抽取独立特征，建立多变量正态分布模型(n_k(x, \mu, \Sigma))，其中(\mu)为均值，(\Sigma)为协方差矩阵。 4. 对测试样本，计算其自相关特征与基准模型的马氏距离（Mahalanobis Distance）： [ s^2 = (x - \mu)\Sigma^{-1}(x - \mu)^* ]
通过将这些距离值映射为图像(s)-map，可直观显示每个区域相较基准分布的偏离程度。研究对核尺寸(p)（特别是(pz)值）的优化进行了深入探讨，以提高对起皱检测的灵敏度。
为验证方法可靠性，研究还采用了结构张量（Structure Tensor）算法这一文献中较为成熟的纤维方向提取方法进行对比实验。两种方法针对复合材料的TFM图像数据进行了分析，以评价其性能差异。
实验采用32层CFRP板材样本，共包含9种不同起皱严重程度的样本（标记为G1-G9）。使用5MHz、128阵元的超声相控阵探头，基于浸没法采集了共计5400组FMC数据，其中3600组来自无起皱的良好区域，其余1800组涵盖起皱样本数据。这些数据在随机位置和不同深度上获取，以模拟实际扫描过程中可能遇到的配置误差。
二分类任务性能通过ROC（受试者工作特征）曲线及对应的AUC（曲线下面积）指标评估。结果表明： - 默认核尺寸(p1 = (0.11, 0.11))mm，仅使用单像素特征实现初步检测，但对噪声较为敏感，误报率较高。 - 优化后的核尺寸(p3 = (0.11, 2.31))mm显著提高检测准确率，AUC值达最高。 - 与结构张量算法相比，假设检验方法对低幅度起皱表现出更高的灵敏性。这得益于其同时利用图像的强度和相位信息，而不仅依赖纤维角度变化。
起皱样本中，即使仅有微弱缺陷区域，此方法仍可显著检测到信号变化，解决了结构张量方法在处理“层集中效应”时敏感度不足的问题。
研究提出的基于假设检验的多变量统计方法，为CFRP材料起皱的检测提供了高效且可靠的工具。从科学价值角度，该方法深化了TFM成像数据的统计特征分析；从应用价值看，其对复合材料无损检测与质量控制的实际部署具有重要意义。由于其算法的非材料特定性，该方法也被认为可适用于其他高度散射材料的裂纹缺陷检测。
此研究展示了现代统计算法和传统超声成像技术在CFRP缺陷检测中的深度结合，为未来超声信号处理拓展了新的思路。