George H. Bryan（美国国家大气研究中心，NCAR）于2012年4月在《Monthly Weather Review》发表了一项关于飓风数值模拟的研究，题为《Effects of Surface Exchange Coefficients and Turbulence Length Scales on the Intensity and Structure of Numerically Simulated Hurricanes》。该研究通过高分辨率数值模拟，系统探讨了表面交换系数（surface exchange coefficients）和湍流长度尺度（turbulence length scales）对飓风强度和结构的影响，并验证了理论模型的适用性。
学术背景
飓风的近地表大气条件（如风速、气压、边界层结构）对工程设计和预报模型至关重要，但受观测条件限制，其精确表征仍存在挑战。其中，海气界面的动量与焓交换系数（(C_d)和(C_k)）以及湍流参数化方案（如水平/垂直湍流长度尺度(L_h)和(L_v)）是数值模型中的关键参数。传统理论认为飓风最大风速与((C_k/C_d)^{1⁄2})成正比（Emanuel 1995），但近年研究（如Bryan and Rotunno 2009b）对此提出质疑。本研究旨在通过高分辨率模拟，明确这些参数对飓风强度和结构的影响，并确定最接近实际观测的模型设置。
研究流程与方法
模型设置与初始化
- 模型选择：使用轴对称版本的CM1（Cloud Model 1）模型，对比两种初始环境（Setup A和Setup B）。Setup A沿用Rotunno and Emanuel (1987)的配置（海温26.1°C，简单微物理方案）；Setup B采用更高海温（29°C）和包含冰相过程的Morrison微物理方案。
- 垂直分辨率改进：相比早期研究（Bryan and Rotunno 2009b），本研究将1公里以下的垂直层数从4层增至17层，首层高度降至10米，以更精确解析边界层。
参数敏感性实验
- 湍流长度尺度：测试4种水平尺度（(L_h = 3000, 1000, 300, 0)米）和3种垂直尺度（(L_v = 200, 100, 50)米）。
- 表面交换系数：固定(C_k = 1.2 \times 10^{-3})，调整(C_d)使(C_k/C_d)比值覆盖0.25至2.0范围。
- 数值稳定性：采用隐式欧拉法（implicit Euler）处理垂直扩散，时间步长3秒，确保高分辨率下的计算稳定性。
三维验证实验
额外进行一组三维模拟（水平网格间距2公里），验证轴对称结果的普适性。
数据分析方法
- 强度指标：最大切向风速（(V{max})）、10米风速（(V{10,max})）、最低气压（(P_{min})）。
- 结构指标：最大风速高度（(Z{max})）、地表流入角（(\beta)）、风暴半径（(R{34})和(R_{max})）。
- 理论对比：评估模拟结果与Emanuel (1986)的平衡理论（E-PI）和Bryan and Rotunno (2009a)的非平衡理论（PI1）的吻合度。
主要结果
参数敏感性
- 水平湍流尺度(L_h)：对(V_{max})影响显著。当(Lh = 3000)米时，(V{max})几乎不随(C_k/C_d)变化；而(Lh \leq 300)米时，(V{max} \propto (C_k/C_d)^{0.4-0.5})，接近理论预测。
- 垂直湍流尺度(L_v)：对强度影响较小，但(Lv = 50)米时能更好匹配观测的(Z{max})（约900米）和流入角（23°）。
- 表面交换系数比：当(C_k/C_d \approx 0.5)（符合近期观测）且(Lh = 1000)米时，模拟的飓风强度（如(V{10,max})和(P_{min})）与Demaria and Kaplan (1994)的观测数据最接近。
与观测的对比
- 风压关系：(L_h = 1000)米和(C_k/C_d = 0.5)的组合在Knaff and Zehr (2007)的风压曲线中表现最佳（图5-6）。
- 结构合理性：上述参数下，模拟的(R{34})（风暴半径）和(R{max})（最大风速半径）分别落在观测范围（90-200公里和10-40公里）内。
理论验证
- 梯度风平衡：所有模拟均显示超梯度流（(V_{max}/V_g > 1)），且失衡程度随(C_k/C_d)减小或(L_v)降低而增强。
- E-PI理论的局限性：仅当(C_k/Cd \geq 1.5)时，E-PI能合理预测(V{max})；而包含惯性项的非平衡模型（PI1）在所有情况下均更接近模拟结果。
结论与价值
- 最优参数组合：(L_h \approx 1000)米、(L_v \approx 50)米、(C_k/C_d \approx 0.5)的设定能最真实地再现飓风强度与结构。
- 理论修正：传统理论(V_{max} \propto (C_k/C_d)^{1⁄2})仅在低水平扩散（(L_h < 100)米）时成立，而实际飓风中湍流混合效应不可忽略。
- 争议解决：Emanuel (1995)提出的(C_k/C_d \approx 0.75)可能源于其模拟中过大的水平扩散（(L_h = 3000)米）和低海温（26°C）；本研究证明，若采用更合理的湍流参数，即使(C_k/C_d = 0.25)亦可生成5级飓风。
研究亮点
- 高分辨率创新：首次在飓风模拟中实现近地表10米垂直分辨率，显著提升边界层过程的刻画精度。
- 参数化改进：提出变垂直尺度方案（Blackadar 1962公式），使(L_v)随高度变化，更符合观测的湍流结构。
- 跨维度验证：通过三维模拟揭示轴对称模型需更大(L_h)以补偿缺失的3D涡旋相互作用。
其他价值
本研究为飓风预报模型的参数化方案提供了实证依据，并指出未来工作需结合更复杂的海气耦合过程（如波浪破碎对(C_d)的影响）。此外，结果对评估气候变化下飓风强度变化具有参考意义。