本研究由国防科技大学电子科学学院的陈强（Qiang Chen）、桑迪（Di Sang）、郭敏（Min Guo）和付云起（Yunqi Fu）共同完成，其中付云起为通讯作者。该研究成果发表于国际知名期刊《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》2018年8月刊（第66卷第8期，页码4105-4114），论文题目为《Frequency-Selective Rasorber with Interabsorption Band Transparent Window and Interdigital Resonator》。该研究得到了国家自然科学基金（项目号61571448）的资助。
频率选择表面（Frequency-Selective Surface, FSS）是一种周期性结构，可被视为对电磁波执行带通或带阻响应的空间滤波器。FSS已广泛应用于天线系统的混合天线罩中，用于抑制互扰、增强辐射性能或降低雷达散射截面（Radar Cross Section, RCS）。传统基于FSS的低RCS天线罩通常通过将带外入射波反射到其他方向来最小化后向散射，但这种方法只能处理单站场景，在其他方向上会导致更大的RCS。理想隐身天线罩不仅应在通带内保持传输，还应吸收带外电磁波以降低双站RCS，这种结构被称为频率选择吸波体（Frequency-Selective Rasorber, FSR）。
现有FSR可分为二维（2-D）和三维（3-D）两类，也可根据吸收带和通带的相对位置分为三类：吸收带位于通带上方的FSR、吸收带位于通带下方的FSR、以及通带两侧各有一个吸收带的FSR。在已有研究中，实现并联谐振的方式包括使用λ/4长度的短路短截线、在集总电阻加载的金属偶极子元件中引入小型条带并联LC结构、焊接集总LC元件、或使用两个串联RLC电路并联等。然而，这些方法存在插入损耗高、结构尺寸较大或对入射角敏感等问题。
本研究旨在设计一种在10 GHz处具有低插入损耗透明窗口、且在通带两侧各有一个吸收带的2-D FSR，并创新性地引入叉指谐振器（Interdigital Resonator, IR）来实现并联谐振。
研究首先建立了双层FSR结构的等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）。在该模型中，自由空间和介质间隔层均被视为传输线，其特征阻抗分别为Z₀和Zc。电阻片层和无耗带通FSS层分别等效为传输线之间的并联阻抗Z_R和Z_B。由于电阻片具有损耗特性，Z_R为复数阻抗，表示为Z_R = R_R + jX_R；带通FSS为纯电抗，Z_B = jX_B。
通过ABCD矩阵推导，研究人员获得了双端口网络的反射系数S₁₁和传输系数S₂₁的表达式。在吸收带，带通FSS作为电阻片的接地面工作，其阻抗Z_B在远离谐振频率处趋近于零。为使|S₁₁| = 0，研究得出了完美吸收条件（Perfect Absorption Condition, PAC）：R_R = Z₀sin²δ，X_R = −Z₀sinδcosδ。由于难以在宽带范围内满足PAC，实际设计中采用广义吸收条件（General Absorption Condition, GAC），即|S₁₁| < −10 dB作为吸收性能的评估标准。
在通带处，当无耗带通FSS处于并联谐振状态时，其阻抗Z_B趋于无穷大。此时传输系数|S₂₁|仅取决于电阻片的等效阻抗Z_R。Z_R越大，传输系数越接近1，插入损耗越小。当电阻片也处于并联谐振状态时，可实现无限大的阻抗值，从而获得接近无损耗的传输。基于此分析，研究构建了有效等效电路模型：在传统串联RLC电路基础上增加由L₂C₂和L₃C₃构成的并联LC电路，且两者需在同一频率（传输频段）谐振。使用ADS仿真软件通过梯度算法进行优化，结果表明在4至16.7 GHz频率范围内实现了反射系数低于-10 dB的122.7%相对带宽，并在10 GHz中频处获得了接近无损耗的传输。
基于阻抗条件分析，研究设计了一种单极化FSR单元。电阻片和带通FSS均印刷在厚度为0.254 mm、介电常数为3.48、损耗角正切为0.0037的介质基板上。并联L₂C₂电路的核心创新在于叉指谐振器（IR）的设计——通过延长条带型叉指电容的一个手指，将电容的两个分离部分连接起来。该延长手指充当电感器（称为“电感桥”），其他手指之间的耦合仍作为电容器与电感桥并联，由此将传统叉指电容转变为并联谐振器。IR的电容和电感值可通过公式估算，计算得到电容为0.2172 pF，电感为1.1648 nH，谐振频率为10 GHz。IR的整体尺寸（1.9 mm × 1.7 mm）约为最高吸收频率16 GHz处波长的0.1λh×0.09λh，可视为准集总元件，对入射角不敏感。串联RLC电路由IR两侧的两个集总电阻加载的短路臂实现。
研究设计了厚度为7 mm的吸收器结构，并对电阻片的等效阻抗进行了分析。实部和虚部在低频段4.9-8.8 GHz和高频段11.3-15.8 GHz均满足GAC要求。在10 GHz处阻抗趋于无穷大，电阻片接近透明。带通FSS为刻蚀在金属平面上的终端加载缝隙元件。研究重点讨论了带通FSS作为接地面时对FSR吸收性能的影响：在较低频率（<8 GHz）和较高频率（>12 GHz），带通FSS的反射系数幅度高于-1 dB，为FSR提供了有效的接地面。然而，其反射相位在低于/高于10 GHz时分别滞后/超前于金属平面的反射相位，这意味着电阻片与接地面之间的等效相位路径相应增加或减少。仿真结果表明，7 mm厚FSR的反射系数在7 GHz处与9 mm厚吸收器一致，在14 GHz处与6 mm厚吸收器一致，验证了带通FSS作为接地面能够改善通带两侧吸收性能的结论。单极化FSR的仿真结果显示，在4.8-15.5 GHz频带内反射系数低于-10 dB，10.2 GHz处出现插入损耗为0.2 dB的通带，吸收率高于80%的带宽覆盖了4.5-9 GHz低频段和11.3-16 GHz高频段。
基于单极化设计，研究进一步提出了双极化FSR设计方案。由于偶极子基元对极化敏感，实现双极化需要在双面介质板的不同面上印刷水平和垂直偶极子阵列。为便于将所有集总电阻焊接在同一面，研究采用了巧妙的设计：水平电阻元件完全印刷在介质板正面；垂直元件的IR部分印刷在介质板背面，其两个短路臂通过金属化通孔连接，从而绕过水平元件。带通FSS采用刻蚀在金属平面上的缝隙型耶路撒冷（Jerusalem）单元。相邻电阻单元之间采用交错排列以保持与单极化设计相同的单元间距。
研究人员制作了包含20×20个单元、尺寸为300×300 mm²的双极化FSR平面原型，并在微波暗室中进行了实验验证。测试系统使用两支ETS3115喇叭天线（工作频段1-18 GHz）和Agilent N5224矢量网络分析仪。传输系数测量通过比较有无FSR原型时两天线间的传输差异获得；反射系数测量采用金属平面校准法和时域门控技术，有效消除了天线耦合效应。
实验结果表明，在所有测试场景下，FSR通带略微偏移至10.3 GHz，通带处插入损耗为0.3 dB，略高于仿真值的0.2 dB，这归因于PCB制造公差。法向入射时|S₁₁| < −10 dB的实测带宽为4.4-15.7 GHz。在TE极化30°斜入射下，吸收带宽相对稳定，但因带通FSS阻带的谐波效应，上部吸收带出现两个谐波；在TM极化30°斜入射下，吸收带宽随入射角增加而略微变窄；所有场景下通带始终保持在10.3 GHz附近，插入损耗低于0.5 dB。
阻抗条件理论推导：成功推导了理想FSR在吸收带和通带的阻抗条件。证明了当无耗带通FSS处于谐振状态时，FSR的插入损耗仅由电阻片的等效阻抗决定，介质间隔层厚度对传输性能无影响。
叉指谐振器设计与验证：通过改进叉指电容结构，创新性地提出了IR设计来实现并联谐振。IR尺寸紧凑、可视为准集总元件，具有对入射角不敏感的优势，且电容值较大，能获得更窄的通带和更好的频率选择性。
单极化FSR性能：仿真实现了4.8-15.5 GHz范围内反射系数低于-10 dB，10.2 GHz处插入损耗仅0.2 dB的通带，吸收率高于80%的带宽覆盖4.5-9 GHz和11.3-16 GHz。
带通FSS反射相位效应：确认了带通FSS与金属平面在反射相位上的差异能够改善通带两侧的吸收性能。
双极化FSR实验验证：制作并测试了双极化FSR原型，实测结果显示在法向和30°斜入射下均获得了10.3 GHz处的通带及其两侧的两个吸收带，验证了设计的有效性和实用性。
本研究成功实现了一种具有带间透明窗口的频率选择吸波体，在10 GHz通带两侧各获得一个吸收带。研究从理论上明确了FSR各层的阻抗条件，创新性地提出了叉指谐振器（IR）来实现电阻片的并联谐振，克服了传统设计中插入损耗高或结构敏感的不足。与已报道的其他实现并联谐振的FSR设计相比，本研究中的IR具有最小的物理尺寸和较大的电容值，因而对入射角不敏感、通带稳定性好且选择性更优。
在应用价值方面，该FSR结构可在通带内保持低插入损耗传输，同时有效吸收带外入射波，可显著降低双站RCS。双极化设计可独立处理水平和垂直极化入射波，还可根据实际需求实现各向异性的吸收/传输性能，在隐身天线罩、电磁兼容、低可观测平台等领域具有广阔的应用前景。