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本研究由Paul-Antoine Moreau、Peter A. Morris、Ermes Toninelli、Thomas Gregory、Reuben S. Aspden、Gabriel Spalding、Robert W. Boyd和Miles J. Padgett共同完成。研究团队主要来自英国格拉斯哥大学（University of Glasgow）、美国伊利诺伊卫斯理大学（Illinois Wesleyan University）、加拿大渥太华大学（University of Ottawa）和美国罗切斯特大学（University of Rochester）。该研究于2018年发表在《Scientific Reports》期刊上，DOI为10.1038/s41598-018-31429-y。
本研究聚焦于量子力学中的“鬼影衍射”（ghost diffraction）现象，特别是其与波普尔（Popper）思想实验的关系。波普尔的思想实验旨在挑战哥本哈根诠释（Copenhagen interpretation）的量子力学解释。鬼影衍射利用量子关联（quantum correlations）记录衍射或干涉特征，而这些光子从未与衍射物体直接相互作用。通过设计一个光学系统，研究团队能够比较传统衍射与鬼影衍射的差异，并探索两者之间的过渡状态。研究的主要目标是验证波普尔思想实验的预测，并探讨其与哥本哈根诠释的兼容性。
实验设计
研究团队设计了一个双缝衍射实验，使用可变宽度的双缝来生成衍射图案。实验系统包括一个非线性BBO晶体，通过355 nm的激光泵浦产生自发参量下转换（spontaneous parametric down-conversion, SPDC）光子对。这些光子被分成两个光路，分别由两个探测器检测。第一个探测器是成像探测器，用于检测未与物体相互作用的光子的位置；第二个探测器是单元素非空间分辨探测器，用于检测通过物体衍射的光子。
实验配置
实验分为两种配置：传统衍射配置和鬼影衍射配置。在传统衍射配置中，衍射物体和空间分辨探测器位于同一光路；在鬼影衍射配置中，衍射物体和空间分辨探测器位于不同光路。通过比较这两种配置下的衍射图案，研究团队能够验证波普尔的预测。
数据处理
实验数据通过双缝衍射图案的拟合进行分析。研究团队使用以下公式对衍射图案进行拟合：
( I(x) = I_0 \cdot \text{sinc}^2(\pi w_a x) \cdot \cos^2(\pi w_b x) )
其中，( x ) 是相机平面上的横向位置，( I_0 ) 是归一化强度，( w_a ) 和 ( w_b ) 分别与缝宽和缝间距相关的空间频率。通过提取 ( w_a ) 的值，研究团队能够表征与缝宽相关的衍射效应。
实验验证
研究团队在不同缝宽和泵浦光束直径条件下记录了传统衍射和鬼影衍射的图案。通过系统比较，研究团队发现，当缝宽较小时，鬼影衍射的衍射范围受到限制，这与Collett和Loudon的理论预测一致。此外，研究团队还验证了哥本哈根诠释的兼容性，即当缝宽减小到一定程度时，鬼影衍射的衍射范围不再增加。
鬼影衍射的限制
实验结果表明，无论衍射物体的尺度多小，鬼影衍射的衍射范围都受到光束间横向空间关联的限制。这与传统衍射不同，传统衍射的衍射范围会随着物体尺度的减小而增加。
波普尔思想实验的验证
实验结果与波普尔的预测相反。波普尔认为，在一个光路中放置狭缝不应影响另一个光路中的光子，但实验表明，鬼影衍射的衍射范围会随着缝宽的减小而增加，直到达到一定的限制。
哥本哈根诠释的兼容性
实验结果与哥本哈根诠释完全兼容。研究表明，当缝宽减小到一定程度时，鬼影衍射的衍射范围不再增加，这是由于光子对的空间关联限制了我们对另一个光子位置的推断能力。
本研究通过实验验证了鬼影衍射的限制，并探讨了其与波普尔思想实验和哥本哈根诠释的关系。研究结果表明，鬼影衍射的衍射范围受到光束间横向空间关联的限制，这与Collett和Loudon的理论预测一致。此外，实验结果与哥本哈根诠释完全兼容，表明波普尔的思想实验并不能挑战哥本哈根诠释的有效性。
实验设计的创新性
研究团队通过设计一个双缝衍射实验，系统比较了传统衍射和鬼影衍射的差异，并验证了波普尔思想实验的预测。
理论验证的全面性
研究不仅验证了波普尔思想实验的预测，还探讨了其与哥本哈根诠释的兼容性，为量子力学的解释提供了新的实验依据。
数据处理的精确性
研究团队通过精确的数据拟合和分析，验证了鬼影衍射的限制，并得出了与理论预测一致的结果。
研究团队还讨论了鬼影衍射与鬼影成像（ghost imaging）的关系，并指出鬼影衍射的分辨率受到光源特性的强烈影响。这一发现为未来量子成像技术的研究提供了重要的参考。
本研究通过实验验证了鬼影衍射的限制，并探讨了其与波普尔思想实验和哥本哈根诠释的关系，为量子力学的解释提供了新的实验依据。