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作者及机构
本研究的通讯作者为Xiaoxi Ding（重庆大学机械与车辆工程学院）和Qingbo He（上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室），合作作者包括Shanshan Wu、Yulan Li、Ying Zhang和Yimin Shao。研究发表于期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》第207卷（2024年），文章编号110902，于2023年11月15日在线发布。

学术背景
本研究属于机械故障诊断与信号处理领域，聚焦于轨道旁声学检测系统（Trackside Acoustic Detection System, TADS）中多普勒失真信号的校正问题。轴承是高速列车、卡车等车辆的核心部件，长期高负荷运行易产生裂纹、点蚀等缺陷，引发周期性冲击振动并伴随异常声学信号。传统TADS通过麦克风阵列采集车辆通过时的声学信号实现非接触式监测，但车辆运动导致的多普勒效应会引发信号幅度调制、频移和频带展宽，严重干扰基于频谱结构的故障诊断。

现有方法（如时域插值重采样，Time-domain Interpolation Resampling, TIR）依赖数据驱动，但受限于信噪比（SNR）和计算速度。本研究提出了一种基于短时重构（Short-Time Reconstruction, STR）的参数化多普勒校正（Parametric Doppler Correction, PDC）方案，通过建立声学物理模型和逆感知算子，实现幅度、频率和相位的同步恢复，为TADS实时诊断提供高保真信号校正。

研究流程与方法

1. 声学物理模型构建

   • 感知算子建模：基于Morse声学理论，建立了包含三种算子的阵列声学感知模型：
     
     • 幅度调制算子（Amplitude Modulation Operator, ga）：描述声源运动导致的接收信号幅度衰减。
       
     • 频率调制算子（Frequency Modulation Operator, hf）：量化多普勒频移效应。
       
     • 阵列时延算子（Array Time Delay Operator, dτ）：表征阵列元件间的相位延迟。
       
   • 过渡信号生成：通过逆算子（ga⁻¹、hf⁻¹、dτ⁻¹）将接收信号转换为频域能量集中的过渡信号，用于运动参数搜索。
     

2. 参数化多普勒校正优化

   • 目标函数设计：以窄带能量集中性为优化目标，通过L-BFGS算法全局搜索关键参数（声源实时位置u、马赫数ma、中心频率k）。
     
   • 自适应参数估计：无需先验知识，仅依赖信号物理模型实现速度、初始位置等参数的自适应估计。
     

3. 短时重构（STR）实现

   • 信号分帧：滑动窗口（长度2p+1）将长序列信号分割为短时准平稳片段，满足局部窄带假设。
     
   • 相位补偿：基于传播时延补偿算子dw(i)对每帧信号进行频域相位校正。
     
   • 幅度恢复：通过逆幅度调制算子ga⁻¹恢复信号幅度，最终合成无失真信号。
     

4. 实验验证

   • 仿真分析：模拟轴承故障冲击信号（共振频率f0=1000 Hz，脉冲重复频率fp=75 Hz），添加多普勒失真（车速v=20 m/s）和高斯白噪声（SNR=-5 dB）。STR方案成功恢复中心频率（误差0.28%）和故障特征频率（74.77 Hz vs. 理论值75 Hz），且幅度校正效果优于TIR。
     
   • 实验验证：使用实际轴承外圈故障信号（NJ(P)3226X1轴承，故障特征频率55.9 Hz），通过STR校正后，频带展宽现象消失，故障频率及其倍频清晰可辨。
     

主要结果
1. 模型驱动优势：STR通过解析求解（非数值近似）同步恢复幅度、频率和相位，而TIR仅改善频域分布。
2. 噪声鲁棒性：阵列信号融合可抵消随机噪声，STR在-5 dB低SNR下仍有效。
3. 性能量化：仿真显示STR校正后信号能量较TIR提高约20倍（中心频率幅值0.08282 vs. 0.00480）。

结论与价值
1. 科学价值：首次提出基于声学物理模型的参数化多普勒校正框架，为TADS提供了理论严谨的失真消除方法。
2. 应用价值：适用于高速列车轴承实时监测，可扩展至其他移动声源诊断场景（如无人机、汽车）。
3. 方法论创新：STR将传统数据驱动的重采样问题转化为模型驱动的解析重构，避免了TIR的信息损失。

研究亮点
1. 多算子协同建模：通过ga、hf、dτ算子完整刻画声学传播-接收链路的失真机制。
2. 自适应参数搜索：无需先验运动参数，仅依赖信号能量集中性实现全局优化。
3. 实时性潜力：短时分帧策略（窗口长度0.01 s）支持在线处理，满足工程实时性需求。

其他价值
研究还指出未来方向：如多声源分离、阵列结构优化（如阵元间距、布局），可结合压缩感知或深度学习进一步提升性能。