关于《Impacts of Wind Power Uncertainty on Grid Vulnerability to Cascading Overload Failures》研究的学术报告
本研究由美国弗吉尼亚联邦大学电气与计算机工程系的博士生 Mir Hadi Athari（学生会员）与助理教授 Zhifang Wang（高级会员）共同完成，并于2018年1月发表在电气与电子工程师协会的期刊《IEEE Transactions on Sustainable Energy》第9卷第1期上。这篇论文深入探讨了高比例风电并网对电力系统带来的新挑战，特别是风电出力不确定性对电网连锁过载故障风险的影响，具有重要的理论意义和现实价值。
一、 研究学术背景
该研究属于电力系统可靠性分析与可再生能源并网领域。随着全球能源转型的加速，风电等可再生能源在电网中的渗透率不断提高。然而，这些能源固有的随机性与波动性向电网注入了前所未有的不确定性。这种不确定性可能改变电网的动态性能，其中一个令人担忧的变化是与风电场相关的连锁故障风险增加。连锁故障定义为单个元件的一系列相互依赖的故障，它连续削弱电力系统，可能导致电力不稳定和大规模停电，造成巨大的经济和社会损失。输电线路因偶发事件导致的过载是电力系统连锁故障最常见的初始原因。因此，在电网运行日益接近其极限的背景下，评估风电不确定性及其渗透水平对连锁故障风险的影响变得至关重要。尽管已有一些研究关注风电并网的影响，但尚未有研究在复杂的互联电网环境中，系统性地评估风电注入的不确定性增加对电网连锁故障脆弱性的影响。本研究旨在填补这一空白，通过开发一种混合模型来分析风电不确定性的影响，并模拟电网连锁故障的演化过程。
二、 研究详细工作流程
本研究工作流程严谨且综合，主要包含以下几个关键环节：
第一环节：不确定性建模与特性分析。 研究对象为实际电网中的发电（包括风电和常规发电）与负荷数据。研究团队采用了美国德州电力可靠性委员会提供的4秒高分辨率实际数据。他们基于先前提出的模型，将每个组件（发电机输出功率或负荷需求功率）的注入功率表征为两个部分：时变均值（代表预期值）和零均值不确定性信号（代表预测误差或出力失配）。为了量化不确定性的动态特性，研究计算了各不确定性信号的占用带宽，该带宽反映了信号频率成分的分布范围。分析发现，在所有不确定性来源中，风电注入的不确定性在带宽和幅值上都是最高的，这表明风电不确定性动态变化快、幅度大，对电网影响显著。
第二环节：线路潮流不确定性正态性验证。 这是后续构建随机线路跳闸模型的基础。研究选取了包含411条输电支路的IEEE 300节点测试系统，并在其中加入了多个风电机组。研究目的是验证在包含高渗透率风电不确定性的电网中，线路潮流是否仍然可以近似假设服从高斯（正态）分布。研究团队计算了所有线路潮流不确定性的峰度和偏度系数。结果表明，系统中85%的线路其峰度和偏度系数在可接受的范围内（绝对值小于2），满足正态性标准。特别值得注意的是，那些超出可接受范围的线路（占15%）中，有59%直接连接到发电母线。进一步的统计分析指出，这些线路往往具有较大的负载裕度，因此其过载概率相对较低。这一验证为后续使用基于高斯假设的过载概率计算公式提供了合理性依据。
第三环节：混合OPF-随机连锁故障仿真模型的构建与实施。 这是本研究的核心方法创新。研究团队提出了一种结合了确定性优化与随机过程的混合模型，用于模拟在高风电不确定性渗透下的电网连锁故障演化。 1. 模型框架：该模型融合了Carreras等人提出的OPA模型的基本思路和Wang等人提出的随机马尔可夫模型的优点。与OPA模型在每次故障后都使用最优潮流重新调度不同，本模型仅在初始阶段使用最优潮流确定常规发电机的调度计划（基于负荷和风电的预测曲线）。在连锁故障演化过程中，每次线路跳闸后的潮流重分配则基于直流潮流和针对新形成孤岛的在线功率平衡算法来模拟。这更符合实际故障 escalation 阶段没有足够时间进行复杂优化计算的现实。 2. 随机过载跳闸机制：这是模型的关键特色。对于每条线路，首先根据其潮流均值、方差（由不确定性协方差矩阵计算得出）以及线路容量极限，计算其归一化过载距离和瞬态过载概率。同时，结合热稳定模型，计算线路在特定过载水平下的继电器跳闸时间。该热继电器模型具有“记忆效应”，即考虑了线路从首次过载开始积累的热量。最终，模型通过比较“平均过载时间”（一个基于过载概率和潮流等效带宽的随机量）与“继电器跳闸时间”（一个确定性的物理量），来决定在当前时间步最可能跳闸的线路。这个过程充分考虑了不确定性的时空相关性（通过协方差矩阵）以及设备的物理特性。 3. 孤岛检测与功率平衡算法：为了模拟系统操作员在故障期间的纠正措施，模型集成了自动孤岛检测算法和功率平衡算法。每当线路跳闸导致网络解列形成新的孤岛时，算法会立即识别出孤岛内的发电机和负荷。然后，通过比较岛内总负荷与最大可用发电容量，以最小化总负荷损失为目标，按比例调整发电机出力或切除负荷，以维持每个孤岛的功率平衡。这一机制使得仿真能够模拟实际系统中因隔离故障区域而进行的切负荷操作，并影响后续故障的演化路径。 4. 仿真流程：整体仿真流程（如图3所示）从初始最优潮流调度开始，然后进入一个循环：计算当前网络状态下的线路潮流和不确定性统计量 -> 更新所有过载线路的跳闸时间 -> 根据随机跳闸机制选择并跳闸最可能的线路 -> 更新网络拓扑 -> 运行孤岛检测与功率平衡算法 -> 进行直流潮流计算得到新的运行点。此循环持续进行，直到没有线路过载或系统达到稳定状态。
第四环节：情景设计与数值仿真分析。 研究在IEEE 300节点系统上进行了大量数值仿真，设置了两种情景。 1. 情景一：风电不确定性水平的影响。在此情景下，固定风电渗透率（初始为3.6%），通过一个系数γ（从1到5）线性放大风电不确定性信号的幅值，以模拟不同预测误差水平的影响。针对每个γ值，运行混合仿真模型，记录首次发生连锁故障的γ阈值、总共跳闸的线路数量、形成的孤岛数量、总切负荷量以及故障演化时间线。 2. 情景二：风电渗透率水平的影响。在此情景下，逐步用风电机组替换系统中的常规发电机组，使风电渗透率α从3.6%逐步提高到22.3%。在每个渗透率水平下，保持其他设置不变，运行仿真模型，评估渗透率增加对电网脆弱性的影响。
三、 研究主要结果
通过上述系统的仿真分析，研究获得了以下关键结果：
风电不确定性水平显著加剧电网脆弱性：情景一的仿真结果表明，当不确定性放大系数γ超过2.25时，系统开始发生连锁故障。随着γ的增大，连锁故障的严重程度急剧增加。具体数据表现为：总跳闸线路数从γ=2.5时的68条增加到γ=5.0时的86条；总切负荷比例从32%上升到43%。故障演化曲线显示，更高的不确定性水平不仅导致更多的线路跳闸，而且使首次跳闸发生的时间提前（例如，γ=5时首次跳闸发生在第15分钟，而γ=2.5时发生在第54.7分钟），这意味着电网的“安全时间窗口”在不确定性冲击下缩短。这表明，风电预测精度的下降（表现为不确定性增大）会直接提升电网发生大规模连锁过载故障的风险。
高风电渗透率可能放大风险：情景二的结果显示，在相同的运行条件下（系统接近阻塞状态），当风电渗透率α增加到9%时，系统开始出现连锁故障。随着渗透率进一步提高到22.3%，总跳闸线路数从68条增至98条，总切负荷比例从33%飙升至56.5%。一个有趣的发现是，对于α > 0.09的所有情景，首次跳闸的线路（137号线）及其跳闸时间（约第2分钟）几乎相同。这说明在特定网络位置新增风电场，会向其连接的骨干输电线路注入额外的、决定性的不确定性，从而触发故障。而第二次跳闸的线路则因渗透率（即不确定性分布）不同而异，这决定了后续连锁传播的路径和最终规模。因此，研究指出，在电网已趋紧的运行状态下，单纯增加风电渗透率（如果规划或管理不当）可能将更多的不确定性注入到电网中相对脆弱的线路上，从而增加停电风险。
过载距离分析揭示了系统安全状态的变化：研究引入了马哈拉诺比斯过载距离和欧几里得过载距离作为衡量全网线路整体安全裕度的指标。仿真发现，在正常运行和故障期间，马氏距离始终大于欧氏距离，这验证了实际电网中线路潮流存在强相关性，这种相关性通常使系统比假设潮流独立时更为鲁棒。然而，在导致连锁故障的高不确定性情景下，故障发生前的欧氏距离明显小于正常运行情况，这说明不确定性增大直接侵蚀了系统的安全裕度。此外，在故障传播过程中，随着线路跳闸和孤岛内切负荷操作的执行，两个过载距离指标均呈现上升趋势。这是因为切负荷减少了全网的整体功率传输需求，使得剩余线路的负载水平下降，远离其极限，从而最终阻止了连锁故障的无限蔓延。这凸显了快速、有效的切负荷等纠正措施对于遏制大停电的重要性。
四、 研究结论与价值
本研究得出结论：风电的不确定性会对电网抵御连锁过载故障的脆弱性产生严重影响。具体而言，风电预测误差的增大会直接导致连锁故障发生并加剧其严重性；而在电网运行趋紧的条件下，风电渗透率的提高也可能使电网更易受到此类故障的影响，尤其是在新增风电将不确定性集中注入到网络关键薄弱环节时。过载距离的分析进一步表明，不确定性会减小系统的安全裕度，而及时的校正控制（如切负荷）对于阻止故障扩散至关重要。
该研究的科学价值在于：首次系统性地量化并仿真了风电不确定性及渗透率对互联大电网连锁过载故障风险的耦合影响，弥补了该领域的研究空白。在方法学上，所提出的混合OPF-随机模型是一个重要创新，它有机整合了最优潮流、直流潮流、随机过程、热稳定物理模型以及在线孤岛平衡算法，为模拟高不确定性环境下的电网连锁故障提供了更贴近实际、功能更全面的分析工具。
其应用价值显著：研究结果为电网规划者和运行人员敲响了警钟，指出在推进高比例可再生能源并网时，必须高度重视并妥善管理其带来的不确定性。研究成果强调，除了增加灵活性资源外，提升风电预测精度、优化风电场并网位置、加强关键断面监控以及完善紧急控制策略，对于保障未来电网的安全稳定运行至关重要。
五、 研究亮点