本文由意大利学者Davide Lauria、Marco Bonomelli、Gabriele Torri和Rosella Giacometti合作完成，并发表在《计算管理科学》（Computational Management Science）期刊上，文章于2025年11月4日在线发表。
本研究围绕环境、社会和治理投资，探讨了评级机构ESG评分差异对投资组合优化的影响，并提出了一种创新的解决方案。近年来，ESG投资已成为主流，投资者在传统风险-收益权衡之外，越来越重视投资组合的可持续性表现。然而，一个核心挑战在于，不同ESG评级机构因其专有、不透明的评估方法，对同一公司给出的ESG评分存在显著差异，这种“ESG分歧”现象为依赖ESG评分的投资决策带来了巨大的不确定性和风险。现有研究多集中于将单一来源的ESG评分整合入投资组合模型，却较少深入探讨因评级机构选择不同而导致的优化结果差异，以及如何构建对此类分歧具有鲁棒性的投资策略。本研究旨在填补这一空白，具体目标有二：首先，量化评估当使用不同评级机构的ESG数据时，最优投资组合策略在长期投资期内的实际差异程度；其次，测试一种基于分布鲁棒优化方法的新型模型，该模型利用多家评级机构的ESG数据构建综合统计量，旨在有效缓解评分分歧问题，从而生成更稳健、更少集中于少数资产的ESG优化投资组合。
本研究的工作流程主要包括四个主要环节：理论模型构建、数据处理与样本选择、单机构ESG分歧影响评估、以及基于多机构聚合ESG指数的分布鲁棒优化测试。
理论模型构建： 研究以经典的均值-条件风险价值投资组合优化框架为基础，将投资组合的ESG分数作为目标函数的一个组成部分，构建了均值-CVaR-ESG三目标优化模型。该模型的目标是最小化一个综合损失函数，该函数是投资组合预期回报、ESG得分以及尾部风险（以条件风险价值，即CVaR衡量）的线性组合，其中参数λ用于权衡财务回报与ESG偏好。为了解决ESG评分的不确定性（特别是不同机构间的分歧），研究引入了数据驱动的分布鲁棒优化方法。该方法不预设ESG评分与金融回报的联合概率分布，而是直接基于历史观测数据构建经验分布，并在此经验分布周围定义一个“瓦瑟斯坦距离”不确定性球。优化问题转化为在该不确定性球内的最坏可能概率分布下，最小化期望损失，从而得到对分布扰动具有鲁棒性的最优投资组合。根据Esfahani和Kuhn（2018）的理论，在满足一定条件（如损失函数分段线性、支撑集紧致）下，此复杂的DRO问题可以被重构为一个可高效求解的线性规划问题。
数据处理与样本选择： 研究对象选取了欧洲斯托克600指数中的303家成分公司，这些公司是截至2024年6月数据可得性筛选后的结果。研究涵盖了自2014年1月1日至2024年6月28日的日度股价数据和ESG评分数据。ESG数据来自五家主流评级机构：彭博、路孚特、晨星Sustainalytics、标普全球和TruValue Labs。为消除不同机构评分量纲和分布范围的差异，研究对每家机构的ESG评分进行了最小-最大归一化处理，将所有评分映射到[0, 1]区间，这确保了在不同机构间进行参数λ比较时的一致性。研究还计算了机构间ESG评分的平均欧氏距离，量化了分歧程度。结果显示，在整个样本期内，机构间的平均距离在0.38至0.46之间，表明分歧显著且持久。
单机构ESG分歧影响评估： 研究首先假设投资者只依赖单一评级机构的数据。在此设定下，对五个机构分别进行传统的均值-CVaR-ESG优化（即DRO参数ε=0）和DRO优化（ε > 0）。采用了滚动窗口的样本外测试方法：从2017年6月1日开始，每日使用前252个交易日（约一年）的数据估计参数并求解最优权重，然后在下一个交易日执行该策略，并考虑每次交易2个基点的买卖成本。测试了不同的风险厌恶参数α、ESG偏好参数λ、CVaR置信水平β以及DRO半径ε。主要评估指标包括：年化回报、总交易成本、平均换手率、投资组合集中度、多个风险调整后收益指标、CVaR和最大回撤。详细流程为：针对每个参数组合和每家评级机构，每日运行优化算法得到最优权重向量；计算整个样本外期间（2017年6月至2024年6月）投资组合的日度序列表现；最后进行统计分析和假设检验。
基于多机构聚合ESG指数的分布鲁棒优化测试： 作为应对ESG分歧的尝试，研究提出了两种简单的聚合统计量替代单一机构评分：一是五家机构评分的算术平均值；二是平均值与标准差的线性组合（以期惩罚那些在不同机构间评分波动大的公司）。研究将这些聚合指标（例如平均值µ̄ₙ）作为ESG输入，重新运行上述的DRO优化流程。测试目标在于考察：1. 使用聚合指标能否产生ESG表现（依据所有机构评估）均有所提升的投资组合；2. DRO框架结合聚合指标，能否在降低投资组合集中度的同时，维持甚至提升财务和ESG绩效。
研究的主要结果揭示了ESG分歧的深远影响以及DRO方法的有效性。
单机构结果凸显了分歧的严重性： 当使用不同评级机构的ESG数据进行传统优化时，即使对于中等的ESG偏好（如λ=0.1），所产生的各机构最优投资策略之间存在巨大差异。计算得到的策略间平均换手率高达80%以上，表明投资组合的资产配置权重因机构选择而异。图6清晰地展示了在不同机构最优策略中，权重最高的前十家公司构成截然不同，行业分布也大相径庭。更重要的是，优化基于某一机构评分所提升的投资组合ESG分数，并不能保证其在使用其他机构评分进行评估时也得到提升，有时甚至会出现下降。例如，基于彭博评分优化的策略，其彭博ESG分数大幅提升，但依据晨星Sustainalytics评分评估则几乎没有改善。这表明依赖单一机构构建“ESG优化”组合可能带来误导性的结果，其“可持续性”表现高度依赖于所选评分标准。
分布鲁棒优化在单机构场景下的作用： 当对单一机构的ESG数据应用DRO方法（ε > 0）时，其主要效果是显著降低了最优投资组合的集中度。随着不确定性半径ε增大，赫芬达尔-赫希曼指数显著下降，投资组合的分散程度增加，趋近于等权重组合。与此同时，关键的财务绩效指标——稳定尾部调整回报率——通常保持稳定或仅有微小变化。这说明DRO方法能在不显著牺牲财务表现的前提下，有效缓解由过度优化单一数据源导致的资产过度集中问题。然而，DRO本身并不能解决不同机构间的策略分歧问题，基于不同机构数据的DRO策略之间仍然存在巨大差异。
多机构聚合结合DRO展现出显著优势： 当使用五家机构的ESG评分平均值作为输入，并应用DRO框架时，研究取得了关键性成果。首先，使用聚合指标进行优化，使得最终投资组合在所有五家评级机构的ESG评估标准下，其平均ESG分数都实现了同步提升。这解决了单一机构优化时“顾此失彼”的问题。其次，更重要的是，DRO方法在此设定下发挥了强大的协调作用：它能够显著降低投资组合的集中度。例如，在α=0.2， λ=0.4的设定下，随着ε从0增至0.001，HHI指数从约26降至约12，集中度下降超过50%。这种分散化是在保持与不使用DRO时相近的风险调整后收益和尾部风险水平下实现的。换言之，该方案在几乎不影响财务绩效和整体ESG提升效果的前提下，大幅降低了投资组合的个股风险。论文指出，如果不采用DRO而仅使用聚合指标进行传统优化，即使ESG偏好不高，也会产生高度集中的投资组合。因此，DRO是发挥聚合指标优势、实现稳健且分散化ESG投资的关键。
研究的结论明确指出，ESG评级机构间的严重分歧对投资组合优化构成了实质性挑战，依赖单一来源的ESG评分可能导致次优且不稳健的投资决策。为应对此挑战，研究者提出并验证了一个两阶段解决方案：第一步，整合多家评级机构的ESG评分信息，采用简单的聚合统计量来综合反映公司的ESG表现，抵消单一机构的偏差；第二步，将这一聚合指标嵌入数据驱动的分布鲁棒优化框架中。该联合方法被证明是有效的，因为它能够生成ESG表现（经所有主要机构评估）普遍更优、资产配置更加分散、同时对ESG评分和金融回报的联合分布不确定性具备鲁棒性的投资组合。
本研究的科学价值在于，它首次将处理ESG评分分歧的问题，系统地置于分布鲁棒投资组合优化的前沿框架下进行研究。它不仅量化了分歧对策略的实际影响，更重要的是提供了一种兼具理论严谨性和实践操作性的解决方案。其应用价值显著，为资产管理从业者设计真正稳健的ESG投资策略提供了明确的方法论指导：即应避免过度依赖单一ESG数据供应商，而应综合利用多方信息，并通过DRO技术来管理由此产生的模型不确定性，最终实现可持续性目标与投资组合分散化、稳健性的平衡。
本研究的亮点体现在多个方面：重要发现方面，它实证揭示了ESG分歧如何导致完全不同的“最优”投资组合，并证明了简单聚合多家机构数据结合DRO可以系统性地改善这一问题。方法新颖性方面，研究创新性地将数据驱动的瓦瑟斯坦DRO方法应用于处理ESG评分不确定性，避免了难以估计的ESG与回报联合分布建模，为处理低频、多源的ESG数据提供了适宜的工具。研究对象的特殊性在于，它聚焦于欧洲市场，并同时使用了五家主流ESG评级机构（包括提供日度数据的TruValue Labs）的长时间序列数据，分析全面且具有代表性。此外，研究通过详细的样本外回测、多种绩效指标评估以及统计显著性检验，确保了结论的稳健性和可靠性。